Булева Алгебра

[krant]

Запутался я, не могу сделать преобразование функции и привести её в СДНФ и в СКНФ. Ответ знаю но он не сходится (сошёлся формально, но отрицания не там где надо), бьюсь второй день, не могу вывести.

Вот исходная формула:

y= x2 * x1 V ~(~x2 * ~x1 V x2 * x1 V ~x0)

~ - знак отрицания (инверсия значения). я вот не знаю моно ли по теореме Моргана перебрасывать по три числа (отрицание коньюнкции равно произведению отрицаний дизьюнкций ~(x2 * x1)= ~x2 V ~x1). В методичке по этому поводу ничего не сказано.

Варинт ответа известен, выучить то можно, но хочу понять, подтолкните в нужном направлении.

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[Ka4aN]

отрицание коньюнкции равно произведению отрицаний дизьюнкций ~(x2 * x1)= ~x2 V ~x1

Именно так, и для двух, и для трех, и более переменных.

Проверяется просто - таблицей истинности

Я уже не помню, как в самой булевой алгебре, но в язке Паскаль - операнд И имеет высший приоритет чем операнд ИЛИ.

Операнд НЕ имеет самый высший приоритет. Это если скобок нету.

Изменено 2 апреля, 2011 пользователем Ka4aN

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[krant]

~(~x2 * ~x1 V x2 * x1 V ~x0)

т.е. иначе говоря:

A= ~x2 * ~x1

B= x2 * x1

C= ~x0

~(A V B V C) = ~A * ~B * ~C*

Хорошо, но всё равно не могу свести к нужному мне виду

упёрся в запись: y = x2 * x1 V (x2 V x1) * (~x2 V ~x1) * x0

Изменено 2 апреля, 2011 пользователем krant

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Ka4aN]

Странно... Проверь по таблице истинности - там всего-то 4 строки будет!

Вроде верно:

~(~x2 * ~x1 V x2 * x1 V ~x0)

т.е. иначе говоря:

A= ~x2 * ~x1

B= x2 * x1

C= ~x0

~(A V B V C) = ~A * ~B * ~C

Изменено 2 апреля, 2011 пользователем Ka4aN

[krant]

упёрся в запись: y = x2 * x1 V (x2 V x1) * (~x2 V ~x1) * x0

Я хочу получить аналитическую запись выражения, нужна именно булева запись, при том при всём что надо свести к СДНФ.

Я понимаю что можно составить таблицу истинности, записать минтерны и вуаля, вот оно СДНФ, но есть же наверно возможность вывести аналитически это дело ?

Изменено 2 апреля, 2011 пользователем krant

[Ka4aN]

В душе не знаю, что такое "СДНФ и СКНФ"

Кстати, х0 не заметил - 8 строк будет

Проверь по таблице истинности

- это я к чему! Может в методичке очепятка? Такое бывает... Изменено 2 апреля, 2011 пользователем Ka4aN

[krant]

Это методы записи выражения булевы алгебры , точнее наглядные виды. СДНФ (дизьюнктивно нормальная форма) когда одни минтерны, СКНФ (коньюктивно нормальная форма) когда макстерны. В принципе вроде ничего сложного, но вот никак не могу сообразить преобразования.

p.s. Кстати я теорему Моргана для энного количества в процессе решения вывел сам, просто действий совершил больше, а результат оказался один.

В методичке и в лекциях всё одинаково (уравнение всего 1 приведено, и там и там одинаковое), жаль только что не описана процедура перехода от одной формы к другой, наверно подразумевается что студент должен это знать со школы

Изменено 2 апреля, 2011 пользователем krant