Расчет переменного тока в схеме

[Falco Femoralis]

Имеется схема:

С1=С2=С4=3.18 mФ
C3=6.36 mФ
L1=1.59 mH
L2=3.18 mH
E1=E2=5 В
R1=1 Ом

По методу контурных токов получил систему уравнений:

Затем подставил значения и получил матрицу: 

После чего было полученно решение для фактических токов I11,I22,I33
I11 = 5.04-5.08j
I22 = -10.056+0.04j
I33 = 5.07-15.13j

Затем расчитал модули комплексного числа:
I11 = 7.16
I22 = 10.05
I33 = 15.96

Затем нашел сами токи:
I1=I11+I33 = 23.12 * 0.707 = 16.34
I2=I11 = 7.16 * 0.707 = 5.06
I3=I11+I22 = 17.21 * 0.707 = 12.16
I4=I11+I22+I33 = 33.7 * 0.707 = 23.8
I5=I33 = 15.96 * 0.707 = 11.28
I6=I22 = 10.05 * 0.707 = 7.10

Но как видим,расчетные значения не сходятся с практическими. Где моя может быть моя ошибка?

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[J_Ohm]

2 часа назад, Falco Femoralis сказал:

Затем расчитал модули комплексного числа

Зачем же? Складывать переменные токи без учета фазового угла между ними, - бессмысленно.

И множитель "0,707" непонятен. Будто пересчет из амплитудного значения в эффективное.

Изменено 21 ноября, 2019 пользователем J_Ohm

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Falco Femoralis]

43 minutes ago, J_Ohm said:

Зачем же? Складывать переменные токи без учета фазового угла между ними, - бессмысленно.

И множитель "0,707" непонятен. Будто пересчет из амплитудного значения в эффективное.

т.е выходит

I1=I11+I33 =  5.04-5.08j + 5.07-15.13j = 10.11 - 20.21i
 

И чтобы найти ток мы считаем модуль?
10.11^2+20.21^=22.6 

На схеме 20.75,

это не верно или дело в погрешности?

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[rsrus]

Система уравнений составлена правильно.

Полученные значения токов правильные.

Но Вы же видите, что значения емкостей и индуктивностей подобраны так, что получаются целые числа, кратные пяти, округлите их.

I11 = 5.04-5.08j  = 5 -5j
I22 = -10.056+0.04j = -10
I33 = 5.07-15.13j = 5 -15j

и тогда токи (в амперах):

I1 = 10 -20j
I2 = 5 - 5j
I3 = -5 -5j
I4 = -20j
I5 = 5 -15j
I6 = -10

И теперь моделирование в Micro-Cap. В синих прямоугольниках рассчитаны значения токов и их фазы.

Смотрите как все красиво.
Для тока I2 стоит амплитуда 7,1  и фаза -45 градусов, а Вы получили в расчете Re = 5 и Im = -5. Постройте вектор на плоскости - его длина будет 7,07 и угол -45.
Для тока I4 чисто мнимое значение 20 вертикально вниз под -90 градусов.
Для I6 значение 10 под 180 градусов, так как с минусом. 

circuit1.cir

[Falco Femoralis]

Спасибо, наконец-то кто-то смог хорошо объяснить! Благодарность от всей группы)