Перейти к содержанию

Нахождение площади элементарного участка на поверхности конуса


Рекомендуемые сообщения

Добрый день, каким образом найти площадь S2 и S1, являющиеся что-то типа трапеции и треугольника (если спроецировать конус на УОZ), зная высоту, угол раскрыва и радиус?

Спойлер

2.png.e55c964fbf65ff8d3817d4af8bec644d.png

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Сравнительное тестирование аккумуляторов EVE Energy и Samsung типоразмера 18650

Инженеры КОМПЭЛ провели сравнительное тестирование аккумуляторов EVE и Samsung популярного для бытовых и индустриальных применений типоразмера 18650. 

Для теста были выбраны аккумуляторы литий-никельмарганцевой системы: по два образца одного наименования каждого производителя – и протестированы на двух значениях тока разряда: 0,5 А и 2,5 А. Испытания проводились в нормальных условиях на электронной нагрузке EBD-USB от ZKEtech, а зарядка осуществлялась от лабораторного источника питания в режиме CC+CV в соответствии с рекомендациями в даташите на определенную модель. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

Новый аккумулятор EVE серии PLM для GSM-трекеров, работающих в жёстких условиях (до -40°С)

Компания EVE выпустила новый аккумулятор серии PLM, сочетающий в себе высокую безопасность, длительный срок службы, широкий температурный диапазон и высокую токоотдачу даже при отрицательной температуре. 

Эти аккумуляторы поддерживают заряд при температуре от -40/-20°С (сниженным значением тока), безопасны (не воспламеняются и не взрываются) при механическом повреждении (протыкание и сдавливание), устойчивы к вибрации. Они могут применяться как для автотранспорта (трекеры, маячки, сигнализация), так и для промышленных устройств мониторинга, IoT-устройств. Подробнее параметры и результаты тестов новой серии PLM по ссылке.

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

Литиевые батарейки и аккумуляторы от мирового лидера  EVE в Компэл

Компания Компэл, официальный дистрибьютор EVE Energy, бренда №1 по производству химических источников тока (ХИТ) в мире, предлагает продукцию EVE как со склада, так и под заказ. Компания EVE широко известна в странах Европы, Америки и Юго-Восточной Азии уже более 20 лет. Недавно EVE была объявлена поставщиком новых аккумуляторных элементов круглого формата для электрических моделей «нового класса» компании BMW.

Продукция EVE предназначена для самого широкого спектра применений – от бытового до промышленного. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

Не, ему не площадь части развертки, а площадь части проекции на плоскость y0z нужна :)

11 hours ago, sCH4ik said:

являющиеся что-то типа трапеции и треугольника (если спроецировать конус на УОZ)

Только ТС еще не обнаружил, что для его задачи это не трапеция и не треугольник :D  

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Виноват, погорячился :D

Мучительно больно наблюдать, как ТС продирается сквозь дебри школьной геометрии и математики. До интеграла еще не близко :lol:

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

@IMXO, @_abk_ я понимаю, что там треугольник при при проецировании. Уже после публикации об этом подумал.

@IMXOА как найти площадь части развертки, которая будет представлять собой "трапецию"? Для конуса спасибо за наглядность и рисунок с формулами

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

45 минут назад, sCH4ik сказал:

А как найти площадь части развертки, которая будет представлять собой "трапецию"?

это треш... "У бабы Мани агорот площадью в 6 соток, баба Маня вскопала площадь 2е сотки , как как найти сколько площади осталось вскопать?"

1 час назад, _abk_ сказал:

До интеграла еще не близко 

до интегралов 2го рода ваще пипец...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Решение очень простое.

1. Находим координаты пяти точек, считая вершину.

2. Зануляем у найденных координат х-координату, это проецирование.

3. Считаем площадь полученных плоских фигур.

Все.

S1+S2 точно треугольник при проецировании, S1 тоже, если не вырожденный в линию. S2 будет трапецией, если секущая параллельна плоскости ху (опять же если не рождена в линию).

Но я думаю, у ТС контрольная закончилась еще вчера. И ему это нафиг уже не надо.

Изменено пользователем Andmat70
Уточнение
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

3 часа назад, Andmat70 сказал:

Решение очень простое.

угу... мы вам верим :yes: для начала ознакомьтесь о чем речь 

а мы потом послушаем вас о простых решениях...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

@sCH4ik Используем угол φ между направлением на элементарную площадь и осью Z. Зададим приращения по x и по φ.

Тогда площадь dS равна произведению наклонной длины dx/cos(Ѳ) и ширины r*dφ площадки. Выражаем значение малого r через координату x, высоту конуса H и радиусом основания R, и получаем окончательную формулу для dS.

Осталось вычислить угол между вектором падающего излучения V и нормалью N площадки dS, подставить этот угол в удельную ЭПР, умножить на dS и , наконец, проинтегрировать по x от 0 до H, затем по φ от минус π/2 до плюс π/2.

cone_dS.png

Изменено пользователем Yurkin2015
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

9 часов назад, Yurkin2015 сказал:

Осталось вычислить угол между вектором падающего излучения V и нормалью N площадки dS

КМК он всегда будет разный , и просто вычислить не получится...
8497102_.jpg.6da9b26e5e24c607a08fc67c786a78b3.jpg
или нет?

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

По условиям исходной задачи излучение направлено по нормали к образующей конуса. Поэтому излучатель будет "смотреть" по нормали к плоскости приложенного рисунка и "видеть" такую вот проекцию . Чем дальше от осевой линии проекции, тем больше будет угол между нормалью к плоскости проекции и нормалью к поверхности конуса, достигая 90 на границе. Одинаков для любого положения образующей. Рассчитывается элементарно. Имея удельную ЭПР, зависящую от угла падения на поверхность, проинтегрировать по площади плоской фигуры тоже несложно.

Вот только терзают смутные сомнения в части озвученной ТС удельной ЭПР:

Quote

Удельная ЭПР – это ЭПР единицы площади поверхности. Равна она 4pi*ро(коэффициент отражения поверхности = 0,45)*cos^2(альфа).

По его рисунку из начальной темы, где показан угол альфа, получается, что при направлении вдоль оси конуса (в лоб) удельная ЭПР максимальная, что как-то странновато. Наверное, угол альфа - это что-то другое, но ТС нам не расскажет, потому что это, наверное, секрет. Для него тоже.:lol2:

Это еще не все. Общая  ЭПР должна зависеть от длины волны излучения. Что-то в расчетных идеях ТС она не наблюдается. Нефиг было лекции прогуливать. А учебник за него я читать не буду. 

конус.PNG

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

1 минуту назад, _abk_ сказал:

По условиям исходной задачи излучение направлено по нормали к образующей конуса.

хде это написано?  вапчето под углом альфа к нормали...
 

Цитата

Угол альфа – угол, определяющий ориентацию, показан на втором рисунке.

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

21 minutes ago, IMXO said:

вапчето под углом альфа к нормали.

На рисунке угол альфа - это угол между осью конуса и направлением на излучатель. Нет там никакой нормали. А угол между направлением на излучатель и образующей конуса тоже нарисован - 90 градусов. Поэтому излучатель смотрит на срединную образующую (боковую поверхность конуса) под прямым углом. 

Но мне вообще-то результат пофиг. Зато совершил небольшой экскурс в теорию радиолокации, за что ТС большое спасибо. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

@_abk_в моей задаче удельная ЭПР не меняется, так как положение объекта не меняется относительно излучателя. И излучатель действительно смотрит на конус с его вершины. Возможно, что я неправильно выразился

Что касается длины волны излучения, то в моем случае ЭПР зависит от длительности импульса

Изменено пользователем sCH4ik
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

6 hours ago, IMXO said:

просто вычислить

Угол между двумя векторами в пространстве можно вычислить с помощью скалярного произведения, т.е. для единичных векторов V и N :

cos(α) = V*N

Для простоты возьмём вектор наблюдения V  направленный по оси Z. Тогда его компоненты Z = (0, 0, 1), то есть просто проекции по осями x,y,z.

Для нормали N точки на конусе сначала нарисуем вспомогательный вектор N', который равен N' = N * cos(Ѳ). Затем спроецируем на оси x, y, z. Получим компоненты для вектора :

N = ( -sin(Ѳ), cos(Ѳ) * sin(φ), cos(Ѳ) * cos(φ)).

Всё. Для скалярного произведения перемножаем компоненты двух векторов и складываем. Нулевые составляющие V по осям x,y удачно зануляют в нужных местах.

Получаем косинус искомого угла

cos(α) = 0 * -sin(Ѳ) + 0 *  cos(Ѳ) * sin(φ) + 1 * cos(Ѳ) * cos(φ)

cos(α) = cos(Ѳ) * cos(φ).

Что особенно хорошо, это то, что для удельной ЭПР нужен как раз косинус угла, а не сам угол, поэтому под интегралом не будет всяких там аркосинусов и прочей гадости, и этот интеграл может взять даже продвинутый школьник.

 

cone_dS1.png

Изменено пользователем Yurkin2015
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.
Примечание: Ваш пост будет проверен модератором, прежде чем станет видимым.

Гость
Unfortunately, your content contains terms that we do not allow. Please edit your content to remove the highlighted words below.
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Восстановить форматирование

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

Загрузка...
  • Последние посетители   0 пользователей онлайн

    • Ни одного зарегистрированного пользователя не просматривает данную страницу
×
×
  • Создать...