Seds

Можете подсказать как можно перейти от схемы квадрата к схеме четырех лучевой звезды и наоборот, или как ее можно упростить.

Как писал ранее, сопротивление во всех ячейках разное, соответственно, горизонтальные резисторы игнорировать нельзя. Задачу я в принципе решил. Использовал метод контурного тока. Результат на картинках, первое это случайное распределение сопротивлений, чем синее клетка тем сопротивление больше, чем краснее тем сопротивление меньше. Вторая это распределение токов, соответственно чем светлее клетка тем больший ток через нее протекает. Проблема в том, что при nxm клетках, получается (n - 1) * (m + 1) + 1 контуров, при этом каждый контур это одно уравнение СЛАУ, таким образом, при размерности 200х200 ячеек, я получаю матрицу размерностью 40 000х40 000, решение которой занимает скажем так не маленькое время. После оптимизации, такую задачу мой домашний пк решает где-то за 10 мин. Но даже такая задача требует более 13 ГБ, учитывая стороне расходы. Тому може існує більш оптимальний метод розрахунку, чи якісь методи швидкого рішення СЛАУ, чим метод Гауса?

Можете поделиться ссылкой на описание одного алгоритма или на литературу, я не специалист в данной области, знаю как использовать привала Киргофа для более противоположных систем, но не знаю, как использовать для такой сложной. Пост сломался и картинки внизу под текстом. Можете помочь с решением для более простой схемы, например:

Добрый день. Хочу создать свою программу для моделирования реакционного спекания в машине искроплазменного спекания. Свою программу хочу написать потому, что большинство программ для моделирования использует метод "конечных элементов", в то время как мне больше подойдет метод "клеточных автоматов". Для начала, упрощенная схема выглядит как сечение цилиндра, то есть в 2Д это просто квадрат или прямоугольник. Согласно названию метода он разбивается на клетки. Каждая клетка в каждый период времени имеет свое сопротивление, что зависит от температуры, пористости, фазового состава и так далее. И чтобы посчитать количество выделяемого тепла за счет "нагрева Джоуля" необходимо знать ток протекающий через эту клетку. Поэтому, по моему мнению, каждую клетку можно заменить на блок резисторов, и сопротивление каждого будет иметь половину сопротивления клетки, которое может вычислить через объем самой клетки и эффективное удельное сопротивление клетки в каждый момент времени. То есть задача сводится к тому, чтобы зная напряжение и сопротивление резисторов, сосчитать ток в узлах, однако схема сложна, и я не знаю с какой стороны к ней подступиться.