Перейти к содержанию
  • записи
    2
  • комментариев
    40
  • просмотров
    33 580

Расчет Трансформаторов


welder

22 630 просмотров

Выкладываю свой метод расчета мощности трансформатора и расчета обмоток.

На рисунках ниже, указано где нужно замерять размеры железа

На рисунках а, б, в и г, нарисованы соответственно Ш, ШЛ, П и ПЛ-тип исполнения железа трансформаторов.

4c66f0573326.png

4c0dfbfd11d9.png8584d7939948.png

a - ширина керна на котором намотана обмотка,

c - толщина керна (набора пластин),

b - ширина окна,

h - высота окна.

Добавил рисунок для железа ОЛ-типа (тороиды).

29ecd6e49bac.png

a - ширина керна, a=(D-d)/2

D - Внешний диаметр,

d - Внутренний диаметр, окно трансформатора.

h - Высота железа

S - на рисунке, площадь железа.

Все размеры желательно записывать в миллиметрах, но при расчетах будут использоваться размеры в сантиметрах.

В зависимости от толщины пластин (для железа типа Ш и П) или ленты (для ШЛ, ПЛ и ОЛ) в расчет площади железа берется коэффициент заполнения сталью - Кст. Для пластин толщиной 0,2мм Кст=0,85; при 0,35мм Кст=0,9; при 0,5мм Кст=0,93...0,95.

Витые сердечники имеют обычно толщину ленты 0,2мм и Кст=0,9. Коэффициент этот учитывает зазор между пластинами или лентой трансформатора, образующийся из-за окислов или специального изоляционного покрытия каждой пластины сердечника.

Для примера, возьму в расчет железо трансформатора ТС-270 с такими параметрами

a - 25мм, c - 45мм, b - 40мм, h - 100мм, конструкция сердечника П-образная, ленточная, т.е. тип-ПЛ.

Площадь железа определяется по формуле

Sc=a*c*Кст = 2,5*4,5*0,9=10,125см2

Для тороидов, Sc=(D-d)h*Кст/2, и площадь окна So=3,14d2/4

Активная площадь железа найдена, теперь нужно узнать габаритную мощность,

Габаритную мощность можно определить по формуле:

Pгаб=(Sc*Bm) 2,

где Bm - это величина индукции в железе, Тл. Берется это значение исходя из свойств материала сердечника и его конструкции. Еще немного зависит от мощности трансформатора, от размеров железа.

Нужное значение Bm и другие необходимые параметры - можно найти из таблицы 1,

Таблица 1. Некоторые поля пустые, потому что не нашел данных.

c3e84a33c1c9.png

Но сразу возникает вопрос, как-же определить для какой мощности брать значение Bm если мощность еще не известна? Все просто, для грубой оценки нужно умножить площадь железа на 1,3 и возвести в квадрат, (10,125см2*1,3) 2=173,25Вт, что близко к строке в таблице для 200 Вт.

По таблице находим величину Bm для сердечника типа ПЛ = 1,5 Тл. На практике, если пересчитать любой заводской трансформатор, эта величина берется немного больше, примерно на 10...15%, для экономии железа. Можно так и поступить, просто прибавить к табличному значению еще 10%. В итоге величина индукции получается 1,5+10% = 1,65Тл

Габаритная мощность железа

(10,125*1,65)2= 279,1 Вт.

Число витков на вольт

W'=50/Sc*Bm, где Sc - площадь железа, с учетом коеффициента Кст, для данного трансформатора Кст=0,9.

Число витков на вольт, 50/10,125*1,65=2,99 вит/в.

Теперь можно расчитать первичку на 220в, с запасом по напряжению как обычно до 250в. Чтобы железо не вошло в насыщение при напряжении 240...250в.

Расчет чила витков первички

W1=W'*U1=250*2,99=748 витков.

Трансформатор конструкции ПЛ, значит на каждую из двух катушек необходимо намотать половину витков, и затем соединить обмотки последовательно, соблюдая фазировку.

Расчет диаметра провода обмоток

Обычно берется в расчет медный провод. Значение плотности тока, J, А/мм2 в таблице 1, указано для обмоток из медного провода. Если предполагается мотать обмотки алюминиевым проводом, то плотность тока необходимо уменьшить на 38%, или что то-же самое - в 1,6 раза. Потому что у алюминия большее удельное сопротивление по сравнению с медью. Для алюминия удельное сопротивление 0,0283 Ом*мм2/м, для меди 0,0175 Ом*мм2/м (пишут по разному, в пределах 0,0172...0,0178 Ом*мм2/м).

Таблица 2

b2d482d6ba54.png

Максимальный ток потребляемый первичной обмоткой

I1=Pгаб/U1, 279,1/220 = 1,268 А. (Обмотка намотана на 250в, но в расчет берется ее рабочее напряжение, в данном случае 220в. Можно 230в, зависит от качества сети).

Теперь зная ток в обмотке, и материал провода обмотки, можно определить необходимый диаметр провода.

Диаметр провода обмоток определяется по формуле

c1d84a869011.jpg

Плотность тока в обмотке, J, найденная в таблице 1, = 2,9 А/мм2. Диаметр медного провода - 0,747мм, без изоляции.

Можно уточнить по таблице 3 ближайший стандартный диаметр провода, узнать диаметр провода с изоляцией.

Таблица 3

f5013b5dee16.png

574e54b50c81.png

По таблице 3, уточняем диаметр провода с изоляцией до 0,74мм.

Длина провода первички

L1=W1[2(a+c)+3,14*b]10-2 = 748[2(2,5+4,5)+3,14*4]10-2= 199м

Если трансформатор будет работать при полной нагрузке то желательно учесть падение напряжения в первичной обмотке из-за ее внутреннего сопротивления, в данном случае оно будет около 8 Ом.

Падение напряжения в первичной обмотке

U1 пад=2,25*10-2*I1*L1/d2 = 2,25*10-2*1,268*199/0,742 = 10,3в

Точное число витков первичной обмотки

W1 точн=(U1-U1 пад)W' = (220-10,3)*2,99= 627 вит

Если требуется минимальный ток холостого хода, когда трансформатор работает без нагрузки и в первичке практически нет просадки напряжения, можно не учитывать падение напряжения в первичке и мотать первичку на 748 вит.

Вес провода первички

По таблице 3, найдем вес 100м провода 0,74мм (0,80мм с изол) = 390 грамм.

(199*390)10-2 = 776 грамм

Теперь вторичка

Допустим напряжение вторички будет 15в.

Мощность вторички, учитывая КПД трансформатора, найденный по таблице 1 = 0,94

P2=Pгаб*кпд = 279,1*0,94=262 Вт.

Ток вторички

I2=P2/U2 = 262/15= 17,5а

Сечение или диаметр провода вторички

S2=I2/J = 17,5/2,9= 6 мм2, в пересчете на диаметр - 2,77мм. Можно мотать сразу в несколько проводов, если мотать в 4 провода одновременно, то диаметр проводов нужен 1,38мм, ближайший по таблице диаметр - 1,4мм (1,48мм с изол).

Количество витков вторички

W2=W1 точн(U2/U1) = 627(15/220) = 42,75вит. Можно округлить до 44 вит, чтобы на каждой из двух катушек трансформатора намотать по 22 витка.

Вес вторички (или всех вторичек) должен быть таким-же как и вес первички.

Проверяем размещение обмоток с учетом коэффициента Км приведенного в Таблице 1.

(все размеры в см)

e47e1ed0892f.png

где, Км - коэффициент заполнения окна медью, Qo - площадь окна трансформатора в котором размещаются обмотки. Для Ш, ШЛ, П, ПЛ типов, находится простым перемножением ширины и высоты окна, Qo=b*h, а для тороидов площадь окна считается по формуле So=3,14d2/4.

Подставляя значения в формулу, диаметр провода первички и вторички 0,8мм и 3мм (с изоляцией), число витков 627вит и 44вит и площадь окна 40см2 - находим значение Км=0,16.

На первый взгляд, результат намного меньше чем указано в Таблице 1, но это получилось из-за больших размеров окна железа, расчитанного на алюминиевые обмотки. Поэтому медная обмотка будет свободно размещаться.

Если брать железо предназначенное для медных обмоток, то найденный коэффициент не должен превысить того что в таблице, чтобы расчитанная обмотка вся поместилась в окне трансформатора. При меньшем значении, можно увеличить диаметр проводов, как в этом случае (можно пересчитать диаметры на алюминий), или наоборот, уменьшить диаметры проводов при завышенном результате расчета Км.

В расчете я принял что во вторичке провод круглого сечения, из-за особенности формулы. Если мотать шиной того-же сечения - результат Км будет тот-же.

Диаметр провода в расчет желательно брать с изоляцией.

=============================================================================================================

И еще немного...

Для работы трансформатора при кратковременной перегрузке, нужно учитывать периодичность включения, ПВ %

Для зарядно-пусковых можно брать ПВ=10...20%, для сварочников ПВ 40...60%. Таким образом, можно применить железо на меньшую мощность по сравнению с мощностью нагрузки.

Величина перегрузки в зависимости от ПВ считается так:

квадратный корень из 100/ПВ %.

Если например, нужно во вторичке сварочника получить 3кВт, при ПВ 60% то понадобится трансформатор с габаритной мощностью 2,3кВт. Для зарадно пускового с ПВ 20%, при мощности на вторичке 1,5кВт, мощность трансформатора понадобится 0,7 кВт. Но учитывая повышенные потери в сопротивлении обмоток, при большем токе, то габаритная мощность железа, понадобится на 10% больше.

ПВ 20% - 1 минута под нагрузкой, 4 минуты х.х.

Еще по перегрузкам трансформаторов

Допускается перегрузка трансформатора 30% - 2 ч, 60% - 45 мин, 75% - 20 мин, 100% - 10,5 мин, 200% - 1 мин.

Кажется это пока все что я хотел рассказать :rolleyes:

29 Комментариев


Рекомендуемые комментарии



Для работы трансформатора при кратковременной перегрузке, нужно учитывать периодичность включения, ПВ %

Для зарядно-пусковых можно брать ПВ=10...20%, для сварочников ПВ 40...60%. Таким образом, можно применить железо на меньшую мощность по сравнению с мощностью нагрузки.

Мне вот интересно если мы считаем трансформатор для ЗУ АКБ 55А/Ч при этом принимаем что трансформатор должен отдавать на максимальной мощности 6,5А*16вольт,то получается что при работе в составе зарядного он работает приблиз. на 90% т.е отдает 5,5а*16вольт ну минус падение на выпрямление и т.д. и работает он 12часов напролет при почти максимуме своих возможностей, то почему тогда ПВ принимаем 10-20%(конечно я понимаю что все зависит от отвода тепла от транса)но все же может есть еще какие аргументы по этому поводу...

А вообще статья класная многим пригодится

Ссылка на комментарий

ПВ 10-20% учитывается только при расчете трансформатора на пусковой режим, когда на трансформатор приходится нагрузка 100А. Обычно на такой ток и рассчитывают зарядно-пусковые. Вот и получается, что, при напряжении вторички 15в, при токе 100а, мощность нагрузки на пусковое будет 1,5кВт, и чтобы не ставить в зарядно-пусковое ус-во трансформатор на 1,5кВт приходится учитывать его тепловой режим при определенном ПВ. Таким образом можно хорошо сэкономить на железе трансформатора.

А в режиме заряда, трансформатор зарядно-пускового будет работать почти в холостую. Потому что при заряде током 5,5а при вторичке на 16в, мощность потребляемая будет 90Вт, что для трансформатора 0,7...1 кВт даже нагрузкой нельзя назвать.

Для обычных зарядных (не зарядно-пусковых) ПВ учитывать не нужно.

Ссылка на комментарий

welder

Давно заметил высокую точность твоих расчётов, а теперь знаю в чём заключался твой секрет.

МОЛОДЕЦ :) Отличная подборка формул и таблиц.

Ссылка на комментарий

:)

Обновил страницу. Добавил проверку размещения обмоток с учетом коэффициента Км, который приведен в первой таблице.

Ссылка на комментарий

а я перемотал сгоревший тса-270-1 первичку ф=1мм(медь-ПЕВ-2)вторичка 2*35в ф=1,45мм+2*15в ф=1,15(двухступенчатое питание=-45в и +-65в),и теперь он питает мой усилитель на 600ватт(2по300ватт на 4ома),работает по 12часов в сутки и не разу не перегрелся-вроде нонсенс а работает уже второй год :blink:

Ссылка на комментарий

Усилитель 600вт потребляет в основном кратковременно, на басах, и если учесть что басы воспроизводятся с некоторой скважностью (ритмом в музыке), то средняя потребляемая усилителем мощность будет меньше. Трансформатор легко выдерживает кратковременные перегрузки в 100...200%, до нескольких минут без перегрева обмоток, обеспечивая тем самым пиковую мощность на выходе усилителя. К тому-же, у вас диаметр провода выбран с хорошим запасом, от чего нагрев обмоток даже при перегрузке - намного меньше :)

Другое дело если подать на вход усилителя чистый синус и включить его на полную мощность, тогда трансформатор точно перегреется!

Ссылка на комментарий

Статья понравилась и очень помогла в расчете первички неизвестного мне по параметрам трансформатора.Но вот возник вопрос по промышленному трансу тому же ТС270.Его первичка имеет отвод.Так в телеках где он применялся шло соединение не начало с началом и конец с концом а конец с отводом,т.е получается что на катухах не поровно витков.Как ето чревато для дальнейшей работы транса? :rolleyes:

Ссылка на комментарий

Да, не влияет, если только оно не меньше необходимого размера, для нормального охлаждения обмоток. Когда в окне помещается обмотка с расчетным сечением провода.

Как правило, любое железо заводского изготовления, не самопал, уже заранее просчитано и определены оптимальные размеры окна для размещения обмоток с учетом того, каким проводам выполняется обмотка, медным или алюминиевым. Т.к. алюминий имеет большее удельное сопротивление в сравнении с медью, то сечение алюминиевого провода выбирается на 60% больше, из-за чего требуется большее окно в железе, в 1.6..2 раза в сравнении с железом для медных обмоток. Но увеличение окна не влияет на мощность, скорее даже наоборот. Слишком увеличенное окно, уменьшает КПД и выходную мощность трансформатора из-за магнитного рассеяния обмоток и железа.

Ссылка на комментарий

Суть вопроса. Есть сердечник, собранный из трансформаторных пластин, П образный, собранный внахлёст. Sсеч=19,2см2, Sокна=185см2.

Размеры

eadcdeab98f58c073d7fbfa9032276ceb27a12107336911.jpg6f622909d7ac1911abfa4034c5841f1fb27aff107498312.jpg

Нашёл считалку, ввёл размеры

ed1e0a7ecdc539077f81af2bf7ba9264b27af0108180632.jpg

Габаритная мощность 2750ват

При уменьшение окна вдвое.

bd11b2708c6535717a95e587f56ed2ecb27af0108180976.jpg

Мощность 650ват.

Да и много примеров расчёта находил где учитывается размер окна:

Моя ссылка1

Моя ссылка2

Ссылка на комментарий

Привет.Габаритная мощность-величина постоянная и зависит только от размеров и материала сердечника,определяется соответственно по формуле и изменяться не может.Вопрос:в одной известной проге по расчету,габаритка меняется с изменением задаваемых u2 и i2,и для ТС 180 показывает от 270 до 560 Вт.Глюк программы? :(

Ссылка на комментарий

finn32, нет, это не глюк программы, это криворукость того кто ее написал. Какой алгоритм расчета заложен в программу и по каким формулам происходят вычисления - остается лишь догадываться. )))

seraban, если-же вы хотите убедиться какая из величин есть более правильная - посчитайте коэффициент заполнения окна медью для данной габаритной мощности при данных размерах окна. Тот результат который будет соответствовать нормальным параметрам и будет верным.

На скорую руку можно посчитать так:

3,2*6=19.2см.кв.

19.2*Кст0.85= 16,32см.кв чистого железа. (коэффициент заполнения сечения сталью взял заниженным, для того чтобы учесть неплотность ручной сборки)

Возьмем индукцию максимум 1,4Тл...

16,32*1,4= 22,848

возведем число в квадрат = габаритная мощность 522Вт

При индукции 1,3Тл = 450Вт.

Т.е. приблизительная мощность примерно 0,5кВт.

Габаритная мощность 2750ват

Для такой мощности, площадь железа нужна не менее 40см.кв.

Ссылка на комментарий

Вот простой пример ТСА-270 Sст-11см2 Габаритная мощность-250ват. Вот пример Моя ссылка на этом же железе снимают НАМНОГО больше, аж 860ват! :blink: Также там есть человек который с ТС-180 снимает 400ват. Вот мне и интересно. :huh:

Ссылка на комментарий

Разве что кратковременно, всего пару минут пока не нагреются обмотки. Можно 200..250% снять на вторичке, пожертвовав 10..20% КПД...

Ксати, по ссылке, в теме идет речь о питании усилителя. Поэтому, средняя мощность нагрузки никак не будет 500Вт. Это пиковая мощность потребляемая усилителем. Поэтому, создается ложное впечатление что снимается больше положенного без перегрева.

Разве кто-то качает чистый синус на полную мощность в течении хотя-бы 5 минут :lol: Вот... в среднем, будет примерно половина мощности на трансформатор, т.е. тех-же 250..270Вт.

Кстати, у ТСА-270, габаритная около 300Вт, потому что расчитан на 270Вт по вторичке. :)

Если сложить два таких трансформатора, чтобы образовалось железо ШЛ типа, то габаритная мощность железа возрастет в 4 раза. Поэтому, снять 1 кВт с ТСА-270 можно без проблем, только их понадобится два а не один.

Ссылка на комментарий
Трансформатор после 20 минут работы нагрелся до 50 градусов (прим). Причем греется вторичка. Первичка и железо ХОЛОДНОЕ!

Зато нагрузка нагрелась до красна что аш форфор начял издавать трескающие звуки и вонять:D

Без самостоятельного опыта, не буду нечего утверждать. :rolleyes:

Ссылка на комментарий

железо и не будет греться, потому как оно нагревается ВСЕГДА от обмоток. Первичка не нагрелась из-за того что тепло поглотило железо а вторичка, имея худшее охлаждение - нагрелась быстрее.

Я так сварочный трансформатор перегружал, за счет массивного железа. Расчитан на сварку электродом 2мм а я нагружал его до 30..40 минут резкой металла электродом 3мм. Подав на первичку 250в. :D

Вот только после пулучаса резки - приходится 1,5..2 часа ждать остывания железа и обмоток, под постоянным обдувом вентилятора. Так что железо очень хорошо охлаждает обмотки, но если раскалится то придется долго ждать остывания. )))

Не хочу ронять ни чей авторитет,просто для себя интересно.Что скажешь?

Прога вроде нормально считает. Не проверял как в точности с моими расчетами но вот что бросилось на первый взгляд.

1. Неправильная габаритная мощность. Считается как-бы правильно (если угадать с размеров окна :D ), только автор программы поидее допустил ошибку при выводе результата и запятая находится на один символ правее. Т.е. результат можно мысленно делить на 10.

2. Коэффициент заполнения окна медью слишком мизерный, должен быть обычно в пределах 0,25..0,35, примерно, но не 0,041. Опять-же, допускаю что есть проблема с запятой. Т.е. значение можно мысленно помножить на 10.

Правильное ли оно вообще, при расчетных диаметрах обмоток и количестве витков - нужно пересчитавать вручную.

3. Все было-бы хорошо, если-бы не одно НО, которое сводит на нет всю полезность программы - она считает и воздух тоже. Поясню:

Если указать размеры окна в 10 раз большие, то мощность начинает зашкаливать. На самом деле, мощность упадет из-за магнитного рассеяния. Так-же как и КПД. Мощность должна падать и при уменьшении окна менише допустимого, когда провод расчетного сечения перестанет помещаться в окне и придется уменьшить его сечение, из-за чего и упадет мощность.

Ссылка на комментарий

Кстати:

Длина провода первички

L1=W1[2(a+c)+3,14*b]10-2 = 748[2(2,5+4,5)+3,14*4]10-2= 199м

Зачем ты умножаешь на 2?Или ты собрался на каждой половине магнитопровода по 748 витков мотать? :)

А за ответ спасибо.

Я с чего начал этим интересоваться.Просто как-то считал трансформатор(а считаю я всегда по формулам из справочника советских времен,кстати некоторые из твоих формул явно из той же оперы :) ),а тут подвернулась программка из инета.Дай думаю проверю.Проверил-расхождения аж на 30 процентов по сравнению с ручным расчетом.

Начал копаться-нашел еще несколько прог.Из них одна более-менее +-10%.Тут просто случайно наткнулся на"трансформатор 50гц".Посчитал на ней,так для примера.И все бы ничего,но вот габаритная мощность бросилась в глаза-нереально высокая и меняеться.Сегодня еще косяк обнаружил-иногда полная заданная мощность превышает габаритную почти вдвое и ничего,расчет не прерываеться.Мож я конечно чего-то и недопонимаю,но разве такое возможно? :o

Ссылка на комментарий

Формула не моя. Умножение на 2 делается для того, чтобы получить длину одного витка. Т.е. a+с это только половина длины витка, поэтому нужно помножить на два.

Формула на мой взгляд упрощенная, т.к. в расчете не учитывается толщина каркаса и прирост длины витка в следующем слое. Но считать можно. Желательно добавлять +10% к длине, чтобы запас был и провода хватило.

кстати некоторые из твоих формул явно из той же оперы

Так и есть. Формула расчета длины провода взята из одного из справочников. :)

а тут подвернулась программка из инета.Дай думаю проверю.Проверил-расхождения аж на 30 процентов по сравнению с ручным расчетом.

Это еще повезло, бывает расхождение и 100...200% :D

Мож я конечно чего-то и недопонимаю,но разве такое возможно?

В программах все возможно. Особенно, если автор поленился или просто не догадался сделать проверку.

Ссылка на комментарий

Ну есле не собрался наматывать сварочный аппарат, то да . ;) В идеале, половина первички и вторичьке на одном керне, вторая половины на другом, дабы добиться жосткой ВАХ. :rolleyes:

Ссылка на комментарий

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы публикуете как гость. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.
Примечание: Ваш пост будет проверен модератором, прежде чем станет видимым.

Гость
Unfortunately, your content contains terms that we do not allow. Please edit your content to remove the highlighted words below.
Добавить комментарий...

×   Вставлено с форматированием.   Восстановить форматирование

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

Загрузка...
×
×
  • Создать...