Georgi

"Георгий, здравствуйте! Очень заинтересовали Ваши публикации о последовательных фильтрах. Хотел бы попробовать их при конструировании АС. Возникла проблема с получением/построением модели динамика. Наиболее внятное описание нашёл здесь: https://circuitdigest.com/electronic-circuits/simulate-speaker-with-equivalent-rlc-circuit Для реального корпуса модель ВЧ трогать не нужно, СЧ и НЧ - в зависимости от типа оформления. Для ЗЯ только резонансную частоту поправить, для резонансных оформлений будет посложнее. Как Вы получали модели динамиков, для которых получали параллельный фильтр? Иван, 21.10.2023 21:39" Уважаемый Иван, опишу Вам свою методику подбора параметров модели для каждого из динамиков многополосной АС. В начале производится выбор частот раздела между динамиками с учётом как значений резонансных частот динамиков, так и формы их реальных АЧХ, измеренных микрофоном в корпусе АС без применения каких-либо фильтров. Выбор частот LC-фильтров второго порядка для НЧ и ВЧ динамиков производится для предложенной автором модели последовательного фильтра второго порядка по общепринятым рекомендациям для параллельных фильтров с обеспечением необходимого перекрытия частотного диапазона между ними шириной рабочей полосы СЧ динамика, стоящего в диагонали между серединами этих двух последовательных LC-фильтров. И кроме того, необходимо обеспечить нормальную работу соседних по частоте динамиков (НЧ с СЧ) и (СЧ с ВЧ) в областях их совместной работы для выбранных частот раздела полос АС. В интернете был случайно найден общий вид LCR-модели для динамиков. Общий вид этой модели показан на Рис.2 в 1-ой части статьи: https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php#comment-87940 . Для СЧ и ВЧ динамиков использован самый полный вид этой LCR модели, а вот для НЧ динамика полная модель была немного упрощена (без особых потерь в точности моделирования АЧХ НЧ динамика) с целью обхода зависания симулятора при моделировании переходного процесса за счёт подачи ступенчатого сигнала типа меандр. Кстати , при расчёте частотных характеристик фильтра с моделями динамиков расчёт симулятором ”Qucs” производится практически мгновенно для весьма сложных моделей фильтров. Проблемы могут иногда возникнуть с моделированием переходного процесса. При этом для усnранения возможного зависания программы достаточно бывает внести одно изменение в схему, например, переставить местами компоненты на схеме, если это допустимо по схеме, или немного изменить саму схему. В зависимости от преследуемых целей моделирования есть разные виды моделей для расчёта характеристик динамиков. Например, известный Николай Марков, для расчётов АЧХ фильтров применяет модели, основанные на использовании измеренных точных значений резонансных частот динамиков и параметров Тиля-Смолла. Для меня, простого любителя, такой подход сложен. Цель моего подхода к выбору значений компонентов LCR-модели, приведенной на вышеупомянутом Рис.2, интуитивно понятна и состоит в стремлении как можно ближе приблизить форму АЧХ модели к форме в меру выглаженной РЕАЛЬНО измеренной микрофонами АЧХ динамика, установленного в «родном» корпусе АС, и полученной БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ каких-либо фильтров. При этом для получения наиболее подходящих для реализации фазового метода реальных АЧХ от отдельных динамиков в вертикальной плоскости пространства, отстоящей на некоторое заданное расстояние перед АС (например, на 1…2 метра) с точки зрения реально складывающихся в воздухе перед АС фазовых фронтов от всех динамиков в единый звуковой фронт от АС обязательным условием при измерении АЧХ отдельных динамиков должно быть СТРОГОЕ СОБЛЮДЕНИЕ ПОСТОЯНСТВА РАССТОЯНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ зафиксированной вертикальной измерительной плоскости для микрофона относительно фронтальной панели АС. При этом передняя панель АС в общем случае может как плоской, так и наклонённой, как у усечённой пирамиды, либо в виде набора отдельных корпусов для каждого из динамиков, разнесённых по глубине относительно фронтальной плоскости основного нижнего корпуса АС, При измерении АЧХ каждого из динамиков допускается лишь возможное параллельное перемещение микрофона в этой измерительной плоскости для совмещения продольной оси микрофона с продольной осью каждого из измеряемых динамиков, но с непременным соблюдением постоянства расстояния вертикальной измерительной плоскости микрофона относительно фронтальной части АС. При этом дополнительно измеренную микрофонами фазовую характеристику реального динамика (его ФЧХ) можно принять лишь к сведению, поскольку АЧХ выбранной конкретной LCR-модели динамика максимально приближенную к форме сглаженной реальной измеренной микрофоном АЧХ динамика однозначно соответствует расчётная ФЧХ модели, то и изменять её для подгонки ФЧХ модели к весьма неточно измеренной микрофоном ФЧХ динамика, «засоренную» существенным влиянием многочисленных отражений сигнала в помещении, нет необходимости. Напомню, что частотную характеристику современных динамика в их рабочей частотной полосе можно в большинстве случаев считать минимально-фазовой, что означает наличие взаимно однозначного соответствия между АЧХ и ФЧХ динамика. Хотя и высказывается иногда противоположное мнение о возможной неминимально-фазовой частотной характеристики динамика, характеризующейся появлением неоднозначности значения текущей фазы, могущей отличаться на несколько кратных 360-градусных оборотов. Но не будем о грустном… Как известно, для минимально-фазовых объектов вполне достаточно иметь лишь АЧХ динамика (довольно точно измеряемую микрофоном и в меру сглаженную), которой будет однозначно соответствовать минимально-фазовая частотная характеристика.. Поэтому для применения фазового подхода к проектированию последовательного фильтра вполне достаточно найти в интернете или провести измерения микрофоном АЧХ динамиков в корпусе АС без использования каких-либо фильтров. А теперь немного о методике подбора значений компонентов LCR-модели для каждого из динамиков на основе полученных микрофонным измерениям реальных АЧХ отдельных динамиков. Выбранная сложность LCR-модели позволяет смоделировать в приближённом виде форму реально измеренной АЧХ конкретного динамика, часто напоминающую по форме двугорбого верблюда: Во-первых, необходимо получить по частоте и амплитуде первый максимум АЧХ модели как можно более приближенный к форме первого «горба» реальной АЧХ динамика, связанного с его резонансной частотой. Во-вторых, подбираем положение начального прямолинейного участка восходящего левого низкочастотного наклона АЧХ модели динамика путём его смещения в вертикальном направлении за счёт изменения величины ёмкости конденсатора, стоящего в самой верхней части модели на Рис.2 таким образом, чтобы выйти по касательной к первому «горбу» АЧХ модели и при этом максимально сблизить формы «первого левого горба» у модели и измеренной АЧХ динамика. Из-за ограниченности LCR-модели наклон вверх прямолинейного начального участка АЧХ модели для всех моделей динамиков одинаков и составляет +20 дБ на декаду. Смоделировать более крутой подъём левого низкочастотного подъёма АЧХ у модели (для приближения к измеренной АЧХ динамика) простыми средствами автору не удалось. Однако для моделирования фазовым методом такого начального участка по частоте у НЧ динамика вполне достаточно, чтобы правильно отследить по частоте и амплитуде форму первого «горба» в АЧХ динамика. Как видим, учёт в модели резонансной частоты НЧ динамика в данном фазовом методе происходит косвенно за счёт наилучшего сближения форм первых «горбов» у модели и реальной АЧХ динамика. В-третьих, необходимо сблизить наклон средней части АЧХ модели со сглаженным (от «ряби» неровностей измеренной АЧХ) наклоном измеренной АЧХ динамика, В-четвёртых, надо реализовать на модели форму второго завершающего высокочастотного «горба», за которым следует «завал» АЧХ динамика на слишком высоких для него частотах. И наконец, в-пятых, надо подобрать крутизну спада АЧХ модели, близкой к средней крутизне спада измеренной АЧХ динамика в высокочастотной для него области. Сам процесс вышеописанного выбора значений компонентов LCR-модели является итерационным и требует повторения вышеуказанных пунктов до достижения наилучшего приближения АЧХ модели к сглаженной измеренной АЧХ динамика. Проверка на слух рассчитанного на этих LCR-моделях динамиков варианта последовательного фильтра для 3-полосной АС «Yamaha NS-6490» подтвердила весьма хорошее приближение к синхронному звучанию многополосной АС, напоминающему звучание одного широкополосного динамика без каких-либо претензий к звучанию. Это подтверждает пригодность выбранной LCR-модели и вышеописанной методики по выбору номиналов компонентов LCR-моделей динамиков. С уважением, Georgi, 7.11.2023г, 23ч 30м, время Моск. "Георгий, здравствуйте! Очень заинтересовали Ваши публикации о последовательных фильтрах. Хотел бы попробовать их при конструировании АС. Возникла проблема с получением/построением модели динамика. Наиболее внятное описание нашёл здесь: https://circuitdigest.com/electronic-circuits/simulate-speaker-with-equivalent-rlc-circuit Для реального корпуса модель ВЧ трогать не нужно, СЧ и НЧ - в зависимости от типа оформления. Для ЗЯ только резонансную частоту поправить, для резонансных оформлений будет посложнее. Как Вы получали модели динамиков, для которых получали параллельный фильтр? Иван, 21.10.2023 21:39" Уважаемый Иван, опишу Вам свою методику подбора параметров модели для каждого из динамиков многополосной АС. В начале производится выбор частот раздела между динамиками с учётом как значений резонансных частот динамиков, так и формы их реальных АЧХ, измеренных микрофоном в корпусе АС без применения каких-либо фильтров. Выбор частот LC-фильтров второго порядка для НЧ и ВЧ динамиков производится для предложенной автором модели последовательного фильтра второго порядка по общепринятым рекомендациям для параллельных фильтров с обеспечением необходимого перекрытия частотного диапазона между ними шириной рабочей полосы СЧ динамика, стоящего в диагонали между серединами этих двух последовательных LC-фильтров. И кроме того, необходимо обеспечить нормальную работу соседних по частоте динамиков (НЧ с СЧ) и (СЧ с ВЧ) в областях их совместной работы для выбранных частот раздела полос АС. В интернете был случайно найден общий вид LCR-модели для динамиков. Общий вид этой модели показан на Рис.2 в 1-ой части статьи: https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php#comment-87940 . Для СЧ и ВЧ динамиков использован самый полный вид этой LCR модели, а вот для НЧ динамика полная модель была немного упрощена (без особых потерь в точности моделирования АЧХ НЧ динамика) с целью обхода зависания симулятора при моделировании переходного процесса за счёт подачи ступенчатого сигнала типа меандр. Кстати , при расчёте частотных характеристик фильтра с моделями динамиков расчёт симулятором ”Qucs” производится практически мгновенно для весьма сложных моделей фильтров. Проблемы могут иногда возникнуть с моделированием переходного процесса. При этом для усnранения возможного зависания программы достаточно бывает внести одно изменение в схему, например, переставить местами компоненты на схеме, если это допустимо по схеме, или немного изменить саму схему. В зависимости от преследуемых целей моделирования есть разные виды моделей для расчёта характеристик динамиков. Например, известный Николай Марков, для расчётов АЧХ фильтров применяет модели, основанные на использовании измеренных точных значений резонансных частот динамиков и параметров Тиля-Смолла. Для меня, простого любителя, такой подход сложен. Цель моего подхода к выбору значений компонентов LCR-модели, приведенной на вышеупомянутом Рис.2, интуитивно понятна и состоит в стремлении как можно ближе приблизить форму АЧХ модели к форме в меру выглаженной РЕАЛЬНО измеренной микрофонами АЧХ динамика, установленного в «родном» корпусе АС, и полученной БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ каких-либо фильтров. При этом для получения наиболее подходящих для реализации фазового метода реальных АЧХ от отдельных динамиков в вертикальной плоскости пространства, отстоящей на некоторое заданное расстояние перед АС (например, на 1…2 метра) с точки зрения реально складывающихся в воздухе перед АС фазовых фронтов от всех динамиков в единый звуковой фронт от АС обязательным условием при измерении АЧХ отдельных динамиков должно быть СТРОГОЕ СОБЛЮДЕНИЕ ПОСТОЯНСТВА РАССТОЯНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ зафиксированной вертикальной измерительной плоскости для микрофона относительно фронтальной панели АС. При этом передняя панель АС в общем случае может как плоской, так и наклонённой, как у усечённой пирамиды, либо в виде набора отдельных корпусов для каждого из динамиков, разнесённых по глубине относительно фронтальной плоскости основного нижнего корпуса АС, При измерении АЧХ каждого из динамиков допускается лишь возможное параллельное перемещение микрофона в этой измерительной плоскости для совмещения продольной оси микрофона с продольной осью каждого из измеряемых динамиков, но с непременным соблюдением постоянства расстояния вертикальной измерительной плоскости микрофона относительно фронтальной части АС. При этом дополнительно измеренную микрофонами фазовую характеристику реального динамика (его ФЧХ) можно принять лишь к сведению, поскольку АЧХ выбранной конкретной LCR-модели динамика максимально приближенную к форме сглаженной реальной измеренной микрофоном АЧХ динамика однозначно соответствует расчётная ФЧХ модели, то и изменять её для подгонки ФЧХ модели к весьма неточно измеренной микрофоном ФЧХ динамика, «засоренную» существенным влиянием многочисленных отражений сигнала в помещении, нет необходимости. Напомню, что частотную характеристику современных динамика в их рабочей частотной полосе можно в большинстве случаев считать минимально-фазовой, что означает наличие взаимно однозначного соответствия между АЧХ и ФЧХ динамика. Хотя и высказывается иногда противоположное мнение о возможной неминимально-фазовой частотной характеристики динамика, характеризующейся появлением неоднозначности значения текущей фазы, могущей отличаться на несколько кратных 360-градусных оборотов. Но не будем о грустном… Как известно, для минимально-фазовых объектов вполне достаточно иметь лишь АЧХ динамика (довольно точно измеряемую микрофоном и в меру сглаженную), которой будет однозначно соответствовать минимально-фазовая частотная характеристика.. Поэтому для применения фазового подхода к проектированию последовательного фильтра вполне достаточно найти в интернете или провести измерения микрофоном АЧХ динамиков в корпусе АС без использования каких-либо фильтров. А теперь немного о методике подбора значений компонентов LCR-модели для каждого из динамиков на основе полученных микрофонным измерениям реальных АЧХ отдельных динамиков. Выбранная сложность LCR-модели позволяет смоделировать в приближённом виде форму реально измеренной АЧХ конкретного динамика, часто напоминающую по форме двугорбого верблюда: Во-первых, необходимо получить по частоте и амплитуде первый максимум АЧХ модели как можно более приближенный к форме первого «горба» реальной АЧХ динамика, связанного с его резонансной частотой. Во-вторых, подбираем положение начального прямолинейного участка восходящего левого низкочастотного наклона АЧХ модели динамика путём его смещения в вертикальном направлении за счёт изменения величины ёмкости конденсатора, стоящего в самой верхней части модели на Рис.2 таким образом, чтобы выйти по касательной к первому «горбу» АЧХ модели и при этом максимально сблизить формы «первого левого горба» у модели и измеренной АЧХ динамика. Из-за ограниченности LCR-модели наклон вверх прямолинейного начального участка АЧХ модели для всех моделей динамиков одинаков и составляет +20 дБ на декаду. Смоделировать более крутой подъём левого низкочастотного подъёма АЧХ у модели (для приближения к измеренной АЧХ динамика) простыми средствами автору не удалось. Однако для моделирования фазовым методом такого начального участка по частоте у НЧ динамика вполне достаточно, чтобы правильно отследить по частоте и амплитуде форму первого «горба» в АЧХ динамика. Как видим, учёт в модели резонансной частоты НЧ динамика в данном фазовом методе происходит косвенно за счёт наилучшего сближения форм первых «горбов» у модели и реальной АЧХ динамика. В-третьих, необходимо сблизить наклон средней части АЧХ модели со сглаженным (от «ряби» неровностей измеренной АЧХ) наклоном измеренной АЧХ динамика, В-четвёртых, надо реализовать на модели форму второго завершающего высокочастотного «горба», за которым следует «завал» АЧХ динамика на слишком высоких для него частотах. И наконец, в-пятых, надо подобрать крутизну спада АЧХ модели, близкой к средней крутизне спада измеренной АЧХ динамика в высокочастотной для него области. Сам процесс вышеописанного выбора значений компонентов LCR-модели является итерационным и требует повторения вышеуказанных пунктов до достижения наилучшего приближения АЧХ модели к сглаженной измеренной АЧХ динамика. Проверка на слух рассчитанного на этих LCR-моделях динамиков варианта последовательного фильтра для 3-полосной АС «Yamaha NS-6490» подтвердила весьма хорошее приближение к синхронному звучанию многополосной АС, напоминающему звучание одного широкополосного динамика без каких-либо претензий к звучанию. Это подтверждает пригодность выбранной LCR-модели и вышеописанной методики по выбору номиналов компонентов LCR-моделей динамиков. С уважением, Georgi, 7.11.2023г, 23ч 30м, время Моск.

Ответ Александру о его «навороченном» варианте последовательного фильтра для 3-полосной АС. Уважаемый Александр, присланная Вами схема для 3-полосной АС последовательного фильтра, напичканная фильтрами 3-го и более высокими порядками (чёрт голову сломит), свидетельствует о том, что Вы весьма невнимательно прочитали 1 часть моей теоретической статьи (https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php ) о классическом последовательном фильтре. Схемы, подобные рис.1, на мой скромный взгляд, только дискредитируют и уничтожают СРАЗУ ВСЕ ТРИ ВАЖНЕЙШИХ ПРЕИМУЩЕСТВА классических последовательных фильтров «квази-второго» (а также и 2-го порядка). Первое преимущество нормального классического последовательного фильтра – это автоматическое распределение полного вектора входного тока от УМЗЧ между тремя динамиками АС без потерь сигнала на всякие «паразитные» реактивные компоненты, так некстати появившиеся в прямой цепи из последовательно соединённых динамиков в схеме на рис.1 (это С2, С5 и L2, L6). Второе – это возможность реализации почти синхронного звучания всех трёх динамиков в основной для стерео-воспроизведения части полосы частот входного сигнала (0,2…6 кГц) при использовании фазового метода и моделировании схемы фильтра и упрощённых моделей динамиков по току на симуляторе схем. В схеме на рис.1 достичь этого синхронного звучания очень проблематично или просто невозможно. Третье - это способность правильно воспроизводить входной сигнал в виде прямоугольного меандра векторной суммой своих же трёх отфильтрованных полосных сигналов. (см. воспроизведение ступенчатого меандра фильтрами разных порядков на рис.11 в 1-ой части статьи). В схеме рис.1 воспроизведение формы меандра будет весьма искажённым. Как видим, в схеме на рис.1 умудрились (за счёт введения фильтров 3-го и более высоких порядков) избавиться от всех этих ТРЁХ ОСНОВНЫХ преимуществ классического последовательного фильтра (см. его схему чуть ниже на рис.2). С этим печальным фактом можно и поздравить автора такого фильтра. Как говорится, дальше уже некуда, приехали. Дорогие товарищи, не надо лезть с «устоявшимися» идеями из параллельных миров (фильтров) в этот простой и поэтому весьма подходящий для качественного звуковоспроизведения мир последовательного фильтра (см. рис.2)! Рис.1 Пример навороченной и ошибочной реализации последовательного фильтра для 3-полосной АС. Рис.2 Единственный классический вид последовательного фильтра 2-го порядка, приемлемый для 3-полосных АС с сохранением всех преимуществ последовательного фильтра. Основная идея КЛАССИЧЕСКОГО последовательного фильтра состоит в том, что он содержит фильтры для каждой из полос разделения входного сигнала, состоящие ТОЛЬКО из последовательных колебательных звеньев, ПОДСОЕДИНЁННЫХ НЕЗАВИСИМО ДРУГ ОТ ДРУГА И ПАРАЛЛЕЛЬНО КО ВХОДНОМУ СИГНАЛУ от УМЗЧ БЕЗ ВСЯКИХ ПЕРЕКРЁСТНЫХ ВЗАИМНЫХ подключений между компонентами колебательных звеньев (хотя бы и одним выводом в соседнее колебательное звено (см. подробнее 12 раздел 1-ой части статьи), приводящих в частотной характеристике динамика к дополнительным и неприемлемо большим фазовым сдвигам между динамиками по току, не позволяющим добиться полного сближения фаз токов динамиков между собой, т.е. их синхронного звучания. Только такая простая, и названная классической, схема последовательного фильтра, как на рис.2, гарантирует во всей полосе входного сигнала ограниченный фазовый сдвиг выходного тока динамиков АС величиной не более 360 градусов (в пределах одного оборота), т.е. МИНИМАЛЬНУЮ ФАЗОВОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ФИЛЬТРА (подробнее об этом в форуме см. перевод «12. раздела» знаменитой статьи Флойда Тула «О фазолинейности» (см. в материалах форума: https://forum.cxem.net/index.php?/topic/226279-теория-и-расчёт-фазовым-методом-последовательного-фильтра-для-ас/&_fromLogin=1 ). В общем, на рис.1 всё получилось в полном соответствии с легендарным высказыванием Черномырдина периода перестройки, «хотели как лучше(отфильтровать), а получилось, как всегда» (плохо). Задрали крутизну фронтов у фильтров и при этом «искорёжили» фазу сигнала. Кстати, на рис.11, позаимствованном мною из Интернета, почему-то не был рассмотрен предложенный выше на рис.2 классический вариант ВТОРОГО порядка для последовательного фильтра (рис.2), который, как и все фильтры 1-го порядка, ТАКЖЕ ПОЗВОЛЯЕТ сохранить прямоугольную форму входного меандра суммой своих же отфильтрованных полосных сигналов! А вот более высокий порядок фильтрации (выше 2-го) не позволит добиться такого сохранения формы входного меандра и безнадёжно исказит исходную форму входного меандра векторной суммой своих же отфильтрованных полосных сигналов. Все эти «навороты» из дополнительных LC компонентов 3 и даже ещё более высоких порядков появились из мира параллельных фильтров, в котором практически не применяют «фазовый подход» (за одним редким исключением в виде статьи А. Вахрамеева, см. ссылку на литературу № 16 в 1–ой части статьи) и поэтому на стыках соседних полос из-за этих нагромождений фильтров высоких порядков наблюдаются реальные фазовые разрывы между сигналами соседних динамиков. Вот почему многим и не нравится раздельное и «несобранное» звучание в большинстве промышленных 3-полосных АС с их искорёженными фазами в двух смежных областях работы СЧ динамика с НЧ и ВЧ динамиками, на которые не обращают никакого внимания большинство разработчиков 3-полосных АС. И поэтому слушателями часто отдаётся предпочтение звучанию 2-полосных АС, где имеет место лишь один такой стык между НЧ и ВЧ динамиками, который к тому же может оказаться с близким к постоянному по величине фазовому сдвигу по частоте сигнала между двумя динамиками, а сама величина фазового сдвига в некоторых редких и удачных 2-полосных АС может быть так же и небольшой по величине, что и позволяет реализовать в них почти синхронное звучание динамиков. При «фазовом подходе» в классической схеме последовательного фильтра (рис.2) полоса для СЧ динамика получается автоматически (без применения каких-либо дополнительных компонентов для её формирования) в диагонали между средними точками соседних по частоте последовательных колебательных звеньев (см., например, рис.26 для классического 5-полосного последовательного фильтра). Вот почему автору пришлось вынужденно ввести термин «КЛАССИЧЕСКИЙ» последовательный фильтр, чтобы эту схему не путали с другими ошибочными вариантами последовательных фильтров, подобных, например, схеме на рис.1. Уважаемый Александр, в ответ на Ваш вопрос о фильтре на рис.1 могу лишь предложить изготовить вместо этой «жертвы (параллельного) аборта» ЕДИНСТВЕННЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ КЛАССИЧЕСКИЙ и поэтому весьма простой (из 4 компонентов!) вариант схемы последовательного фильтра, приведенный на рис.2 с возможным добавлением (при необходимости) мощного выравнивающего резистора величиной в несколько Ом, компенсирующий небольшой провал импеданса колебательных звеньев на средних частотах (при условии применения малых значений коэффициента демпфирования в обоих колебательных звеньях значения коэффициента демпфирования Кд ~= 0,4…0,6), как, например, в предложенном фильтре для АС Yamaha NS6490 (см. рис.1 во 2-ой части статьи https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic117.php). Немного выше по тексту форума (в ответе на вопрос читателя Koloss) подробно рассмотрен простой пример численного расчёта последовательного фильтра без применения поиска оптимальных значений компонентов фильтра фазовым методом на симуляторе схем и поэтому не гарантирующий полноценного синхронного звучания всех динамиков (https://forum.cxem.net/index.php?/topic/226279-теория-и-расчёт-фазовым-методом-последовательного-фильтра-для-ас/&_fromLogin=1). Уважаемые, читайте, пожалуйста, более внимательно теоретическую статью и материалы форума и найдёте все ответы на Ваши вопросы. Для этого и статья так подробно написана, чтобы всё было ясно, как ясным днём. Однако, поздравляю всех со Старым Новым Годом! И не болеть. Georgi, 12.01.2022 18ч 25м Время Моск.

К вопросу об оформлении данной страницы форума. Первоначально рисунки для АФЧХ вариантов фильтра (в "картине маслом") стояли парами (откуда и происхождение в названии слов под ними: "рис. справа" или "рис. слева"), что было очень удобно для сравнений рисунков между собой. Однако последующее введение правого рекламного столбца резко сузило поле для основного текста форума, расположенного с левой стороны данной страницы и поэтому все рисунки выстроились по вертикали в один столбец, а не парами. Весьма жаль, т.к. правая сторона теперь "отжала" почти добрую половину ширины страницы форума, что и привело к неудобочитаемости текста и формул. Уважаемый администратор, нельзя ли немного ограничить "аппетит" правого столбца, например, раза в два, или сделать дополнительное прокручиваемое рекламное окно в одной верхней части форума, освободив при этом всю ширину страницы под материалы форума. Georgi, 28.21.2021

Исправление к вышеприведенному сообщению (в 4 абзаце с конца сообщения) по оценке минимального значения импеданса фильтра (в 6 Ом при Кд=0,5), которая была сделана в спешке неправильно. А именно: без учёта влияния закорачивающей перемычки и к тому же для 2-полосного фильтра. Сначала надо было определить эквивалентное сопротивление фильтра из параллельно соединённых сопротивлений динамика (8 Ом) и компонента колебательного звена на его резонансной частоте (4 Ом) при Кд =0,5, что составляет 2,67 Ом, а затем удвоить эту величину, поскольку оба динамика (с 8 Ом), зашунтированы одинаковыми реактивными сопротивлениями компонентов колебательного звена (4 Ом) и включены последовательно. В итоге, наименьшее сопротивления для 2-полосного последовательного фильтра 1-го порядка при Кд=0,5 в области резонансной частоты колебательного звена составит: 2 2,67 Ом ~= 5,3 Ом. Приблизительная оценка снизу минимального сопротивления фильтра в 3-полосном варианте (при значениях Кд=0,5 для обоих колебательных звеньев) даёт немного меньшую величину импеданса фильтра в ~5,1 Ома c учётом последовательных цепочек, шунтирующих компоненты НЧ фильтра, в виде суммы сопротивления СЧ динамика (8 Ом) и компонентов ВЧ звена и ВЧ динамика. В итоге, такой 3-полосный фильтр со значениями Кд =0,5 в НЧ и ВЧ звеньях имеет два провала по импедансу ~ на 3 Ома (с 8 Ом до 5 Ом) в области околорезонансных частот колебательных НЧ и ВЧ звеньев. При увеличении значении Кд от 0,5 до 1 минимальное значение импеданса фильтра на резонансных частотах будет соответственно расти от 5 Ом до сопротивления динамиков в 8 Ом. А при дальнейшем росте Кд больше 1 импеданс фильтра на околорезонансных частотах НЧ и ВЧ звеньев начнёт превышать сопротивление динамиков. Скомпенсировать провалы импеданса можно за счёт включения между выходом усилителя и входом фильтра в сигнальный провод последовательного мощного выравнивающего резистора в 2-3 Ома , который так же будет способствовать снижению искажений, вносимых усилителем мощности (подробнее см. начало 1 статьи). Georgi, 26.12.2021

Уважаемый Koloss, всё давно уже описано во 2-ой части статьи, опубликованной практически одновременно с 1-ой теоретической частью, под следующим названием: "Схема и конструкция последовательного фильтра для АС Yamaha NS-6490 (2 часть)" ( https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic117.php ). Для усвоения материала изложенного в статье, проведём практические расчёты для значений компонентов 3-полосного фильтра. Начинать расчёты надо с определения ИСХОДНЫХ параметров для 3-полосного фильтра по выр. 30-33 (1-я часть статьи https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php ). Полученные по этим выр. значения соответствуют ИСХОДНОМУ значению Кд=1, т.е. это фильтр с приблизительно постоянным по всему диапазону частот импедансом последовательного фильтра, равным по величине импедансу динамиков, подобранных с приблизительно равными импедансами, например, 8 Ом. При этом никак не гарантируется синфазность звучания всех трёх динамиков. Тут уж как получится по аналогии с параллельными фильтрами. А вот для приближения к синфазности их звучания надо перебирать значения Кд для НЧ и ВЧ колебательных звеньев по выр.12 в диапазоне от 0,5 до 2 с применением моделирования на симуляторе схем и использованием упрощённых моделей для АЧХ динамиков Вашей АС, либо практическим перебором разных значений Kд (об этом см. здесь же вышеприведенные ответы) разных вариантов фильтра. Для наглядности приведу Вам пример такого расчёта для 3-полосного фильтра с тремя динамиками с приблизительно одинаковыми импедансами ~8 Ом и частотами раздела НЧ и ВЧ полос фильтра fнч=1000 Гц и fвч=6000 Гц по выр. 30-33: L10 = Rднч /(2 ¶ f1) = 8 / (2 3,1416 1000) =0,001273 Гн = 1,273 мГн - ИСХОДНАЯ индуктивность фильтра НЧ на частоту (f1=fНЧ =1000Гц) … (30) C10=1 / ((2 ¶ f1)2 L10)=1 / ((6,283 1000) 2 0,001273)=0,0000199 Ф=19,9мкФ - ИСХОДНАЯ ёмкость левого НЧ колебательного звена с рез. частотой (f1=fНЧ =1000Гц) ... (31) L20 = L10 (f1 / f2) =1,273 мГн (1000 / 6000) = 0,212 мГн – ИСХОДНАЯ индуктивность правого ВЧ колебательного звена с рез.частотой (f2=fВЧ = 6000Гц) ... (32) С20 = С10 (f1 / f2) = 19,9 мкФ (1000 / 6000) = 3,32 мкФ - ИСХОДНАЯ ёмкость правого ВЧ колебательного звена с рез. частотой (f2=fВЧ = 6000Гц) ……... (33) Обычно в Интернете с этими ИСХОДНЫМИ значениями компонентов, соответствующих значению Кд=1, и приводят схемы последовательных фильтров, т.е. без применения фазового подхода к выбору значений компонентов. Если же Вы хотите приблизиться к синхронному звучанию всех динамиков, то необходимо моделирование с поиском оптимальных по фазовому методу значений Кд для каждого колебательного НЧ и ВЧ звена. Можно лишь предположить, что полученные оптимальные для АС Yamaha NS6490 значения коэффициента Кдопт =~ 0,5 (почти совпавшее для обоих ВЧ и НЧ фильтров), подойдёт и для Вашей АС. С учётом этого, можно пересчитать, рассчитанные выше ИСХОДНЫЕ значения компонентов фильтра для значения Кд=0,5 по выр.12: Lнов =Kd L0 ; Cнов = C0 / Kd; - расчёт новых значений компонентов колебательного звена … (12) L10нов = 0,5 1,273 мГн = 0,636 мГн; - НОВОЕ значение индуктивности для НЧ колебат.звена C10нов = 19,9 мкФ / 0,5 = 39,8 мкФ; - НОВОЕ значение ёмкости для НЧ колебат.звена L20нов = 0,5 0,212 мГн = 0,106 мГн; - НОВОЕ значение индуктивности для ВЧ колебат.звена C20нов = 3,32 мкФ / 0,5 = 6,64 мкФ; - НОВОЕ значение ёмкости для ВЧ колебат.звена Для контроля, можно проверить величину характеристического сопротивления (т.е. сопротивления на резонансной частоте звена) каждого из компонентов колебательных ВЧ и НЧ звеньев как для их исходных значений, так и для новых по выр.11: Zx0 = sqrt (L0/C0); - характеристическое сопротивление звена ... (11), где: sqrt (…) – функция извлечения квадратного корня из выр. в скобках; Kd = Zxнов /Zx0; - свободно выбираемый коэффициент демпфирования колебательного звена для изменения его характеристического сопротивления. Zx10 = sqrt (L10/C10)=sqrt (0,001273 Гн / 0,0000199 Ф)=8 Ом – ИСХОДНОЕ хар. сопротивление каждого из компонентов колебательного НЧ звена Zx10НОВ=sqrt (L10НОВ/C10НОВ)=sqrt (0,000636 Гн / 0,0000398 Ф)=4 Ом – НОВОЕ хар.сопр.НЧ фильтра Zx20 = sqrt (L20/C20)=sqrt (0,000212 Гн / 0,00000332 Ф)=8 Ом – ИСХОДНОЕ хар.сопр.ВЧ фильтра Zx20НОВ=sqrt (L20НОВ/C20НОВ)=sqrt (0,000106 Гн / 0,00000664 Ф)=4 Ом – НОВОЕ хар.сопр.ВЧ фильтра Проверим получившиеся значения Кд для НЧ и ВЧ звеньев : Kdнч=Zxнов /Zx0; Kd10=Zx10нов /Zx10=4 Ом / 8 Ом=0,5; - Кд для НЧ звена, Kdвч=Zxнов /Zx0; Kd20= Zx2нов /Zx2=4 Ом / 8 Ом = 0,5; - Кд для ВЧ звена, Как видим, значения Кд совпали с ранее выбранным значением Кд=0,5 , заложенным для расчёта НОВЫХ значений. Этот фильтр с НОВЫМИ значениями компонентов звеньев (при Кд=0,5) будет иметь в области средних частот НОВОЕ пониженное сопротивление, равное (8Ом+4Ом) / 2 =6 Ом (вместо (8Ом+8Ом) / 2 =8 Ом при ИСХОДНОМ значении параметров фильтра с Кд=1), т.е. будет наблюдаться небольшой провал сопротивления последовательного фильтра на 2 Ома в области средних частот. В общем, вероятнее всего искать оптимальные значении Кд для НЧ и ВЧ звеньев 3-полосных АС надо в диапазоне Кд от 0,5 до 0,7. А вообще-то, желательно идти в ногу со временем и использовать симуляторы схем. Они довольно просты в освоении. Единственное, что надо найти АЧХ для ваших динамиков и смоделировать их в приблизительном виде по общей структурной схеме для моделей динамиков, приведенной на рис.2 (см.1 часть статьи). Желаю Всем успехов в Новом Году и не болеть. Последовательные фильтры хороши и зря их так недолюбливают приверженцы параллельных фильтров, выискивая в них лишь одни недостатки и игнорируя их явные существенные преимущества. Georgi, 25.12.2021.

Ответ (автора статьи Georgi) Денису на его вопрос (от 01.11.2021г) о правильности полярности подключения СЧ динамика на рис.29 (статья, часть1) с импортной схемой 3-полосного последовательного фильтра. Уважаемый Денис, с большой долей вероятности можно утверждать, что полярность подключения катушки СЧ динамика на рис.29 неправильная и её надо сменить на обратную, соединив плюсы катушек НЧ и СЧ динамиков между собой. Хотя, теоретически, для однозначного ответа надо всё-таки моделировать АЧХ фильтра с применением частотных моделей по току для применённых на рис.29 динамиков, поскольку в этом вопросе важна степень относительной широкополосности всех трёх динамиков, т.е. с каким запасом по частоте спады их амплитудных частотных характеристик перекрывают друг друга относительно выбранных полос разделения фильтров. Чаще всего в промышленных АС эти запасы невелики и динамики рассчитаны на воспроизведение только своих полос без особых запасов по частоте относительно частот раздела полосных фильтров, поскольку такие динамики (назовём их «узкополосными») обычно качественнее работают в своей узкой полосе, поскольку характеристики динамиков оптимизированы под свою полосу и поэтому, как правило, обладают более ровными амплитудными характеристиками и они, конечно же, дешевле в производстве и более распространены в АС, чем более широкополосные. Забегая вперёд, отмечу, что при применении именно таких специализированных и «узкополосных» динамиков в последовательном фильтре полярность подключения СЧ динамика должна быть противофазной, т.е. катушки НЧ и СЧ динамиков должны быть соединены между собой своими положительными (+) выводами. Если же СЧ динамик широкополосный, т.е. больше похож по полосе на НЧ динамик с немного большей частотой резонанса не исключено, что моделирование покажет на необходимость подключения в «фазе» СЧ динамика к НЧ динамику, т.е. «+» НЧ динамика должен быть соединён с «-» СЧ динамика. Кстати, не надо преувеличивать роль термина «противофазности» включения катушки СЧ динамика относительно НЧ динамика, которая лишь на первый взгляд кажется противофазной при условии рассмотрения фазности подключения катушек динамиков в последовательной цепи их соединения к сигнальным проводам фильтра. А если посмотреть с другой стороны («вооружённым глазом») и представить, что при этой кажущейся «противофазности» включении СЧ динамика его «-» вывод катушки соединён с «-» выводом ВЧ динамика и через ёмкость С2 колебательного ВЧ звена подсоединён к «-» земляному проводу фильтра, на котором также «сидит» «-» вывод катушки НЧ динамика. А, с другой стороны, «+» вывод СЧ динамика вместе с «+» выводом НЧ динамика соединён через общую индуктивность L1 НЧ колебательного звена к сигнальной «+» проводу от УМЗЧ, к которому напрямую подсоединён «+» вывод ВЧ динамика, то окажется, что все три динамика подсоединены параллельно и в одной фазе друг к другу и к шинам выходного сигнала от УМЗЧ через реактивные элементы фильтров. Так, что всё в этом мире не так просто и однозначно, как может показаться на первый взгляд. Например, в АС Yamaha NS-6490, для которой предложен фильтр во 2 части статьи, применён набор именно таких «узкополосных» динамиков, где СЧ динамик рассчитан на воспроизведение только СЧ диапазона от 1кГц до 5-6кГц, а ВЧ динамик с высокой резонансной частотой ~2,8 кГц можно использовать, начиная с 4-5 кГц. На рис.1 в левом столбце приведены частотные характеристики последовательного фильтра, спроектированного для АС «Yamaha NS-6490» по фазовому методу (см. 2 часть статьи), обеспечившего близкое синхронное по фазе звучание всех трёх динамиков в их смежных областях звучания во всём наиболее важном для стерео воспроизведения частотном диапазоне от 0,2 до 6 кГц (при Кд опт.=0,5). На рис.1-3 приведена полная картина («маслом») зависимости частотных характеристик данного фильтра от включения СЧ динамика в фазе и противофазе, а так же при разных значениях коэффициента демпфирования Кд, одинаковых сразу для обоих LC звеньев НЧ и ВЧ полос, соответственно L1C1 и L2C2. Подчеркнём, что при этих изменениях Кд резонансные частоты колебательных фильтров остаются неизменными (1 кГц и 5.3кГц) благодаря методике пересчёта исходных значений параметров колебательных звеньев Lо и Cо в Lнов и Cнов (см. выр.12 1 часть статьи). На рис.1-3 показано влияние смены фаз подключения СЧ динамика (в противофазе и в фазе), а так же влияние трёх разных фиксированных значений коэффициента демпфирования Кд1_L1C1 и Кд2_L2C2: Кд=0,5 (рис.1) Это значение оказалось оптимальным по фазовому критерию для параметров двух LC звеньев НЧ и ВЧ полос данного фильтра и оно обладает пониженным в два раза характеристическим сопротивлением колебательных звеньев относительно сопротивлений динамиков на средних частотах сигнала, но зато отличается синхронным и динамичным звучанием, подчёркивающим динамику входного сигнала на крутых фронтах сигнала; Кд=1,0 (рис.2) Такому значению Кд поставлены в соответствие исходные значения параметров LC (L1оC1о и L2оC2о) для требуемых частот разделения полос фильтра. При этом характеристическое сопротивление элементов колебательных звеньев (на их резонансной частоте) равны сопротивлениям динамиков (их импедансам), которые подобраны с приблизительно равными друг другу импедансами (как того требует последовательный фильтр). Это так называемый фильтр с «постоянным сопротивлением» по частоте сигнала, который, как правило, обычно используют при проектировании последовательного фильтра (без корректировки параметров фильтра по фазовому критерию). Такими же исходными значениями были выбраны и значения параметров фильтра на рис.29; Кд-2,0 (рис.3) Такой фильтр обладает затянутыми (апериодическими) переходными процессами без чёткого отслеживания фронтов импульсов входного сигнала и соответственно «вяловатым» и не динамичным звучанием с повышенным в два раза характеристическим сопротивлением относительно сопротивления динамика в СЧ диапазоне и имеющим завышенную ширину по частоте СЧ полосы относительно первых двух вариантов Кд. Рис.1 Амплитудная (АЧХ) (верхняя строка) и фазовая (ФЧХ) (нижняя строка) характеристики последовательного фильтра по току для АС Yamaha NS6490 при Кд1,2 =0,5 и подключении СЧ динамика в противофазе (левый столбец) и в фазе (правый столбец). Цвет линий для НЧ динамика – синий, СЧ - красный, ВЧ - малиновый, векторная сумма токов, протекающих по всем 3 динамикам – зелёный, а потребляемый от УМЗЧ полный ток – голубой. Рис.2 АЧХ и ФЧХ последовательного фильтра для АС Yamaha NS6490 при Кд1,2 =1,0 и подключении СЧ динамика в противофазе (левый столбец) и в фазе (правый столбец). Рис.3 АЧХ и ФЧХ последовательного фильтра для АС Yamaha NS6490 при Кд1,2 =2,0 и подключении СЧ динамика в противофазе (левый столбец) и в фазе (правый столбец). Из сравнения приведенных данных следует, что противофазное подключение СЧ динамика с точки зрения максимально возможного сближения фаз соседних по частоте динамиков является предпочтительным во всём допустимом диапазоне изменения Кд от 0,5 до 2, хотя при увеличении значения Кд сдвиг по фазе между динамиками начинает быстро нарастать. Мои прикидочные расчёты для 2-полосных последовательных фильтров показывают также, что подключение ВЧ динамика к НЧ также должно быть, как правило, в противофазе. Для самостоятельного выбора оптимальных параметров последовательного фильтра всё же рекомендуется освоить любую из программ моделирования комплексных сопротивлений схем для аналогичных расчётов последовательного фильтра, чтобы не возникало вопросов о требуемой фазе подключения динамиков в АС. P.S. Готовлю материалы по применимости фазового метода к 2-полосным последовательным фильтрам. Оказалось, что обеспечить синфазность звучания динамиков для типичных «узкополосных» динамиков в 2-полосных фильтрах весьма проблематично (в сравнении с 3-полосными фильтрами) из-за большого отличия фазовых характеристик НЧ и ВЧ динамиков и ограниченности диапазона возможного регулирования сдвига фаз между соседними динамиками. Georgi. 4.11.2021г 13ч.30м.

К сожалению, в предыдущем ответе в вышеприведенное выр. 31 вкралась ошибка из-за неправильного вывода второй степени от произведения (2 ¶ f0)2 . Правильный вид выр. 31 приведен ниже: C0 = 1 / ((2 ¶ f0)2 L0); - исходная ёмкость фильтра ВЧ первого порядка RдвчC0 ....(31). И далее по тексту в примерах расчёта по выр.31 следует брать вторую степень, а не умножать на 2. Прошу извинения за допущенную небрежность при проверке текста. А это ещё одна неточность в тексте, конечно, же правильно было бы Rднч = ~Rдвч и далее во всех аналогичных равенствах типа Rднч = Rднч, или Rднч = Rднч = Rдн необходимо, естественно, читать как: Rднч = Rдвч, или Rднч = Rдвч = Rдн . При копировании текста ошибки размножаются как Ковид19. Ещё раз с извинениями

Уважаемый Эдуард, в самом простом варианте расчёт последовательного фильтра для 2-полосной акустики описан в книге С.В. Гапоненко «Акустические системы своими руками» на стр 150-151, скриншот из которой предлагаю ниже: В вышеприведенном в книге выр. 52 используются основные единицы измерения, а именно: Индуктивность L в [Гн], ёмкость С в [Ф], частота раздела между НЧ и ВЧ динамиками f0 в [Гц] и полные сопротивления катушек НЧ и ВЧ динамиков (с учётом их индуктивного сопротивления на частоте раздела f0 ), т.е импедансы динамиков, Rднч и Rдвч в [Ом]. Эти же формулы есть в самой статье (см. выр. № 4 и 5), а схема фильтра из книги на рис. 5.17в показана в статье на рис.12 справа) и повторим выр.4 и 5: C0 = Tвч/Rдвч = 1/(2 ¶ f0 Rдвч);-исходная ёмкость для ВЧ фильтров 1-го порядка (СRдвч, RдвчС) ..(4) L0 = Tнч Rднч = Rднч/(2 ¶ f0); -исходная индуктивность для НЧ фильтров 1-го пор.(LRднч, RднчL)..(5) В последовательных фильтрах весьма желательно иметь близкие значения импедансов динамиков, т.е. Rднч = ~Rднч, поскольку только при их равенстве частоты среза фильтров первого порядка для НЧ и ВЧ фильтров совпадут с резонансной частотой последовательного колебательного звена L0C0 (см. ниже выр.9 из статьи), образовавшегося в последовательном фильтре за счёт появления перемычки АВ (см. выше рис. 5.17в) и являющегося его основной частотной «опорой». f0 = 1 / (2 ¶ sqrt (LC)); - резонансная частота колебательного LC звена ... (9) , где: sqrt(…) – функция взятия квадратного корня от выражения в круглых скобках. Для примера, произведём расчёт параметров фильтра для типичной частоты раздела f0=3000 Гц для 2-полосной сиcтемы с величиной импедансов динамиков Rднч = Rднч = 8 Ом. C0 = 1/(2 ¶ f0 Rдвч) = 1/(6,28 3000 8) = 6,63 10-6 Ф = 6,63 мкФ; -исходная ёмкость для ВЧ фильтров 1-го порядка (RдвчС) L0 = Rднч/(2 ¶ f0) = 8 / (6,28 3000) = 0,425 10-3 Гн = 0,425 мГн; -исходная индуктивность для НЧ фильтров 1-го пор.(LRднч). f0 = 1 / (2 ¶ sqrt (LC)) = 1 / (6,28 sqrt (0,425 10-3 6,63 10-6))= 3000 Гц - резонансная частота колебательного L0C0 звена. Как видим, резонансная частота колебательного звена совпала с частотами среза фильтров первого порядка НЧ и ВЧ динамиков благодаря равенству их импедансов (Rднч = Rднч) А если, например, применить НЧ динамик с вдвое меньшим импедансом в 4 Ома, а ВЧ динамик оставить прежним (с сопротивлением 8 Ом), то значение исходной индуктивности для НЧ динамика станет в два раза меньше (L0 =0,2125 мГн) при прежней ёмкости ВЧ фильтра (6,63 мкФ), а резонансная частота колебательного фильтра из-за разности импедансов динамиков изменится и составит: f0 = 1 / (6,28 sqrt (0,2125 10-3 6,63 10-6))= 4242 Гц (вместо требуемых 3000 Гц). А ведь f0 это ОСНОВНАЯ частота раздела в последовательном фильтре, обеспечиваемая стабильным, не зависящим от разброса параметров динамиков, колебательным звеном, под резонансную частоту которого будут «подстраиваться» характеристики фильтров первого порядка НЧ и ВЧ динамиков (RднчL0 и RдвчС0). Поэтому в 1 части статьи предлагается применять вместо выр. 4 и 5 другие формулы, которые ориентированы НА СОХРАНЕНИЕ прежде всего требуемой частоты f0 прежде всего у колебательного звена фильтра, а также у НЧ фильтра первого порядка как основополагающего звена звуковоспроизведения, т.е. предлагаются выр. 30 и 31: L0 = Rднч /(2 ¶ f0); - исходная индуктивность фильтра НЧ первого порядка L0Rднч на частоту f0 ..(30) C0 = 1 / ((2 ¶ f0)2 L0); - исходная ёмкость фильтра ВЧ первого порядка RдвчC0, исходя из условия обеспечения требуемой величины частоты раздела последовательного фильтра для колебательного звена (fLC = f0 ), т.е без учёта величины импеданса ВЧ динамика, как было до этого в выр. 5 и в книге Гапоненко) ...(31 Для сравнения произведём расчёт исходных параметров фильтра по предлагаемым выр.30 и 31 для выше рассмотренного случая с сопротивлением динамиков 4 Ом у НЧ-динамика и 8 Ом у ВЧ динамика: L0 = Rднч/(2 ¶ f0) = 4 / (6,28 3000) = 0,2125 10-3 Гн = 0,2125 мГн; -исходная индуктивность для НЧ фильтра 1-го пор.(LRднч), настроенного на частоту f0. C0 = 1 / ((2 ¶ f0)2 L0) = 1 / ((6,28 3000)2 0,2125 10-3) = 13,26 10-6 Ф = 13,26 мкФ; -исходная ёмкость фильтра ВЧ RдвчC0, обеспечивающая величину резонансной частоты у колебательного контура, равную частоте раздела последовательного фильтра (fLC = f0 =3000Гц). Проверочный расчёт получившейся резонансной частоты у колебательного контура f0 = 1 / (2 ¶ sqrt (LC)) = 1 / (6,28 sqrt (0,2125 10-3 6,63 10-6))= 3000 Гц подтверждает равенство резонансной частоты у колебательного звена требуемой частоте раздела f0 последовательного фильтра. Однако из-за 2-кратного отличия импеданса динамиков на ВЧ частотах (выше резонансной частоты раздела 3000 Гц) АЧХ по току ВЧ фильтра будет завалена (уменьшена) ровно в два раза, т. е. на 6 дБ, относительно НЧ части отфильтрованного сигнала. Однако, если при этом чувствительность у ВЧ динамика будет выше на 6 дБ, чем у НЧ динамика, то получится вполне равномерная суммарная отдача АС по всему диапазону частот. Однако кривизна АЧХ фильтра по частоте, конечно, не может приветствоваться в общем случае. Следует подчеркнуть, что при равенстве импедансов динамиков НЧ и ВЧ (Rднч = Rднч = Rдн) на частоте раздела фильтра f0 реактивные сопротивления компонентов колебательного звена на резонансной частоте f0 у L0 и C0 равны между собой (как при расчёте по вышеприведенным выр. 4-5, так и по предлагаемым автором выр. 30 и 31), и при этом равны общему импедансу динамиков Rдн, что и обеспечивает (за счёт последовательно-параллельного включения элементов колебательного звена и сопротивлений динамиков) постоянство импеданса последовательного фильтра во всём диапазоне частот (так называемый фильтр первого порядка с ПОСТОЯННЫМ импедансом, равным импедансу динамиков Rдн). Необходимо отметить и ещё одно важное требование в последовательном фильтре к величине минимального активного сопротивления обмотки катушки индуктивности L0, которое обозначим как RактL. Поскольку индуктивность включена параллельно катушке ВЧ динамика, то падение напряжения от протекающего тока входного сигнала самых низких частот на активной составляющей индуктивности RактL будет непосредственно приложено к ВЧ динамику и поэтому величина максимально достижимого ослабления самых низких частот НЧ сигнала в отфильтрованной полосе ВЧ фильтра будет определяться величиной отношения RактL к Rднч, т.е. RактL / Rднч . Например, для ослабления уровня самых низких частот сигнала в полосе ВЧ фильтра не выше -60дБ необходимо, чтобы активное сопротивление катушки L0 по постоянному току равнялось 0,001 от импеданса динамика НЧ (Rднч), т.е. RактL = 0,001 Rднч, а, например, при RактL = 0,01 Rднч уровень проникания самых низких частот будет не ниже -40 дБ и т. д. . Отсюда вытекает требование к малому активному сопротивлению RактL катушки L за счёт выбора выбора достаточно большого диаметра у медного провода (не менее 1,5 мм), т.е. выбирать диаметр провода необходимо таким образом, чтобы обеспечить требуемую Вам глубину развязки ВЧ и НЧ полос, равную по величине отношения RактL / Rднч. Одновременно снижение этого отношения во столько же раз повышает и защиту катушки ВЧ динамика от возможного аварийного тока короткого замыкания. С учётом того, что индуктивность для 2-полосного фильтра в разы меньше, чем у 3-полосных фильтров, то экономить на диаметре провода (особенно в последовательных фильтрах) не рекомендуется по вышеотмеченным соображениям. Если Вы ограничитесь расчётом ТОЛЬКО ИСХОДНЫХ значений для компонентов колебательного звена фильтра L0C0 по вышеприведенным формулам, то получите последовательный фильтр с его двумя основными бонусами: ровной АЧХ фильтра по частоте сигнала и стабильной частотой раздела фильтра f0 , надёжно поддерживаемой последовательным колебательным звеном L0C0. При этом фазовые характеристики НЧ и ВЧ динамиков по току пройдут по частоте относительно друг друга уж как получится. Для их максимально-возможного сближения между собой во всём диапазоне частот необходимо воспользоваться «фазовым методом», описанным в последнем 13 разделе основной 1 части статьи с применением моделирования, или же методом прослушивания с перебором нескольких вариантов значений параметров компонентов колебательного звена Lнов и Снов фильтра (см. выше 1 часть статьи и выше ответах на предыдущие вопросы читателей). Надеюсь, что ответил и на не совсем понятный вопрос читателя Тихомирова ко 2 части статьи. P.S. Планирую в сентябре 2021 г написать 3-часть статьи по последовательным фильтрам для 2-полосных АС как первого, так и даже второго порядка с хорошей импульсной характеристикой. Georgi 31.08.2021 23 час Моск.вр.

Уважаемый, Andrey Prinyov, Вам отвечает автор статьи Georgi. Прошу извинения за запоздалый ответ, поскольку давно не заглядывал в этот раздел. И как принято сейчас говорить, спасибо за хороший вопрос, рассматривать который в статье просто не стал из-за и так большого размера статьи. Поскольку статья посвящена достижению синфазного (в одной текущей фазе на текущей частоте) излучения разных динамиков 3-полосной АС при их работе в смежных частотных областях разделов фильтров НЧ и ВЧ (они же и определяют рабочий диапазон частот для СЧ динамика), то необходимо осветить вопрос реального использования такого режима работ АС. 1. Начнём с понятия минимально-фазовой акустической системы. Для этого проще всего привести перевод 12. раздела знаменитой статьи Флойда Тула, автор перевода - Рауль Санчес (25.04.2007).(http://raoul-sanchez.simplesite.com/437439722 ). « 12. О фазолинейности Минимально-фазовой называется система, которая при заданной АЧХ (т.е. зависимости уровня звукового давления, выраженного в децибелах, от частоты) способна передать к выходу энергию, поступающую на ее вход, за кратчайшее время. Чисто математически ФЧХ минимально-фазовой системы получается путем применения преобразования Гильберта (особо не напрягайтесь — ну, есть такая математическая операция) к АЧХ. Верно и обратное: АЧХ минимально-фазовой системы можно получить, применив преобразование Гильберта к ФЧХ. Вот, собственно, и вся премудрость. Сама по себе минимально-фазовая характеристика (в дальнейшем МФХ), конечно, интересна, но гораздо больший интерес представляет собой так называемая «избыточная ФЧХ» (Excess Phase), которая представляет собой разницу между реально измеренной ФЧХ АС и МФХ, рассчитанной по реально измеренной АЧХ. Иными словами, избыточная ФЧХ показывает тот дополнительный, избыточный фазовый сдвиг по отношению к минимально возможному для данной АС. Поэтому если АС является реально 100% минимально-фазовой, то ее избыточная ФЧХ должна представлять собой практически прямую линию (0°). Избыточная ФЧХ, таким образом, превосходно описывает то, насколько близка/далека реальная АС к/от минимально-фазовой. А производной с обратным знаком от избыточной ФЧХ является известное многим специалистам понятие «избыточное групповое время задерживания» (Excess Group Delay). ИГВЗ зачастую несколько проще интерпретировать, чем избыточную ФЧХ, но рассказ об этом выходит за рамки данной статьи. Если кого-то интересуют дальнейшие теоретические подробности, можно обратиться за справкой сюда. Считается, что большинство отдельных динамиков характеризуется практически минимально-фазовым поведением. Т.е. еще раз напоминаю: их избыточная ФЧХ предполагается идущей вдоль отметки 0° во всей полосе частот, которую они призваны воспроизводить. В реальности дело обстоит не идеально «красиво» — никакого строгого нуля там, конечно, нет, а есть неоднородность порядка ±20°, что для реальных условий просто отлично. Однако законченные акустические системы собираются, как правило, из нескольких динамиков (кроме широкополосных АС), которые, хотя сами и являются практически минимально-фазовыми устройствами, но увязываются воедино при помощи кроссоверов, которые далеко не всегда являются такими же минимально-фазовыми. Более того, даже если сделать переходные фильтры минимально-фазовыми, то этого все равно недостаточно — нужно еще разместить акустические центры (в дальнейшем АЦ, не путать с центром масс!) всех динамиков в одной плоскости. Именно АЦ, а не корзины динамиков, как это делается в подавляющем большинстве АС. Вот тогда и только тогда можно рассчитывать на то, что вся АС как целое окажется минимально-фазовой. Вот, почему истинно минимально-фазовые многополосные АС так редко встречаются. Если же АС действительно таковы, то, вне зависимости от числа полос, звучать они обязаны так же, как хорошие широкополосники. Это может показаться удивительным, но при разработке минимально-фазовых многополосных АС достаточно следить за одной только переходной характеристикой (ПХ), добиваясь ее идеальности путем внесения изменений в кроссоверы параллельно с постоянными измерениями ПХ в режиме реального времени. Как только получится идеальная ПХ — все остальное приложится автоматически. Давно известно, что идеальная импульсная характеристика (а ПХ — лишь другая, более удобная для практической работы форма отображения ИХ) всегда дает идеальную АЧХ. Но обратное неверно — из идеальности АЧХ совершенно не следует идеальность ИХ. Применительно к акустике можно сказать, что гладкая, плоская осевая АЧХ с малой неравномерностью, снятая в безэховой камере, вообще говоря, почти ничего не говорит о том, что мы слышим (о чем я уже неоднократно писал). С другой стороны, если у нас есть практически идеальные ИХ и ПХ, то отсюда автоматически следует, что и АЧХ (разумеется, на той же оси, где получена идеальная ПХ) будет практически идеальна! Почти любая акустика на основе типовых конусных широкополосных динамиков является минимально-фазовой. А вот минимально-фазовую акустику с числом полос более одной целенаправленно выпускало всего несколько фирм в мире: Dunlavy, Spica, Technics, Thiel и Vandersteen. Единичные экземпляры можно обнаружить у Bang & Olufsen — модель BeoVox M100, выпускавшаяся с 1977 по 1979 год и, что особенно удивительно, у B&W — модель DM6 1976 года выпуска. …Команда инженеров Technics разработала специальный метод измерений, с помощью которого можно было оценивать фактическую достоверность (можно еще сказать «точность») звуков, воспроизводящихся акустическими системами. С помощью прецизионных измерительных приборов был проанализирован целый фортепьянный концерт, произведена его запись на студийную ленту. Путем сравнения форм «живого» сигнала с тем, что получалось на выходе различных АС, был намечен путь решения проблемы достоверности звуковоспроизведения. Сразу же стало ясно, что типовая акустика принципиально не в состоянии корректно воспроизводить даже отдельные инструменты! И обусловлено это, в том числе, временными задержками в поступлении сигналов от отдельных динамиков, входящих в состав АС. Решение было найдено по мере создания гениального измерительного инструмента, так называемого сдвигового регистра на ПЗС, разработанного специалистами Technics, который, по сути, представлял собой схему компенсации запаздывания сигнала. С его помощью выяснилось, что принцип монтажа всех громкоговорителей акустической системы в одной плоскости ошибочен. В результате длительных измерений при помощи сдвигового регистра, за счет пространственного разнесения громкоговорителей в горизонтальной плоскости (т.е. по глубине) стало возможным размещать в одной плоскости не корзины динамиков, а акустические центры излучения, что привело к достижению фазового естества и, как следствие, невиданно высокого качества звуковоспроизведения. Так появились на свет АС SB-7000 — 3-полосная акустика, представляющая собой образец минимально-фазовой системы звуковоспроизведения, которая в марте 1975 года была представлена ошеломленной публике на пресс-конференции в Токио. Подобное решение обеспечивало серьезный прирост в естественности звучания, неслыханно широкую стереобазу и великолепную локализацию источников звука в воспроизводимом материале, что сразу же поражает слушателя при прослушивании. Завершено решение было оснащением АС принципиально новыми минимально-фазовыми переходными фильтрами. При прослушивании данных АС не удается избавиться от ощущения, что слушаешь широкополосную акустику. … Для того чтобы добиться от многополосных минимально-фазовых АС максимально хорошего звучания в реальном помещении, необходимы, кроме всего прочего, подставки определенной высоты с возможностью тонкой регулировки как высоты установки, так и угла фронтального наклона АС от слушателя, поскольку для каждой минимально-фазовой АС существует не только своя собственная оптимальная высота для прослушивания (относительно ушей слушателя), но также и необходимость обеспечения идеальной «вертикали» акустических центров всех динамиков. … Ну, и сидеть желательно поближе (в разумных пределах). Это связано с тем, что минимально-фазовое поведение обеспечивается (и то при условии надлежащей «настройки») лишь в узком фронтальном «пучке», а в боковом излучении оно сильно деградирует либо полностью утрачивается. … Здесь же будет уместно заметить, что многие люди наивно полагают, что если акустика — коаксиальной конструкции, это автоматически превращает ее в, якобы, точечный излучатель или некое подобие широкополосника. Должен разочаровать — коаксиальность конструкции в общем случае не означает вообще ничего. Как вы думаете, где расположен у данной АС (Technics SB-RX50) АЦ пищалки? Не отгадаете — чуть-чуть перед акустической линзой! Хотя сама диафрагма пищалки находится примерно в сантиметре за ней. А где находится АЦ СЧ/НЧ? Он же, вроде как, плоский... Наверное, прямо на этой плоскости и находится? Опять не угадали — он находится в 7 сантиметрах в глубине (от лицевой поверхности АС). Или другой яркий пример (Technics SB-X500A). Обратите внимание: все диффузоры плоские, и все их корзины находятся в одной плоскости. А система даже близко не является минимально-фазовой. … Если кто-то задастся вопросом, а откуда это все известно, я отвечу, что все это определяется специальными измерениями, проводимыми на акустическом измерительном комплексе MLSSA от фронтальной поверхности АС.» Из данной статьи следует три важных вывода: 1. « Если у нас есть практически идеальные ИХ и ПХ ( *)т.е. идеальное воспроизведение импульсного сигнала типа «меандр»), то отсюда автоматически следует, что и АЧХ (разумеется, на той же оси, где получена идеальная ПХ) будет практически идеальна! Почти любая акустика на основе типовых конусных широкополосных динамиков является минимально-фазовой. » (*) моё примечание) 2. «… Необходимо размещать в одной плоскости не корзины динамиков, а акустические центры излучения, что приведёт к достижению фазового естества и, как следствие, невиданно высокого качества звуковоспроизведения.» 3. «Для того чтобы добиться от многополосных минимально-фазовых АС максимально хорошего звучания в реальном помещении, необходимы, кроме всего прочего, подставки определенной высоты с возможностью тонкой регулировки как высоты установки, так и угла фронтального наклона АС от слушателя, поскольку для каждой минимально-фазовой АС существует не только своя собственная оптимальная высота для прослушивания (относительно ушей слушателя), но также и необходимость обеспечения идеальной «вертикали» акустических центров всех динамиков.*) … Минимально-фазовое поведение обеспечивается лишь в узком фронтальном «пучке», а в боковом излучении оно сильно деградирует либо полностью утрачивается. *) А правильнее сказать, требуется выставка оси главного лепестка Диаграммы Направленности (ДН) каждой из двух АС (см. рис.1) точно в голову слушателя, что и определяет необходимую высоту размещения АС (точнее её средне-геометрического излучающего фокуса всех динамиков) относительно высоты головы слушателя с учётом углов вертикального и горизонтального отклонения оси главного лепестка ДН АС от нормали к передней панели АС проходящей через излучающий фокус всех динамиков. Такие жёсткие требования начальной выставки АС относительно головы слушателя вызваны довольно небольшой угловой полушириной главного лепестка ДН в несколько десятков градусов (часто менее 30град в зависимости от величины расстояний между центрами динамиков АС), поскольку за пределами главного лепестка ДН ни о какой качественной передаче фазового фронта музыкального сигнала речи уже не идёт из-за большой степени интерференции сигналов от разных динамиков.» В качестве пояснения приведём рис. правильного размещения колонок АС относительно головы слушателя. Кстати, на последнем рис. нарисованы пунктиром направления главных лепестков ДН АС с учётом положения акустических центров динамиков на передней панели АС. Andrey Prinyov, с учётом вышеизложенного, ответ на Ваш вопрос будет следующим: Выбор параметров последовательного фильтра по фазовому методу позволяет приблизиться к синфазному звучанию АЦ динамиков с хорошим воспроизведением импульсных сигналов уже с учётом частотных характеристик самого фильтра, поэтому осталось определить лишь положение начала оси главного лепестка ДН АС (его средне-геометрический излучающий фокус всех динамиков) на передней панели АС и его два угла отклонения в горизонтальной и вертикальной плоскостях от нормали к передней панели АС с учётом реальных значений АЦ каждого из динамиков. По поводу расчёта акустических центров (АЦ) динамиков нет единого мнения. Правильнее рассчитывать АЦ практически с использованием спецоборудования. Например, на форуме «Акустические центры динамиков и ступенчатый бафл. Как лучше рассчитать» (http://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=65380), «Акустическим центром принято считать геометрический центр конуса диффузора. Во всяком случае читал что именно так и надо.» Или же: « Сообщение от ivbasul: Кст, пробовал искать инфу, где же у динамика этот самый центр, единого мнения не нашел. Или же тут очень желательно провести измерения? mAxSpace: « Да, без измерений в разработке колонок никак, большинство измерительного софта без проблем Вам покажет разницу акустических центров, для тяжелого НЧ динамика он может находиться глубже чем его магнит, а у какой-нибудь пищалки он может быть наоборот чуть ближе внешней стороны купола.» В итоге, с учётом последнего Рис. было решено произвести оценку положения АЦ динамиков АС «Yamaha NS-6490» просто по положению центрального пылезащитного колпачка у НЧ и СЧ динамиков относительно ВЧ основания мембраны ВЧ динамика по глубине, относительно передней плоскости АС, носителем которой была использована серебристая наружная окантовка НЧ динамика. Получилось, что относительно самого переднего АЦ у ВЧ динамика АЦ СЧ динамика «заглублен» на 10 мм, а у НЧ динамика на 28мм. При этом расстоянии между центрами ВЧ и СЧ динамиков в горизонтальной плоскости составляет ~115мм, что в пересчёте даёт угол поворота в горизонтальной плоскости главного лепестка ДН АС: Угор[град] = arcsin (10/115) = arcsin (0,087) = 5,5 град. (Угол отсчитывается по часовой стрелке (если смотреть на АС сверху) относительно нормали к передней панели АС. По вертикальной линии, проходящей посередине между ВЧ и СЧ динамиками (115мм/2=57,5мм), вертикально вниз расположен центр НЧ динамика на расстоянии ~180мм и соответственно в середине этого вертикального отрезка, равного 180/2 = 90мм, расположен центр средне-геометрического излучающего фокуса всех динамиков, который совпал с нижней точкой белой окантовки НЧ динамика, граничащей с материалом гибкого подвеса НЧ динамика в его верхней части. Теперь можно определить угол отклонения оси главного лепестка ДН АС в вертикальной плоскости: Уверт[град] = arcsin ((28-5)/180) = arcsin (0,1278) = 8,2 град. (Угол отсчитывается по часовой стрелке вниз, если смотреть на АС сбоку) относительно нормали к передней панели АС. В нашей минимально-фазовой АС (надеемся на такое для данной АС с последовательным фильтром, воспроизводящим хорошо импульсные сигналы) вовсе не обязательно переделывать корпус АС и размещать в одной передней плоскости АЦ всех трёх динамиков, выбирая упомянутые «заглубления» СЧ и НЧ динамиков (10мм и 28 мм соответственно), для этого достаточно просто учесть два угла отклонения оси главного лепестка ДН на два рассчитанных выше угла в горизонтальной и вертикальной плоскостях (5,5 и 8,2 град соответственно) относительно центра средне-геометрического излучающего фокуса всех динамиков, который совпал с нижней точкой белой окантовки, граничащей с материалом гибкого подвеса НЧ динамика в его верхней части. В итоге, для поддержания качественного звуковоспроизведения данной АС с разработанным последовательным фильтром и синфазным звучанием динамиков необходимо учитывать углы отклонения оси главного лепестка ДН АС в горизонтальной и вертикальной плоскостях (в 5,5 и 8,2 град соответственно). Например, центр средне-геометрического излучающего фокуса всех динамиков (расположенный на пересечении вертикальной оси симметрии НЧ динамика с верхней частью его белой окантовки, граничащей с материалом гибкого подвеса), должен быть поднят ВЫШЕ ПО ВЫСОТЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ГОЛОВЫ СЛУШАТЕЛЯ на величину, равную: Нас[м]= Р до_слушателя * 0,1278. ( что ,например, составляет ~38 см при расстоянии 3 м до слушателя). А сами АС должны стоять при этом вертикально, развёрнутыми своим фронтом точно на слушателя и с дополнительным разворотом вокруг вертикальной оси на угол ~ 5,5 град ПРОТИВ ЧАСОВОЙ стрелки, если смотреть сверху на АС. Поскольку ОБЕ АС левая и правая выполнены одинаково (СЧ слева от ВЧ динамика), то и разворот обеих АС в горизонтальной плоскости также одинаков на вышеуказанный угол в 5.5 град. Только такая расстановка АС позволит полностью реализовать высокое качество синхронного звучания АС за счёт точной выставки оси основного лепестка ДН АС на голову слушателя, обеспечивая её полноценным фазовым фронтом, находящимся в пределах окружности вокруг оси основного лепестка ДН АС с полушириной по углу в несколько десятков градусов. Georgi, 28.06.2021, 0час 35мин, Время Моск.

Уважаемый Сер Рост! Пример правильной схемы приведен в статье на рис.15, которая и должна была бы быть на рис. 25, но по моей оплошности на рис.25 изображён 3-полосный фильтр для конкретной АС "Yamaha NS-6490" с конкретными оптимальными для синфазного звучания параметрами, вместо него будет вставлен рис., похожий на рис.15, но в облегчённом виде без всяких овалов и токов. Поэтому правильность схемы 3-полосного фильтра состоит с подключении обоих колебательных звеньев к входным клеммам АС без всяких внутренних подключений, как на рис.15. А на рис.27 приведены ТОЛЬКО ОШИБОЧНЫЕ варианты с перекрёстными связями. Это же и касается рис.5.23 в книге у С.В. Гапоненко, на котором нижний вывод конденсатора С необходимо соединить с нижним земляным проводом, куда и подсоединён нижний вывод конденсатора С*. Правильно нарисована импортная схема на рис. 29, которая приведена только в качестве примера введения делителя на резисторах, снижающего отдачу СЧ динамика с повышенной чувствительностью и демонстрацией правильного подключения колебательных звеньев к входному сигналу. Если на схеме рис.29 удалить резистор R2 и заменить резистор R1 перемычкой, т.е. обнулить его сопротивление, то и получим "классический" вид последовательного фильтра для 3 -полосного динамика. Особенно важно не применять ошибочные схемы при использовании фазового метода для определения окончательных, оптимизированных для получения близких фаз у динамиков, значений параметров фильтра. На расчётные формулы эта неточность подключения конденсатора C на рис.5.23 никак не влияет. Кстати, в разделе 11 статьи формулы из книги С.В.Гапоненко повторены (см. выр.17-20) и предложен мой вариант вместо них (выр. 30-33). Оба варианта дадут одинаковые результаты при одинаковых сопротивлениях между собой всех трёх динамиков. При разных сопротивлениях динамиков лучше применять выр.30-33 с опорой на резонансные частоты колебательных звеньев (а не частоты среза фильтров, использующих сопротивление динамиков как в выр.17-20). Вообще говоря, если Вы, ограничитесь расчётом параметров фильтра только этими выражениями, то получите только исходный опорный вариант фильтра с ИСХОДНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ПАРАМЕТРОВ для обоих колебательных звеньев (для случая Кд=1). Ни о каком гарантированном получении синхронности фаз динамиков между собой при этом речи не идёт, будут лишь соблюдены частот раздела f1 и f2. и вы получите необходимые полосы частот для всех трёх динамиков, а вот с фазами динамиков уж как получится. Для сближения фаз динамиков необходим второй этап подбора значений параметров фильтров уже с применением моделей динамиков и моделирования на симуляторе схем (читайте последний 13 раздел статьи) с перебором значений Кд в диапазоне от 0.4...0.5 до 2. При этом полосы частот будут по прежнему обеспечены близкими к опорному исходному варианту, но фазы динамиков удастся сблизить между собой и тем самым ещё больше улучшить качество звучания АС. Для примера, сообщу, что в разработанном конкретном фильтре для АС "Yamaha NS-6490" среднее значение Кд после его оптимизации по фазовому методу оказалось равным ~0,5 для обоих колебательных звеньев, что означает отличие по значениям обеих индуктивностей в два раза меньше, а по ёмкостям в два раза больше, чем в исходном опорном варианте. Вот и судите сами, насколько изменяет оптимизация по фазовому методу значения исходных опорных параметров (почти в два раза для указанной АС). Кстати, эти схемные ошибки не столь критичны и часто мало заметны в случае использования лишь исходных значений параметров, рассчитанных по вышеприведенным выражениям, т.е. при Кд=1. Эти ошибки в схемах следует избегать, поскольку они не дают возможности достигнуть цели фазового метода - достижению синфазного звучания динамиков при переборе значений Кд в вышеуказанном диапазоне. Собственно, эти схемные ошибки с внутренними подключениями колебательных звеньев вместо их правильного подключения к входным клеммам и "всплыли" в связи в использованием второго этапа оптимизации параметров фильтра по фазовому методу, поскольку они мешали достичь цели фазового метода: максимально сблизить фазы токов динамиков между собой. Общая рекомендация состоит в подборе динамиков с близкими сопротивлениями и максимальными уровнями, хотя бы не более 2 раз, что бы не вводить такие резисторные делители, как на рис.29, ухудшающие возможности для сближения фаз динамиков.