Смело умножайте на 2. Получите 62В чистого прямоугольного напряжения. Это без учета импульсных выбросов (снабберов в схеме совсем не видно). Ваш транзистор имеет 55В максимального напряжения Drain_to Source.
Чем провинилась Ардуина, если вывод на экран работает? Смысл замены?
Чем провинился экран, если надписи видны? Смысл замены?
Про часы даже не спрашиваю - никаким боком, если признаки жизни налицо.
Энкодер... ну разве что инверсное состояние кнопки. В остальном, программа...
Питается ШИМ с обмотки самопитания (в данной схеме через стабилизатор на транзисторе). Но... В начальном состоянии (включение) этого питания нет, т.к. ШИМ не запущена. Решением являются резисторы, подключенные к +U (300В). Небольшой ток (чтобы не грелись и не рассеивали большую мощность), проходящий через них, накачивает емкость (которую я Вам рекомендовал заменить). Напряжение питания ШИМ-контроллера поднимается до уровня его включения, но нагрузочная способность питания, после этих резисторов, если не применять накопительный электролитический конденсатор, очень мала. Около 1мА, чего достаточно для предстартового состояния контроллера (0,5мА). И как только напряжение питания ШИМ поднимется до уровня Start Threshold, контроллер включается в работу и начинает потреблять ток Operating Supply Current около 15мА, а еще нужно затвор полевика прокачать (!!!). Если бы питать ШИМ только через резисторы с таким номиналом, то напряжение питания сразу просядет до уровня отключения контроллера (7,6В) и перехода его в режим пониженного энергопотребления Start-Up Current. Процесс начнет повторяться, но импульсов управления силовым ключом не будет или они будут однократными и очень короткими. Старт, с подпиткой от трансформатора не произойдет. Теперь о конденсаторе. Чтобы произошел уверенный старт схемы и устанавливается электролитический конденсатор параллельно ножкам питания контроллера. За счет энергии, накопленной в нем ШИМ успевает отработать несколько полных циклов работы и схема подхватывает питание контроллера с обмотки самозапитки, переходя в устойчивое состояние запуска..
Фу-ух. Много, но надеюсь, что Вам стало понятнее, как запускаются такие преобразователи.