Jump to content
  • entries
    40
  • comments
    1045
  • views
    39248

Точный делитель из неточных резисторов и "грабли" при применении резистивных делителей

Falconist

5323 views

Часть первая - собственно делитель

Нередко приходится снижать амплитуду сигнала для подачи его с выхода одного каскада на вход другого. Делается это, как правило, резистивными делителями. Если особой точности деления не требуется, то подойдут резисторы практически любого имеющегося номинала. А если всё-таки нужна точность? Вот тут и возникают проблемы с их подбором.

Давайте рассмотрим простейший делитель из двух резисторов.

Делитель1.GIF

Слева изображен самый простой случай: делитель на 2. Грубо говоря, сигнал амплитудой 2 В на входе будет иметь амплитуду 1 В на выходе. Для него подойдут резисторы любого номинала, т.к. соотношение их сопротивлений R1/R2 = 1/1 (т.е., сопротивления одинаковые). А вот справа показан делитель на 3. Здесь соотношение сопротивлений R3/R4 составляет 2/1 и начинаются трудности с подбором номиналов. Из ряда Е24 таковыми являются соотношения 2/1; 2,2/1,1; 3/1,5 и 15/7,5. Всё! Других пар нет. С рядами точных номиналов (Е48...Е194) ситуация не лучше, т.к. большинство номиналов в них дробные. Скажем, номинала 5 в нем нет, а есть 4,99. Близко, да не то...

Еще хуже ситуация с делителями 1:4 и 1:5, имеющими, соответственно, только две пары (3/1 и 3,3/1,1) и единственную пару (30/7,5) подходящих номиналов. Делитель 1:10 (один из наиболее часто востребуемых), вообще не имеет подходящих пар номиналов. Применяемая обычно пара 9,1/1 явно не точна.

Тут я несколько поторопился, поскольку

В 12.08.2015 в 01:51, UMTS сказал:
1:4 еще 39/13, 36/12; 1:5 12/3.

Кроме того, даже 5% отклонение реального сопротивления от номинала в ряду Е24 явно велико для точного деления, а в рядах Е48...Е194, как указано выше, ситуация с точным подбором номиналов не лучше.

Еще одна проблема с точностью обусловлена температурной нестабильностью сопротивления резисторов. Причем, для резисторов разного номинала (сплошь и рядом не только из разных партий, но и изготовленных разными производителями) температурные зависимости могут существенно различаться.

Вместе с тем, есть метод построения фактически прецизионных делителей 1:5 и 1:10 из обычных резисторов 5% точности. Показаны они на рисунке.

Делитель2.GIF

Делитель на 5 (4/1) состоит из 4-х резисторов одинакового номинала, взятых из одной коробки. В верхнем плече стоят два последовательно, а в нижнем - два параллельно. Фактически получается соотношение 2/0,5 (= 4/1).

Делитель на 10 (9/1) состоит из шести резисторов тоже одинакового номинала, три из которых включены последовательно в верхнее плечо и три - параллельно в нижнее. 3/0,|3| = 9/1.

Кроме возможности использования резисторов любого номинала, такая схема взаимно компенсирует индивидуальные отклонения реальных сопротивлений резисторов от номинальных (в корень квадратный раз от их к-ва), а также практически отсутствует температурная нестабильность, т.к. резисторы одного номинала из одной партии (коробки) имеют и одинаковый коэффициент температурной нестабильности.

К недостаткам этого приема следует отнести разве что ограниченный набор коэффициентов деления: только лишь указанные 1:5 и 1:10.


Часть вторая - "грабли"

Ситуация, изложенная выше, является "идеальной". Как будто бы делитель существует сам по себе ("Сферический конь в вакууме"). Реально же не всё так гладко "в королевстве Датском". Практически он всегда подключается к выходу какого-то "предыдущего" каскада и его нагрузкой является вход следующего. Любой каскад имеет такой параметр, как выходное сопротивление (Rвых) и входное сопротивление (Rвх), которые всегда конечны. Наслышан, что расчет значений этих сопротивлений является серьезным геморроем для студентов ВУЗов. Поэтому давайте рассмотрим, как они влияют на работу делителя буквально "на пальцах".

В общем виде в верхнем плече значение Rвых прибавляется к значению R1, а Rвх подключается параллельно R2.

Делитель 1.GIF

Сравните эту схему со второй левой схемой из предыдущего поста! В итоге при, допустим, равных значения R1 и R2 (делитель на два), получим уже не 1:2, а, скажем, 1:2,1. Т.е., вся "прецизионность" делителя летит насмарку.

Давайте оценим погрешности, вносимые Rвых и Rвх. Зададимся точностью делителя. Пускай это будет 1%. Значит, значение Rвых должно быть не менее, чем на 2 порядка (в 100 раз) меньше номинала R1, а значение Rвх - наоборот, на такую же величину больше номинала R2.

Если предыдущий каскад выполнен на ОУ, то с Rвых особых проблем нет. Его выходное сопротивление стремится к нулю. Как правило! Я не рассматриваю специфические каскады с "хитро закрученными" обратными связями. Если же каскад на транзисторе с общим эмиттером, то здесь ситуация похуже.

ОЭ.GIF

Опять же, в общем виде, выходное сопротивление такого каскада равно сопротивлению коллекторного резистора Rк. Если его номинал равен, скажем, 1 кОм, то сопротивление R1 (на предыдущей схеме) должно составлять в 100 раз больше, т.е. 100 кОм. Есть немало любителей применять именно такие номиналы. Но тогда (пускай к примеру делитель у нас на 2) Rвх следующего каскада (для сохранения 1%-ной ошибки) должно также быть в 100 раз больше, чем R2, т.е. уже целых 10 МОм! А это уже совсем нетривиальная задача! Даже если последующий каскад построен на ОУ и сигнал поступает на его неинвертирующий вход (который тока в первом приближении не потребляет, а реально он близок к такому только у ОУ с полевыми транзисторами на входе), то утечки по плате вполне сопоставимы с этим значением 10 МОм. Совершенно же отвратительной будет ситуация с входным сопротивлением последующего каскада, выполненного на ОУ в инвертирующем включении. Не говоря уж о шумовых характеристиках мегомной ООС.

Конечно, номиналы резисторов делителя можно подобрать индивидуально, "по месту", что зачастую и делается. Даже ставятся подстроечные резисторы. Для многих случаев такое решение вполне удовлетворяет поставленным задачам, особенно в радиолюбительской практике. Конечно, о его "прецизионности" говорить уже не имеет смысла.

А всё написанное выше я веду в конечном счете вот к чему. Слишком часто приходится сталкиваться с попытками "юных дарований" приспособить резистивные делители для питания каких-либо схем. Доходит до таких идиотских абсурдных попыток (исключительно для примера), как запитать моторчик на 20 Вт х 36 В от сети 220 В через делитель из резисторов 100 кОм и 20 кОм!!! :shok: Оставим пока "за бортом", что такой делитель на 6 (хоть соотношение резисторов посчитал верно...) при указанных номиналах просто тупо не обеспечит нужных 0,56 А для моторчика на 20 Вт. Вернемся к первому рисунку данного поста. Если даже Rвых сети 220 В можно принять равным нулю, то сопротивление моторчика (в данном случае оно равно Rвх) составит всего-навсего 65 Ом. А это получается делитель уже не 1:6, а 1:1540 :lol2: . Но хуже другое! Во-первых ток, потребляемый электромотором существенно увеличивается при повышении нагрузки на валу. Во-вторых, пусковой ток тоже намного превышает стационарный. Это равноценно тому, что Rвх изменяется динамически. Получаем делитель даже не 1:1540, а 1:2000...1:3000. Хотя, говорить о "пусковых токах" при напряжении на моторе всего 0,15 В просто неприлично.Можно, конечно, уменьшить номиналы резисторов, но тогда на верхнем резисторе такого "делителя" будет выделяться мощность, в 5 раз больше, чем на моторе (100 Вт!). Ничего так себе "печечка"?

Описанная ситуация, конечно, крайний случай ламерства. Как правило, "юные дарования" пытаются запитать через резистивный делитель какие-то схемки, светодиоды и т.п. Конечно, если вообще исключить R2 (вместо него принять сопротивление нагрузки = Rвх) и взять номинал R1 таким, чтобы через него проходил нужный для питания нагрузки ток (явно не килоомы!), то такой вариант, хоть и со скрипом, но можно допустить. НО! Исключительно в случае постоянного тока нагрузки!!! Если при работе схемы ток нагрузки будет изменяться, то получится ситуация, описанная выше с мотором: коэффициент деления будет "плавать" прямо пропорционально току нагрузки (обратно пропорционально ее "сопротивлению").

Поэтому обращаюсь к "юным дарованиям" с таким призывом: "Зарубите себе на носу - никогда, ни при каких обстоятельствах даже мысли не допускайте применить резистивный делитель для ПИТАНИЯ чего-либо!" Исключительно для малотоковых сигналов.

 

Часть третья - делитель нескольких входных напряжений.

Вызывают удивление трудности при расчете делителя нескольких напряжений, предназначенного для стабилизации выходных напряжений, к примеру, в БП на TL494 на +5 и +12 В. Объяснение будет буквально "на пальцах".

Рассчитываем два отдельных делителя R1R2 и R3R4, так, чтобы в средней точке каждого было нужное напряжение (для TL494 - это +2,5 В, поэтому пример будет именно на это напряжение) - схема "А". Номиналы резисторов взяты "с потолка". 

5beea12deadc4_.GIF.2080976bdb87bd4a34506e97fc1fc326.GIF

Объединяем эти делители в их средней точке - схема "В". Видно, что резисторы нижнего плеча R6 и R8 при этом включаются параллельно. В итоге номинал резистора нижнего плеча R10 нужно всего-навсего уменьшить вдвое - схема "С" или увеличить вдвое номиналы резисторов верхнего плеча.

По такому же принципу можно составить делитель для любого количества (n) входных напряжений, просто номинал резистора нижнего плеча следует уменьшить в n раз.

Всё!

  • Upvote 5


5 Comments


Recommended Comments

По-моему, здесь ошибка: номинал резисторов вовсе не означает, что все они ему соответствуют. При номинале 9,1 плюс-минус 10% можно найти все значения от 8,19 до 10,01.

Share this comment


Link to comment

Задача с делителями интересная. Автор дал один из способов решения..
Как правило, там где надо было учесть входное и выходное сопротивление, такие задачи решались с применением контурных токов или на законах Кирхгофа, где учитывается входной и выходной токи. Входное и выходное сопротивление - это еще тот гемор!
Относительно подбора номиналов. Если есть лента резисторов на 20 шт. или пачка в которой 200 или 500 шт., то вполне можно было найти нужные номиналы. Ну, а из двух, то это было уже просто как грабли. Было б чем выбирать...В давнее время Щ34 или ему подобные (Р68000...) позволяли решать это просто...
К примеру вам известные тестера Ц4312,4313,Ц4314,Ц4315...там сплошь все делители и шунты на малые токи как раз состояли из  сдвоенных резисторов типа МЛТ ..+-5 или 10 %...И до сих пор держат номинал, хотя прошло уже много лет..Причем номинал задавался с точностью +-0,2..0,3 %. Задача решалась процентными омметрами, ведь нужно было выбрать пару на десятки тыс. приборов, и чаще всего последовательным соединением, хотя можно и параллельным..

Даже появление ряда Е48, Е96,Е 192 не решало эту задачу..Приходилось прибегать к разного вида ухищрениям, чтобы обойтись одним, в крайнем случае 2 мя резисторами... ...В тестерах отношение было 1:2, 1:3, 1,25, 1,5, 1:10...и т. д. Выбирались значения конечных диапазонов, рассчитывались значения, они почти никогда не попадали в ряд, тогда выбирались значения так, чтоб сопротивления находились в среднем значении или так чтоб компенсировались по значению...А при регулировании уже настройщики могли настроить прибор, чтоб погрешность была минимальная или в допустимом диапазоне...Выбор 2х резисторов был крайним случаем! Рационализаторы не спали!!! Чуть прозевали, уже рацуха...Даже экономия на 1-2 копейки давала хороший экономический эффект, и существенную добавку к зарплате на уровне 20-150 руб в зависимости от объема, а они были от 10 тыс до 200 тыс шт. в год...
Правильно, резистивные делители можно применять на токи не больше 1 мА в измерительных схемах, в схемах питания - не больше 10-30 мА. Дальше проблемы с рассеиваемой мощностью...
Как решать с помощью контуров, пример приведу позже...

Edited by puma

Share this comment


Link to comment
В 02.07.2017 в 10:57, ОлегШ сказал:

По-моему, здесь ошибка: номинал резисторов вовсе не означает, что все они ему соответствуют. При номинале 9,1 плюс-минус 10% можно найти все значения от 8,19 до 10,01.

Не ошибка! Выпадали те что входили в 5 % предел..технология путем отбора...в 20 % не входили 10 % и т.д....Аналогично в других рядах..
Ой, сколько тех лент резисторов перемерял,...догадались писАть под резистором, упростили задачу..

Share this comment


Link to comment

Следующим этапом в подборе точного делителя был выбор значения резистора из ряда Е96, и подбор соответствующих значений при кратностях. К примеру 4,99 М-499 кОм -49,9 кОм- 4,99 кОм...а потом приведение параметров схемы к этим значения... Потому что схема изначально рассчитывалась на 5,00-500-50-5...Если в этом ряду были резисторы собственного значения, то их значения приводили к значениям по ряду...т.е. 4,99х10**х, Тогда делитель, шунт совпадал по нулям...
В какие то годы захотели министерства микросхемотехники, поставлена задача...И вот диапазон от 0,001 Ом до 20 МОм, точность каждого номинала 0,2 %..Мощность от 2 Вт до 0,125, Напряжение от 100 мВ до 1000 В...Все загнать в 1 микросхему! Ну, вы помните Ц4317....Это были цветочки...Хотя долго выпускался, но было 4(5) микросхем...
Изготовители микросхем взвыли, мы не можем обеспечить процент отклонений каждого номинала, дайте нам отношения, там путем ихней технологии они могли обеспечить любое значение...Вот вам и делители!!!

Share this comment


Link to comment

:)

Насчет делителей это безусловно интересно.

Вот только окромя подбора из одной партии есть еще грабли. Ежели посмотреть ТУ, то прочие скажем так тонкие параметры типа стабильности, ткR, дрейфа и т.д. завязаны всегда на точность резистора. И они будут соответствовать параметрам исходно примененного. Посему надобно иметь ввиду иногда.

Оносительно применения точных резюков, нередко применяли их исключительно по экономическим соображениям. Точный резистор много дешевле времени регулировщика.

Относительно отношения в матрице резисторов - святая правда. Гораздо легче получить точное отношение , чем выгонять последовательно всю матрицу в абсолютное значение  с немалым браком. Реально получались помнится слои с разбросом в 50 проц, при этом на ближлежащих участках литографией легко получались пары в 0,1 проц. Это при том, что на лазере подгонка в среднем давала не лучше 1 проц. Не говоря о том, что литография много дешевле  оператора прожига.

Edited by bravissimo

Share this comment


Link to comment

Join the conversation

You are posting as a guest. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...
×
×
  • Create New...