то есть кроме ссылок на рукаблудие рукожопов конкретных причин, как я понял нет?

Вот. Значит нужно попробовать повесить параллельно ему небольшую емкостинку, 1- 10 нФ. Можно попробовать вообще его закоротить. Зачастую при таких симптомах все пляшет около термо или в УН. Еще может быть слишком большое усиление ХХ опера. Менять ОУ местами пробовал?

Именно так. Подаем все больше на вход- синус на выходе все больше похож на трапецию. Здесь не надо, микра закорректирована унутрях, оно нам ничего не покажет.

Была такая мысль с проводами. Пробовал светодиод ставить прямо на плате. И еще, если трогать провода Т 5 амплитуда возбуда прыгает прилично. 

С чего бы это?

Волшебство не при чём, просто руки откуда надо растут и голова работает. Вот, к примеру, скрин из Proteus 3-х моих разработок во время симуляции (симуляция идёт медленнее чем в реальном времени, но мне достаточно и медленной скорости симуляции): Зарядное устройство для автомобильных аккумуляторов (PIC16F73): Паяльный термофен (ATMEGA8): Контроллер работы солнечных панелей для подзарядки аккумулятора в автомобиле (PIC16F873A). И, кстати, в "железе" все схемы реализованы, кое что по мелочам изменено, настроено и отлично работают!

Светодиод защиты тоже на проводках?  Я счас еще банальную вещь скажу: светодиод защиты на очень длинных проводах, верхний ГСТ- это ОБ с входом в эмиттер. Значит провод- это антенна. Нужно попробовать закоротить светодиод перемычкой прямо на плате.