Энергия Поля Тороидального Дросселя (Формула)

[8244]

Добрый день. Прошу найти ошибку в расчёте. Хочу вычислить максимальную энергию магнитного поля для кольцевого сердечника, но выходит нереально мало.

----------------------------------------

Энергия магнитного поля в магнетике: // Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм, 1983г. (с 328)

W = 1/2 * интеграл[(B,H)]dV (47.38)

Пусть поле сосрдоточено в сердечнике и однородно, а индукция максимальна, B = Bнас. Учитывая, что B = mu*mu₀*H, выражение (47.38) преобразуется к виду:

W = 1/2 * интеграл[(Bнас*Внас/mu*mu₀)]dV;

W = 1/2 * Vмагн * (Bнас)² / (mu*mu₀) (*)

Где mu, mu₀ - магнитная проницаемость феррита и вакуума соответственно, Vмагн - объём сердечника

Возьмём кольцо К32x16x10 2000НМ, Bнас = 0.39 Тл. Подставим в (*). Тогда:

W = 1/2 * 0.39²*(33*8*10)мм³ / (3000*1.26*10^-6)

W = 1/2 * 0.1521*(2640)мм³ / 3.78 * 10^-3

W = 0.1521*1320*10^-9м³ / 3.78 * 10^-3

W = 1.521*1.32*10^-4 / 3.78

W = 0.53*10^-4 = 5.3*10^-5 Дж.

Это 1 Вт на частоте ~ 20 кГц. Однако мы знаем, что, на практике, на частоте 20-30 кГц такое кольцо может передать >~ 100Вт в нагрузку. Где ошибка?

Изменено 8 июня, 2016 пользователем 8244

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[kotosob]

Задайте себе вопрос--как передается энергия,которую вы хотите снять и только ли магнитная энергия ,затем почитайте физику трансформаторов и ,в частности,дросселей-уж если считаете полезную передачу,а оттуда и возьмите расчеты. .А посчитали вы либо внешнюю магнитную энергию рассения,либо внутренние потери на намагничивание--однозначно ваши формулы ответа дать не могут..

Изменено 8 июня, 2016 пользователем kotosob

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Hambaker]

Да вообще (в свете последних заскоков в обучении) люди перестали понимать,как одна природная стихия порождает другую.Электрическая в магнитную,а магнитная в электрическую.Фарадей (Майкл) рулит!

Однако ...Где ошибка?

В первом приближении...

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[J_Ohm]

Возьмём кольцо К32x16x10 2000НМ, Bнас = 0.39 Тл. Подставим в (*). Тогда:

W = 1/2 * 0.39²*(33*8*10)мм³ / (3000*1.26*10^-6)

W = 1/2 * 0.39² * (71 * 8 * 10)мм³ / (2000 * 1.26 * 10^-6)

...Длина магнитного пути взята от среднего геометрического от внешнего и внутреннего диаметров (для случая насыщения можно взять и от среднего арифметического - не принципиально).

Получается 1,71_*10^-4 Дж, что тоже не много.

Главная ошибка в том, что мощность в прямоходовых трансформаторах передается без опосредования энергией поля в сердечнике.

В обратноходовых - да.

Из формул видно, что увеличение проницаемости среды уменьшает максимальную энергию при одинаковой индукции насыщения. Поэтому, сердечники для работы с накоплением энергии применяются невысокой проницаемости или с зазором. И при этом все равно по габаритам получаются крупнее, чем у прямоходовых той же мощности.

Изменено 9 июня, 2016 пользователем J_Ohm

[8244]

спасибо, пока есть пища для ума.

Изменено 10 июня, 2016 пользователем 8244

[8244]

С дросселем вроде понятно:

Есть фундаментальный закон: движущийся заряд порождает магнитное поле

Поле обладает энергией.

Намагнитив сердечник до Bs, мы запасём в маг. поле некоторую энергию (для нашего дросселя 0.17мДж)

Есть ещё один фундаментальный закон, о котором обычно явно не говорят: м.поле всегда обусловлено движением зарядов. То есть магнитное поле не существует само по себе, в отрыве от некоторой кучки зарядов, которые движутся. Это значит, можно говорить, что энергия запасена не в поле, а в движении зарядов, а магнитное поле - это скорее всего некая умозрительная вещь "ac-hoc", которая воодится чтобы обозначить не открытые пока механизмы взаимодействия. При этом поле, разумеется, не может просто так "исчезнуть", потому что на самом деле и движение зарядов не существуют одно без другого: поле исчезает, когда заряды останавливаются, и любое изменение поля приводит к изменению движения зарядов

Далее. Xтобы привести заряд в движение, нужно совершить некоторую работу (подобно тому как мы приводим в движение массу). Чтобы привести покоящиеся электроны в движение, мы должны совершить некоторую работу, большую, чем механическая работа по преодолению сил инерции, mU²/2, потому что кроме кинетической энергии, заряд обладает "электрокинетической" энергией, которую принято связывать с магнитным полем проводника (наверняка и кинетическая энергия запасается, по аналогии, в гравитационном поле движущейся массы, и наверняка эта энергия будет различной, в зависимости от свойств "эфира" или размера кванта времени, если таковой существует).

Так вот, дроссель (по какой-то причине лучше, чем прямой провод, здесь не углубляюсь) всего лишь запасает достаточно много "электрокинетической" энерии электронов.

С трансформатором сложнее.

По какой причине электрокинетическая энергия электронов в первичке передаётся электронам во вторичке? Откуда берётся сила, которая "толкает" электроны во второй обмотке, и почему электроны в первой обмотке "чувствуют" (реально, механически чувствуют электроны во второй, которые находятся своершенно в другой области простанства?

Формально слова учебника ("закон" ЭМ индукции) объсняет это явление, но не даёт понимания. Ведь работу совершает сила. Энергия передаётся, когда действует сила. Сила должна быть к чему-то приложена, и таким образом субъект и объект действия этой силы должны быть механически связаны.

Поясню на примерах. Скажем, если у нас есть тепловая машина с поршнем, работу совершают молекулы газа. Сначала более горячий источник (быстрые молекулы) совершает работу над газом (атакуя стенки сосуда, раскачивая атомы металла), те, в свою очередь, соударяются с атомами газа и совершают работу над ними, последние атакуют поршень и приводят в движение его - цепочка передачи энергии понятна. Если есть конденсатор, то сначала источник (батарея), у которой на одном полюсе очень много электронов, передаёт часть электронов одной из обкладок конденсатора, используя силу взаимного "толкания", которая заставляет электроны двигаться туда где их меньше, потом та же самая сила взаимного "толкания" при разряде конденсатора заставляет электроны "протискиваться" через резистор к противоположной (положительной) обкладке, соударяясь с атомами графита и разогревая (усиливая дрожание) их. Тоже на каждом шаге видно, кто над чем совершает работу и каким образом.

А что с полем? Каким образом электроны в обмотке воздействуют на электроны в другой обмотке?

Чтоыб понять это, мы должны допустить, что поле, которое появляется при движении зарядов, механически жёстко связано с самими зарядами - т.е. поле такая же физическая плотная сущность, как газ или электроны. И тогда, если у нас есть две обмотки, электроны в них (уже опосредовано, через поле) так же жёстко связаны между собой!

Таким образом, если допустить, что поле - плотная среда, работа трансформатора становится понятной. Любые электроны, находящиеся в поле, испытывают силы одной природы. Если поле одинаково, то и силы одинаковы. Когда мы нагружаем вторичку, для источника это то же самое как если бы мы подключили такой же резистор к первичке - т.к. "чувствовать" его он будет одинаково.

Итак, для понимании работы трансформатора нужно уяснить, что магнитное поле передаёт энергию лишь потому, что оно механически связывает электроны разных обмоток между собой. А какова величина этого поля, не имеет ровно никакого значения. Собственно, ведь и электрическое поле работает аналогично: электроны, которые "толкаются" на обкладке конденсатора, толкаются именно через электрическое поле, и через него "чувствуют" друг друга, будто бы механически сталкивались "лбами". Электрическое поле в данном смысле точно такая же субстанция как и магнитное. Только электрические заряды мы знаем, а магнитные "заряды" появляются только когда электрические приходят в движение.

----------------------------------------

Баста.

Хотелось бы чтобы кто-нибудь прочитал этот бред на предмет логических и фактических ошибок.

Изменено 10 июня, 2016 пользователем 8244

[seawar]

LI^2/2

[8244]

В общем, в свете этих мыслей подход к расчёту импульсника вижу так:

У нас есть всего два независимых направления: насыщение и нагрев.

Насыщение никак не связано с передаваемой мощностью, а нагрев определяется только потерями в обмотках и сердечнике.

Поэтому на скорую руку трансформатор можно подобрать так:

1. Выбираем частоту и индуктивность первички так, чтобы за T/2 B < Bнас. Это полностью гарантирует нас от насыщения почти полностью от аварии

2. Включаем, смотрим, если греется увеличиваем толщину проводов и уменьшаем частоту, соблюдая п.1

Вот и всё.

В программке Москатова (moskatov.narod.ru) фигурирует такая вещь как "габартиная мощность трансформатора", но эта величина условная, т.к. пока трансформатор не разогрелся, можно через него прокачивать хоть киловатты . Вот интересно бы проверить, киловатт через кольцо 6x3x3 прокачать! Хотя бы на долю секунды. Или порвёт его?..

Хотелось бы мнения от людей в теме на предмет верности рассуждений.

Изменено 10 июня, 2016 пользователем 8244

[J_Ohm]

Максимальная передаваемая мощность достигается при 50% потери напряжения на сопротивлениях обмоток трансформатора. Хоть убейся, - больше не будет, и перегрев здесь не при чем.