Задача На Теорию Цепей

[san_raise]

Здравствуйте!

Нашел решение задачи, пытаюсь разобраться, но мне не понятна формула откуда берется. Я пробовал заменить ее на формулу для параллельного соединения проводников- не получается.

Изменено 1 декабря, 2015 пользователем san_raise

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[mvkarp]

В решении предпринята попытка замены параллельного соединения элементов на эквивалентное последовательное.

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[san_raise]

В решении предпринята попытка замены параллельного соединения элементов на эквивалентное последовательное.

Скажите, пожалуйста, откуда берется это эквивалентное последовательное сопротивление?

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[mvkarp]

Из учебников по ТОЭ.

[avv_rem]

Тут все просто. Обозначь все сопротивления через Z и решай как в цепях постоянного тока.

Z_R1 = R1, Z _R2 = R2, Z_L = jX_L1, Z_C = -jX_C1.

В нашем конкретном случае

Z_R1 = 50,

Z_R2 = 100,

Z_L = j50,

Z_C = -j100.

ИНДУКТИВНАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ВЕТВЬ.

1/Z_И = 1/50 + 1/(j50) = (j50 + 50) / j2500,

Z_И = j2500 / (50 + j50) = j50 / (1 + j) = j50 * (1 - j) / (1 + j) / (1 - j) = (j50 + 50) / (1 + 1) = 25 + j25.

ЕМКОСТНАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ВЕТВЬ.

1/Z_Е = 1/100 - 1/(j100) = (j100 - 100) / j10000,

Z_Е = j10000 / (j100 - 100) = j100 / (j - 1) = -j100 * (1 + j) / (1 - j) / (1 + j) = (-j100 + 100) / (1 + 1) = 50 – j50.

СУММАРНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.

Z_И + Z_Е = 25 + j25 + 50 – j50 = 75 - 25j.

КОМПЛЕКСНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ.

К = Z_Е / (Z_И + Z_Е) = (50 – j50) / (75 – j25) = (2 – j2) / (3 – j) = (2 – j2) * (3 + j) / (3 – j) / (3 + j) = (6 – j6 + j2 + 2) / (9 + 1) = (8 – j4) / 10 = (4 – j2) / 5.

МОДУЛЬ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ.

|K| = |(4 – j2) / 5| = SQRT(16 + 4) / 5 = SQRT(20) / 5 = 2 * SQRT(5) / 5 = 0,89442719099991587856366946749251.

В итоге получил тот же самый ответ (абсолютно правильный, к стати), но без хитрой формулы.

Изменено 3 декабря, 2015 пользователем avv_rem

[mvkarp]

, возьмите с полки пирожок.

[san_raise]

Спасибо

Изменено 12 декабря, 2015 пользователем san_raise