Теория и расчёт фазовым методом последовательного фильтра для АС

[Гость Гость]

Добрый день. Подскажите пожалуйста, какое сопротивление Rднч и Rдвч применять в расчетах, измеренное мультиметром или взятое по кривой импеданса динамиков на частоте раздела?

Если брать измеренные мультиметром Rднч=6,7ом, Rднч=6,5ом, то все как бы нормально считается.

Но если брать по кривой импеданса на частоте раздела 3000Гц Rднч=32ом, Rдвч=6,8ом, то сильно кривой расчет получается, так как же правильно?

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[Гость Валерий]

Здравствуйте. Пытался сделать трёхполосные фильтры. Учёл замечания по подсоединению конденсатора с2. Монтажная схема согласно Вашей правильной схеме. Компьютера и микрофона нет, действовал перебором коэффициента кд. При 0,7 визг, НЧ, даже визуально, "бьёт" внутрь колонки. При кд 2 очень сильное демпфирование, но НЧ "бьёт" наружу. Остановился на кд 1,65 для 500гц, и кд 1,55 для 7000гц.С этими параметрами визг наименьший, но он есть. Проверил генератором пополосно (с эквивалентными R) :НЧ с 30 до 8000 со слабым спадом с 1000 , СЧ уверенно с 250 до более 9000 спад слабый после 7000,  ВЧ уверенно с 500 и до конца. НЧ корректен, СЧ и ВЧ ярчат на 2,4,6тыс Гц. Подскажите пожалуйста, где ошибка, или динамики не годятся? Их сопротивление пост. току 9, 10.9, 9.5.

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Georgi]

"Георгий, здравствуйте!

Очень заинтересовали Ваши публикации о последовательных фильтрах. Хотел бы попробовать их при конструировании АС. Возникла проблема с получением/построением модели динамика. Наиболее внятное описание нашёл здесь: https://circuitdigest.com/electronic-circuits/simulate-speaker-with-equivalent-rlc-circuit
Для реального корпуса модель ВЧ трогать не нужно, СЧ и НЧ - в зависимости от типа оформления. Для ЗЯ только резонансную частоту поправить, для резонансных оформлений будет посложнее.
Как Вы получали модели динамиков, для которых получали параллельный фильтр?

Иван, 21.10.2023 21:39"

 

Уважаемый Иван, опишу Вам свою методику подбора параметров модели для каждого из динамиков многополосной АС.

   В начале производится выбор частот раздела между динамиками с учётом как значений резонансных частот динамиков, так и формы их реальных АЧХ, измеренных микрофоном в корпусе АС без применения каких-либо фильтров.    Выбор частот LC-фильтров второго порядка для НЧ и ВЧ  динамиков производится для предложенной автором модели последовательного фильтра второго порядка по общепринятым рекомендациям для параллельных фильтров с обеспечением необходимого перекрытия частотного диапазона между ними шириной рабочей полосы СЧ динамика, стоящего в диагонали между серединами этих двух последовательных LC-фильтров. И кроме того, необходимо обеспечить нормальную работу соседних по частоте динамиков (НЧ с СЧ)  и (СЧ с ВЧ) в областях их совместной работы для выбранных частот раздела полос АС.

 

  В интернете был случайно найден общий вид LCR-модели для динамиков. Общий вид этой модели показан на Рис.2 в 1-ой части статьи: https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php#comment-87940 .

 Для СЧ и ВЧ динамиков использован самый полный вид этой LCR модели, а вот для НЧ динамика полная модель была немного упрощена (без особых потерь в точности моделирования АЧХ НЧ динамика) с целью обхода зависания симулятора при моделировании переходного процесса за счёт подачи ступенчатого сигнала типа меандр. Кстати , при расчёте частотных характеристик фильтра с моделями динамиков расчёт симулятором ”Qucs” производится практически мгновенно для весьма сложных моделей фильтров. Проблемы могут иногда возникнуть с моделированием переходного процесса. При этом для усnранения возможного зависания программы достаточно бывает внести одно изменение в схему, например, переставить местами компоненты на схеме, если это допустимо по схеме, или немного изменить саму схему.

 

В зависимости от преследуемых целей моделирования есть разные виды моделей для расчёта характеристик динамиков. Например, известный Николай Марков, для расчётов АЧХ фильтров применяет модели, основанные на использовании измеренных точных значений  резонансных частот динамиков и параметров Тиля-Смолла. Для меня, простого любителя, такой подход сложен.

  Цель моего подхода к выбору значений компонентов LCR-модели, приведенной на вышеупомянутом Рис.2, интуитивно понятна и состоит в стремлении как можно ближе приблизить форму АЧХ модели к форме в меру выглаженной РЕАЛЬНО измеренной микрофонами АЧХ динамика, установленного в «родном» корпусе АС, и полученной БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ каких-либо фильтров.

  При этом для получения наиболее подходящих для реализации фазового метода реальных АЧХ от отдельных динамиков в вертикальной плоскости пространства, отстоящей на некоторое заданное расстояние перед АС (например, на 1…2 метра) с точки зрения реально складывающихся в воздухе перед АС фазовых фронтов от всех динамиков в единый звуковой фронт от АС обязательным условием при измерении АЧХ отдельных динамиков должно быть СТРОГОЕ СОБЛЮДЕНИЕ ПОСТОЯНСТВА РАССТОЯНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ зафиксированной вертикальной измерительной плоскости для микрофона относительно фронтальной панели АС.

    При этом передняя панель АС в общем случае может как плоской, так и наклонённой, как у усечённой пирамиды, либо в виде набора отдельных корпусов для каждого из динамиков, разнесённых по глубине относительно фронтальной плоскости основного нижнего корпуса АС,

 При измерении АЧХ каждого из динамиков допускается лишь возможное параллельное перемещение микрофона в этой измерительной плоскости для совмещения продольной оси микрофона с продольной осью каждого из измеряемых динамиков, но с непременным соблюдением постоянства расстояния вертикальной измерительной плоскости микрофона относительно фронтальной части АС.

  При этом дополнительно измеренную микрофонами фазовую характеристику реального динамика (его ФЧХ) можно принять лишь к сведению, поскольку АЧХ выбранной конкретной LCR-модели динамика максимально приближенную к форме сглаженной реальной измеренной микрофоном АЧХ динамика однозначно соответствует расчётная ФЧХ модели, то и изменять её для подгонки ФЧХ модели к весьма неточно измеренной микрофоном ФЧХ динамика, «засоренную» существенным влиянием многочисленных отражений сигнала в помещении, нет необходимости.

   Напомню, что частотную характеристику современных динамика в их рабочей частотной полосе можно в большинстве случаев считать  минимально-фазовой, что означает наличие взаимно однозначного соответствия между АЧХ и ФЧХ динамика.  

  Хотя и высказывается иногда противоположное мнение о возможной неминимально-фазовой частотной характеристики динамика, характеризующейся появлением неоднозначности значения текущей фазы, могущей отличаться на несколько кратных 360-градусных оборотов. Но не будем о грустном…

   Как известно,  для минимально-фазовых объектов вполне достаточно иметь лишь АЧХ динамика (довольно точно измеряемую микрофоном и в меру сглаженную), которой  будет однозначно соответствовать минимально-фазовая частотная характеристика..

  Поэтому для применения фазового подхода к проектированию последовательного фильтра вполне достаточно найти в интернете или провести измерения микрофоном АЧХ динамиков в корпусе АС без использования каких-либо фильтров. 

 

 А теперь немного о методике подбора значений компонентов LCR-модели для каждого из динамиков на основе полученных микрофонным измерениям реальных АЧХ отдельных динамиков.

 

  Выбранная сложность LCR-модели позволяет смоделировать в приближённом виде форму реально измеренной АЧХ конкретного динамика, часто напоминающую по форме двугорбого верблюда:

 

  Во-первых, необходимо получить по частоте и амплитуде первый максимум АЧХ модели как можно более приближенный к форме первого «горба» реальной АЧХ динамика, связанного с его резонансной частотой.

  Во-вторых, подбираем положение начального прямолинейного участка восходящего левого низкочастотного наклона АЧХ модели динамика путём его смещения в вертикальном направлении за счёт изменения величины ёмкости конденсатора, стоящего в самой верхней части модели на Рис.2 таким образом, чтобы выйти по касательной к первому «горбу» АЧХ модели и при этом максимально сблизить формы «первого левого горба» у модели и измеренной АЧХ динамика.

   Из-за ограниченности LCR-модели наклон вверх прямолинейного начального участка АЧХ модели для всех моделей динамиков одинаков и составляет +20 дБ на декаду. Смоделировать более крутой подъём левого низкочастотного подъёма АЧХ у модели (для приближения к измеренной АЧХ динамика) простыми средствами автору не удалось. Однако для моделирования фазовым методом такого начального участка по частоте у НЧ динамика вполне достаточно, чтобы  правильно отследить по частоте и амплитуде форму первого «горба» в АЧХ динамика. Как видим, учёт в модели резонансной частоты НЧ динамика в данном фазовом методе происходит косвенно за счёт наилучшего сближения форм первых «горбов» у модели и реальной АЧХ динамика.

 

 В-третьих, необходимо сблизить наклон средней части АЧХ модели со сглаженным (от «ряби» неровностей измеренной АЧХ) наклоном измеренной АЧХ динамика,

 В-четвёртых, надо реализовать на модели форму второго завершающего высокочастотного «горба», за которым следует «завал» АЧХ динамика на слишком высоких для него частотах.

И наконец, в-пятых, надо подобрать крутизну спада АЧХ модели, близкой к средней крутизне спада измеренной АЧХ динамика в высокочастотной для него области.

 

 Сам процесс вышеописанного выбора значений компонентов LCR-модели является итерационным и требует повторения вышеуказанных пунктов до достижения наилучшего приближения АЧХ модели к сглаженной измеренной АЧХ динамика.

 

  Проверка на слух рассчитанного на этих LCR-моделях динамиков варианта последовательного фильтра для 3-полосной  АС «Yamaha NS-6490» подтвердила весьма хорошее приближение к синхронному звучанию многополосной АС, напоминающему звучание одного широкополосного динамика без каких-либо претензий к звучанию. Это подтверждает пригодность выбранной LCR-модели и вышеописанной методики по выбору номиналов компонентов LCR-моделей динамиков.

 

 С уважением, Georgi, 7.11.2023г, 23ч 30м, время Моск.   

"Георгий, здравствуйте!

Очень заинтересовали Ваши публикации о последовательных фильтрах. Хотел бы попробовать их при конструировании АС. Возникла проблема с получением/построением модели динамика. Наиболее внятное описание нашёл здесь: https://circuitdigest.com/electronic-circuits/simulate-speaker-with-equivalent-rlc-circuit
Для реального корпуса модель ВЧ трогать не нужно, СЧ и НЧ - в зависимости от типа оформления. Для ЗЯ только резонансную частоту поправить, для резонансных оформлений будет посложнее.
Как Вы получали модели динамиков, для которых получали параллельный фильтр?

Иван, 21.10.2023 21:39"

 

Уважаемый Иван, опишу Вам свою методику подбора параметров модели для каждого из динамиков многополосной АС.

   В начале производится выбор частот раздела между динамиками с учётом как значений резонансных частот динамиков, так и формы их реальных АЧХ, измеренных микрофоном в корпусе АС без применения каких-либо фильтров.    Выбор частот LC-фильтров второго порядка для НЧ и ВЧ  динамиков производится для предложенной автором модели последовательного фильтра второго порядка по общепринятым рекомендациям для параллельных фильтров с обеспечением необходимого перекрытия частотного диапазона между ними шириной рабочей полосы СЧ динамика, стоящего в диагонали между серединами этих двух последовательных LC-фильтров. И кроме того, необходимо обеспечить нормальную работу соседних по частоте динамиков (НЧ с СЧ)  и (СЧ с ВЧ) в областях их совместной работы для выбранных частот раздела полос АС.

 

  В интернете был случайно найден общий вид LCR-модели для динамиков. Общий вид этой модели показан на Рис.2 в 1-ой части статьи: https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic116.php#comment-87940 .

 Для СЧ и ВЧ динамиков использован самый полный вид этой LCR модели, а вот для НЧ динамика полная модель была немного упрощена (без особых потерь в точности моделирования АЧХ НЧ динамика) с целью обхода зависания симулятора при моделировании переходного процесса за счёт подачи ступенчатого сигнала типа меандр. Кстати , при расчёте частотных характеристик фильтра с моделями динамиков расчёт симулятором ”Qucs” производится практически мгновенно для весьма сложных моделей фильтров. Проблемы могут иногда возникнуть с моделированием переходного процесса. При этом для усnранения возможного зависания программы достаточно бывает внести одно изменение в схему, например, переставить местами компоненты на схеме, если это допустимо по схеме, или немного изменить саму схему.

 

В зависимости от преследуемых целей моделирования есть разные виды моделей для расчёта характеристик динамиков. Например, известный Николай Марков, для расчётов АЧХ фильтров применяет модели, основанные на использовании измеренных точных значений  резонансных частот динамиков и параметров Тиля-Смолла. Для меня, простого любителя, такой подход сложен.

  Цель моего подхода к выбору значений компонентов LCR-модели, приведенной на вышеупомянутом Рис.2, интуитивно понятна и состоит в стремлении как можно ближе приблизить форму АЧХ модели к форме в меру выглаженной РЕАЛЬНО измеренной микрофонами АЧХ динамика, установленного в «родном» корпусе АС, и полученной БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ каких-либо фильтров.

  При этом для получения наиболее подходящих для реализации фазового метода реальных АЧХ от отдельных динамиков в вертикальной плоскости пространства, отстоящей на некоторое заданное расстояние перед АС (например, на 1…2 метра) с точки зрения реально складывающихся в воздухе перед АС фазовых фронтов от всех динамиков в единый звуковой фронт от АС обязательным условием при измерении АЧХ отдельных динамиков должно быть СТРОГОЕ СОБЛЮДЕНИЕ ПОСТОЯНСТВА РАССТОЯНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ зафиксированной вертикальной измерительной плоскости для микрофона относительно фронтальной панели АС.

    При этом передняя панель АС в общем случае может как плоской, так и наклонённой, как у усечённой пирамиды, либо в виде набора отдельных корпусов для каждого из динамиков, разнесённых по глубине относительно фронтальной плоскости основного нижнего корпуса АС,

 При измерении АЧХ каждого из динамиков допускается лишь возможное параллельное перемещение микрофона в этой измерительной плоскости для совмещения продольной оси микрофона с продольной осью каждого из измеряемых динамиков, но с непременным соблюдением постоянства расстояния вертикальной измерительной плоскости микрофона относительно фронтальной части АС.

  При этом дополнительно измеренную микрофонами фазовую характеристику реального динамика (его ФЧХ) можно принять лишь к сведению, поскольку АЧХ выбранной конкретной LCR-модели динамика максимально приближенную к форме сглаженной реальной измеренной микрофоном АЧХ динамика однозначно соответствует расчётная ФЧХ модели, то и изменять её для подгонки ФЧХ модели к весьма неточно измеренной микрофоном ФЧХ динамика, «засоренную» существенным влиянием многочисленных отражений сигнала в помещении, нет необходимости.

   Напомню, что частотную характеристику современных динамика в их рабочей частотной полосе можно в большинстве случаев считать  минимально-фазовой, что означает наличие взаимно однозначного соответствия между АЧХ и ФЧХ динамика.  

  Хотя и высказывается иногда противоположное мнение о возможной неминимально-фазовой частотной характеристики динамика, характеризующейся появлением неоднозначности значения текущей фазы, могущей отличаться на несколько кратных 360-градусных оборотов. Но не будем о грустном…

   Как известно,  для минимально-фазовых объектов вполне достаточно иметь лишь АЧХ динамика (довольно точно измеряемую микрофоном и в меру сглаженную), которой  будет однозначно соответствовать минимально-фазовая частотная характеристика..

  Поэтому для применения фазового подхода к проектированию последовательного фильтра вполне достаточно найти в интернете или провести измерения микрофоном АЧХ динамиков в корпусе АС без использования каких-либо фильтров. 

 

 А теперь немного о методике подбора значений компонентов LCR-модели для каждого из динамиков на основе полученных микрофонным измерениям реальных АЧХ отдельных динамиков.

 

  Выбранная сложность LCR-модели позволяет смоделировать в приближённом виде форму реально измеренной АЧХ конкретного динамика, часто напоминающую по форме двугорбого верблюда:

 

  Во-первых, необходимо получить по частоте и амплитуде первый максимум АЧХ модели как можно более приближенный к форме первого «горба» реальной АЧХ динамика, связанного с его резонансной частотой.

  Во-вторых, подбираем положение начального прямолинейного участка восходящего левого низкочастотного наклона АЧХ модели динамика путём его смещения в вертикальном направлении за счёт изменения величины ёмкости конденсатора, стоящего в самой верхней части модели на Рис.2 таким образом, чтобы выйти по касательной к первому «горбу» АЧХ модели и при этом максимально сблизить формы «первого левого горба» у модели и измеренной АЧХ динамика.

   Из-за ограниченности LCR-модели наклон вверх прямолинейного начального участка АЧХ модели для всех моделей динамиков одинаков и составляет +20 дБ на декаду. Смоделировать более крутой подъём левого низкочастотного подъёма АЧХ у модели (для приближения к измеренной АЧХ динамика) простыми средствами автору не удалось. Однако для моделирования фазовым методом такого начального участка по частоте у НЧ динамика вполне достаточно, чтобы  правильно отследить по частоте и амплитуде форму первого «горба» в АЧХ динамика. Как видим, учёт в модели резонансной частоты НЧ динамика в данном фазовом методе происходит косвенно за счёт наилучшего сближения форм первых «горбов» у модели и реальной АЧХ динамика.

 

 В-третьих, необходимо сблизить наклон средней части АЧХ модели со сглаженным (от «ряби» неровностей измеренной АЧХ) наклоном измеренной АЧХ динамика,

 В-четвёртых, надо реализовать на модели форму второго завершающего высокочастотного «горба», за которым следует «завал» АЧХ динамика на слишком высоких для него частотах.

И наконец, в-пятых, надо подобрать крутизну спада АЧХ модели, близкой к средней крутизне спада измеренной АЧХ динамика в высокочастотной для него области.

 

 Сам процесс вышеописанного выбора значений компонентов LCR-модели является итерационным и требует повторения вышеуказанных пунктов до достижения наилучшего приближения АЧХ модели к сглаженной измеренной АЧХ динамика.

 

  Проверка на слух рассчитанного на этих LCR-моделях динамиков варианта последовательного фильтра для 3-полосной  АС «Yamaha NS-6490» подтвердила весьма хорошее приближение к синхронному звучанию многополосной АС, напоминающему звучание одного широкополосного динамика без каких-либо претензий к звучанию. Это подтверждает пригодность выбранной LCR-модели и вышеописанной методики по выбору номиналов компонентов LCR-моделей динамиков.

 

 С уважением, Georgi, 7.11.2023г, 23ч 30м, время Моск.   

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[tribo]

Georgi добрый день!

Вопрос: в данную формулу случайно не закралась ошибка?

C10=1 / ((2 ¶ f1)2 L10)=1 / ((6,283 1000) 2  0,001273)=0,0000199 Ф=19,9мкФ - ИСХОДНАЯ ёмкость левого НЧ колебательного звена с рез. частотой (f1=fНЧ =1000Гц) ... (31)

Я несколько раз пересчитал формулу и результат у меня вышел - 0,0625136045231844

с уважением

[Гость qwertym]

первые скобки не умножаем на два - а возводим в квадрат.