Не получив внятного ответа от мастеров паяльника решился на эксперимент.
Срезал часть штатной антенны модуля, оставив контактные площадки в местах подключения антенны в схему.
К синей точке припаял оплетку коаксиала внешней антенны. К желтой точке припаял центральную жилу.
При этом оставил достаточно длинный кусок кабеля около12 см. Прием улучшился радикально. Уверенное звучание без провалов вне зависимости от положения антенны по высоте и направлению. Расстояние около12 метров, в соседней комнате за железобетонной стеной.
На улице не проверял-лень. Покупка антенны и модуля себя полностью оправдала. Добавил Li-Po батарею 900 ma/h и получил синезубые стереонаушники со временем непрерывной работы около 12 часов на средней громкости.
Жаль, что не удалось понять, есть ли у данного модуля функция передачи. Если бы удалось задействовать микрофон, классная получилась бы гарнитура.