Генератор Ван де Граафа.

[Martin]

Не получается ли так, что условия передачи зарядов с ленты на сферу различаются для двух приведённых случаев?

Различаются, причем радикальным образом!

В первом случае заряд передается сфере (под сферой подразумеваются и острие, и проводник, и сама сфера - ведь они соединены друг с другом) от тела (фрагмент ленты, с которого в данный момент производится съём заряда) целиком находящегося внутри самой сферы. Острие и проводник также находятся внутри сферы и, поэтому зарядов на них нет - "не положено по уставу". А на ленте заряды есть и они отталкиваются друг от друга и переходят на острие. Порция заряда, попавшая с ленты на острие, становится частью заряда заряженной проводящей сферы и, дабы не нарушить "устав", в полном составе устремляется на ее внешнюю поверхность и на острие зарядов не остается. Поэтому процесс передачи заряда с ленты на острие, а затем на внешнюю поверхность сферы не прекращается.

Во втором случае заряд передается сфере от тела находящегося вне сферы. Острие также находится вне сферы, но теперь, являясь частью внешней поверхности заряженного проводящего тела, оно обладает поверхностным зарядом. Заряды, находящиеся на ленте, отталкиваясь друг от друга, будут переходить на острие и распределяться по внешней поверхности сферы, острия и, выступающей за пределы сферы, части проводника. Но теперь переходу зарядов с ленты на острие будет препятствовать поверхностный заряд острия. По мере увеличения заряда сферы, поверхностная плотность зарядов на острие (так же как и на всей внешней поверхности системы) будет возрастать и наступит момент, когда передача заряда с ленты на острие прекратится - единичный заряд "вздумавший" перейти с ленты на острие будет испытывать со стороны острия отталкивающую силу, равную силе с которой его отталкивают его "собратья по ленте".

Различие состоит в том, что в первом случае заряд сообщается проводнику "изнутри", то есть там, где напряженность поля создаваемого зарядом проводника равна нулю и не препятствует передаче заряда. А во втором случае заряд сообщается проводнику "снаружи", то есть там, где напряженность поля создаваемого зарядом проводника отлична от нуля и препятствует передаче заряда.

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[VladimirVll]

2 Martin:

Я вспомнил, как решались подобные задачки.

Меня, честно говоря, несколько запутали Ваши рассуждения, которые, признаю, достаточно умелые. Но может быть, моё индивидуальное восприятие Ваших рассуждений не состыковывалось с моими "наработанными" представлениями о физических процессах в системе. Мне было непонятно:

1) как "несоверщение полезной работы не приводит к повышению потенциалоа зарядов", ведь работа - суть результат наших усилий, мы её можем совершать или не совершать, но первопричина явлений - суть взаимодействие зарядов. Да, работа по перемещению электрического заряда в электростатическом поле пропорциональна разности потенциалов, однако таким образом мы можем говорить о минимальной работе, которую нужно совершить для перемещения заряда, рассуждения же "наоборот" мне показались нелогичными (но судя по вссему, имеют право существовать ввиду однозначности такого рода взаимодействий);

2) одновременное рассмотрение Вами таких характеристик электростатического поля как напряжённость и потенциал, ведь это взаимосвязанные величины, математически напряжённость можно рассматривать как производную потенциала по расстоянию между точками в пространстве. Мне показалось излишним одновременное рассмотрение обеих характеристик, в то же время рассмотрение одного лишь потенциала оказалось бы недостаточным, но можно, отталкиваясь от напряжённости, делать заметки (образно говоря) о потенциале.

Не знаю, понятно ли я изъяснился, далее представлю своё описание (стараясь не повторять уже описанные моменты процесса).

Исходя из взаимодействия зарядов и электрических свойств проводников, мы получаем, что с ленты заряды снимаются на электрод благодаря их взаимному отталкиванию.

В случае, когда заряды с ленты снимаются внутри сферы, они стекают на незаряженный электрод и в отсутствии электрического поля сферы (следствие геометрии), затем перераспределяются на её внешней поверхности.

В случае, когда изнутри сферы через малое отверстие выводится проводник, кончающийся электродом, который снимает заряды с ленты, заряды на ленте испытывают, кроме взаимного отталкивания ещё и действие электрических сил от зарядов на этом проводнике и на самой сфере (считаем, что на электроде заряды не накапливаются). Они перестанут стекать, когда силы от зарядов на ленте и от зарядов на сфере + проводнике "точке" соприкосновения с электродом сравняются, то есть напряжённость поля в этой "точке" равна нулю. (Это одновременно означает, что равны потенциалы на электроде и на ленте в "точке" соприкосновения с электродом).

Хочу поблагодарить Вас за активное и профессиональное участие в теме!

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Martin]

Исходя из взаимодействия зарядов и электрических свойств проводников, мы получаем, что с ленты заряды снимаются на электрод благодаря их взаимному отталкиванию.

В случае, когда заряды с ленты снимаются внутри сферы, они стекают на незаряженный электрод и в отсутствии электрического поля сферы (следствие геометрии), затем перераспределяются на её внешней поверхности.

В случае, когда изнутри сферы через малое отверстие выводится проводник, кончающийся электродом, который снимает заряды с ленты, заряды на ленте испытывают, кроме взаимного отталкивания ещё и действие электрических сил от зарядов на этом проводнике и на самой сфере (считаем, что на электроде заряды не накапливаются). Они перестанут стекать, когда силы от зарядов на ленте и от зарядов на сфере + проводнике "точке" соприкосновения с электродом сравняются, то есть напряжённость поля в этой "точке" равна нулю. (Это одновременно означает, что равны потенциалы на электроде и на ленте в "точке" соприкосновения с электродом).

Все хорошо!

Но об "отсутствии электрического поля сферы" при условиях нашей задачи мы поговорим ниже.

Электрод - часть соединительного проводника и, если он вне сферы (заряженной), то на нем также образуется поверхностный заряд.

О том, принципиально ли местоположение точки присоединения проводника к сфере (изнутри или снаружи), я пока молчу.

Владимир, мне кажется Вы заметили, что в своем предыдущем сообщении я воздержался от употребления термина "потенциал" и представил происходящее с "позиции силы". До того, я пытался помочь Вам "нащупать" разницу в передаче заряда сфере когда лента внутри или снаружи, "не замечая" одно существенное обстоятельство, поскольку оно нам не "мешало". Давайте попробуем частично учесть это обстоятельство и сделать еще один шаг вперед. Это позволит нам использовать понятие потенциал применительно также и к процессу передачи заряда когда лента внутри сферы. Вы совершенно верно заметили "конфликт" потенциал-сила внутри сферы, ведь - потенциал везде одинаков, а сила, почему-то есть. До сих пор мы с Вами упрощенно (читайте - ошибочно) предполагали, что внутри сферы потенциал везде одинаков и напряженность поля равна нулю. В нашем случае картина несколько иная. Внутри заряженной проводящей сферы размещено другое, заряженное тело! Это в корне меняет поле внутри сферы. Для простоты предположим, что и внутреннее тело - сфера, и, что эти сферы концентрические. Припишем внутренней (маленькой) сфере заряд q и радиус r, а внешней (большой) - заряд Q и радиус R. Потенциал внутри и на поверхности маленькой сферы будет равен q/r + Q/R. Потенциал в области между сферами будет равен q/x + Q/R (x - расстояние до центра сфер). Потенциал на поверхности большой сферы будет равен q/R + Q/R. И, наконец, потенциал в области вне большой сферы будет равен q/x + Q/x. Как видим потенциал внутренней сферы (q/r + Q/R) больше, чем потенциал на поверхности большой сферы (q/R + Q/R). Разность потенциалов равна q/r - q/R, то есть пропорциональна заряду имеющемуся на маленькой сфере. Поэтому заряды с маленькой сферы, при наличии возможности, будут перемещаться на большую сферу пока разность потенциалов не станет равной нулю. Это случится когда заряд маленькой сферы станет равным нулю.

Попробуйте сравнить эту модель (сфера в сфере) с нашей задачей.

Надеюсь, что не запутал Вас окончательно.

Изменено 20 июня, 2008 пользователем Martin

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[VladimirVll]

2 Martin:

Да, я согласен с представленным Вами расчётом потенциала внутри проводящей сферы при помещении внутрь неё заряженной сферы меньшего радиуса, однако не вижу никаких противоречий (расхождений) между упомянутым мной "отсутствии электрического поля сферы (следствие геометрии)" и представленными Вами рассуждениями. Всё верно: внутренняя сфера создаёт свой потенциал, внешняя - свой, "суперпозируем", получаем результат в виде суммы потенциалов от каждой сферы в отдельно взятой точке пространства.

Однако, то же самое можно рассмотреть и с точки зрения электрических сил взаимодействия зарядов. Произвольно взятый заряд с меньшей сферы будет перемещаться на внешнюю сферу вследствие воздействия на него остальных зарядов на этой (меньшей) сфере. Другими словами, любой взятый нами единичный заряд на меньшей сфере находится в градиенте поля остальных зарядов этой меньшей сферы (или, что то же самое - под действием электрических сил отталкивания этих других зарядов).

Теперь предположим, что на меньшей сфере - два единичных заряда. Между ними имеется энергия взаимодействия, так что при первой же возможности (соединении сфер проводником) заряды разбегутся, попав на большую сферу. Случай аналогичен рассмотренному выше.

А теперь предположим, что на меньшей сфере расположен единственный единичный заряд. Побежит ли он на большую сферу? У меня имеется некая уверенность, что - нет. Ибо, нет причин ни силовых, ни энергетических (потенциал - как характеристика энергетического взаимодействия), чтобы заряд побежал на внешнюю сферу.

Таким мне видится происходящее..

[Martin]

А теперь предположим, что на меньшей сфере расположен единственный единичный заряд. Побежит ли он на большую сферу? У меня имеется некая уверенность, что - нет. Ибо, нет причин ни силовых, ни энергетических (потенциал - как характеристика энергетического взаимодействия), чтобы заряд побежал на внешнюю сферу.

Побежит, как миленький! Если он этого не сделает, то получится, что образовалась УСТОЙЧИВАЯ СТАТИЧЕСКАЯ КОНФИГУРАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. Теорема Ирншоу доказывает, что это невозможно. Попробуйте разобраться в ситуации, прочитав параграф 19 (Неустойчивость электрических систем.Связи) в учебнике И.Е.ТАММа "Основы теории электричества", и параграф 2.13 (Уравнение Лапласа) в учебнике Э.ПАРСЕЛЛа "Электричество и магнетизм".

Мы с Вами можем попытаться рассмотреть "судьбу" последнего единичного заряда с "позиции силы" или с помощью потенциала. Что для Вас предпочтительнее?

[=ShooRooP=]

Какой ужос А когда спаяите то агрегат... ?

[VladimirVll]

2 Martin:

Почитал, интересно, спасибо!

Мне были бы интересны оба способа рассмотрения, которые Вы готовы предложить.

Да, теорема Ирншоу говорит о том, что "устойчивая статическая конфигурация электрических зарядов невозможна". Но это в случае свободных электрических зарядов, без "связей неэлектростатического происхождения", чего в нашем случае не имеет места быть. Далее в том же Тамме упомянуто о первом приближении идеального проводника, а также "явно не упоминая об этом, мы фактически пользовались везде выше допущением, что на поверхности проводников существуют некоторые силы неэлектростатического происхождения, препятствующие выходу зарядов за поверхность проводника." В Парселле доказывается, кроме всего прочего, неустойчивость системы электрических зарядов и "заряженная частица может находиться в равновесии в электростатическом поле в том смысле, что сила, действующая на неё, равна нулю".

Сместив немного заряд в нашем случае, сила, действующая на него, останется нулевой, следовательно, такое его состояние можно было бы назвать состоянием безразличного равновесия.

Я могу представить, что единичный заряд побежит к сфере в случае флуктуации, но при его нулевой начальной скорости я не вижу причин ни "силовых", ни "потенциальных", какие бы могли заставить его двигаться к сфере.

2 =ShooRooP=:

Уже не до агрегата!..

Изменено 23 июня, 2008 пользователем VladimirVll

[Martin]

Да, теорема Ирншоу говорит о том, что "устойчивая статическая конфигурация электрических зарядов невозможна". Но это в случае свободных электрических зарядов, без "связей неэлектростатического происхождения", чего в нашем случае не имеет места быть...

Но достаточно одному из зарядов избавиться от связи неэлектростатического происхождения и система перестанет быть устойчивой. Пока последний заряд находится на ленте, он "связан" и система устойчива. Как только он покинет ленту, система станет неустойчивой до тех пор пока этот заряд не разместится на поверхности сферы, и тем самым обретет связь неэлектростатического происхождения, которая удержит его в пределах системы. Система окажется в устойчивом равновесии когда все заряды будут удерживаться от "разбегания" иными силами.

С позиции силы.

Возьмем самый неблагоприятный случай - последний единичный заряд расположен в центре заряженной проводящей сферы. Поскольку этот заряд находится в центре сферы, то он отталкивает все заряды на сфере с одинаковой силой, перпендикулярной поверхности сферы и, поэтому, поверхностная плотность заряда на сфере будет повсюду одинакова, как в случае отсутствия этого единичного заряда. Напряженность поля равномерно заряженной сферы во всех точках внутри нее равна нулю, то есть равнодействующая сил со стороны зарядов сферы на единичный заряд равна нулю. Система пока находится в состоянии равновесия. Но это равновесие не является устойчивым. Предположим, что по какой-либо причине наш единичный заряд немного сместился из центра сферы. Теперь он отталкивает заряды к которым приблизился сильнее , чем те, от которых он удалился, к тому же появляется составляющая направленная по касательной к поверхности сферы. А ведь сфера проводящая! Часть зарядов сферы переместится в зоны сферы, более удаленные от единичного заряда, то есть в сторону "противоположную" перемещению единичного заряда. Сфера перестала быть равномерно заряженной. Переместившаяся часть заряда сферы будет действовать на единичный заряд силой направленной в сторону, в которую он первоначально сместился, то есть от центра сферы, а не к центру сферы, как должно было быть при устойчивом равновесии. Значит равновесие было неустойчивым. Эта сила доведет единичный заряд до поверхности сферы.

При помощи потенциала.

Единичный заряд - в центре сферы. Потенциал "суммарного" поля, создаваемого зарядами сферы и единичным зарядом, на поверхности сферы повсюду одинаков. Как и выше, немного сместим ед. заряд из центра сферы. В результате этого перемещения, потенциал на поверхности сферы изменится - повысится на участках к которым приблизился ед. заряд и уменьшится на участках, от которых ед. заряд удалился. Но сфера проводящая - произойдет перераспределение поверхностного заряда, которое приведет к выравниванию потенциала на ее поверхности. Теперь потенциал поля создаваемого зарядами сферы "неодинаков" во всех точках сферы (низок на участках к которым приблизился ед. заряд и высок на участках от которых ед. заряд удалился) - его доводит до "одинаковости" вклад поля ед. заряда. Теперь самое тяжелое. Единичный заряд не "воспринимает" потенциал своего поля, а значит и его выравнивающий "вклад" в поле системы. Он "ощущает" только поле, созданное остальными зарядами, а потенциал этого поля (без вклада ед. заряда) в данный момент "неодинаков". Единичный заряд устремится туда где величина потенциала мала, то есть на поверхность сферы в направлении первоначального перемещения.

Владимир, Вы можете со мной не согласиться - я изложил всего лишь мое видение происходящего.

P.S. Я позволю себе предложить Вам прочитать из учебника Г.Е.Зильбермана "Электричество и магнетизм" в параграфе 22 часть "Поле внутри равномерно заряженной с поверхности сферы".

[Niko-ua]

я все не читал, но думаю никто не предлагал такой вариант автору - можно просто взять круглый аквариум и обвернуть его фольгой)

или взять мячик резиновый (или шарик круглый найти) обклеить кусочками бумаги с клеем, а когда высохнет то опять же обвернуть фольгой а потом спустить мячик и вытянуть (шарик можно просто лопнуть)

как вам такой вариант!!!

[Niko-ua]

а вот еще!! я себе сделал из большого шарика (который я тайком снял с елки) он пластмассовый и с ним легко работать, также он блестящий и очень хорошо смотрится, заряд на нем накапливается все как полагается))

[полный ноль]

Всем привет. Почитал, очень интересно. Я давно хотел сделать генератор Ван Де Граафа, но у меня есть несколько вопросов которые я не до конца понимаю.

1) Верхний валик обязательно должен располагаться внутри сферы или можно от него провести провод до внутр. поверхности?

2) Обе щетки должны быть на маленьком расстоянии от ленты или одна должна соприкасаться с ней.

3) Что нужно заземлить, нижнюю щетку или нижний валик?

4) В каком месте там происходит трение, ведь лента вращается вместе валиками?

5)как сделать нижний валик (с моторчиком он соединен ди электриком или не важно)?

Судя потому что я понял почитав форум, то в стандартногм генераторе исп. только трение (не понимаю где оно), но можно усилить подключив источник питания. как конкретно его подключать?

Буду очень благодарен, если поможете разобраться.

[STEN50]

Сьем электризации с ремня для накопления заряда в сфере происходит металлической щеточкой.Вдоль ремня наклеивается алюминиевая полоска.

[полный ноль]

Мы с другом не давно собрали этот генератор. У нас было много вопросов, к примеру не знали точно должна ли касаться нижняя щетка ленты или нет или что зазамлять-нижний валик или нижнюю щетку или и то и др. Мы начали делать эксперименты: запускали его по разному (т.е. щетка касается в одном случае и не касается в другом и т.д.) и получилось что заряд на сфере скапливается быстрее когда она касается ленты как нижняя так и верхняя, а что заземлять, только нижнюю щетку или и её и нижний валик-разницы нет. В нашем генераторе в место резиновой ленты тоненькая полиэтиленовая, сфера-действительно ровная сфера, верхний валик диэлектрич., нижний тоже но обклеен фальгой, моторчик на 6 вольт, друг одним концом установив провод что бы он касался ленты (нижняя щетка), а за другой конец этого провода держался сам (вот и заземлили наверное). И вот мы понять не можем почему он такой слабый у нас получился (генератор)-от него в лучшем из ранее описанных способов можно получить ударчик током только если его запустить сек на 10-20, выключить и потом поднести палец и тогда ударит максимум 5 мм, а как я видел на видео у др людей било каждую секунду наверное. Почему так, может дело в ленте или в чем? И еще я слышал что на большие генераторы можно подавать эл. ток, но как и куда объясните плиз подробно и откуда взять такие напряжения в неск кВольт, которые надо подавать как то на ленту?