Мобильник не ловит не потому что сигнал слабый. Предусилители мобильного могут вытащить сигнал с практически сколь угодно слабого уровня. Мобильный не ловит потому что полезный сигнал слабее шумов. Соответственно если вы спаяете себе усилитель сигнала, то наусиливаете вместе с сигналом и шумы тоже и еще дополнительных шумов добавите, и станет только хуже вплоть до того, что ни у кого вообще мобильная связь в радиусе километра работать не будет.
Чтобы усилить сигнал и не усиливать шумы, нужно отфильтровать направления, с которых принимаете сигнал. В конусе 10 градусов шумов в 200 раз меньше, чем во всем окружающем пространстве, и если конус приема будет направлен на вышку, то получите полезный сигнал/шум х200. Именно поэтому грамотно спроектированная антенна решает эту задачу.
Далее. Фидеры это не просто усилители на одном транзисторе. Это цифровые приемники-передатчики. Они с помощью мощных бесшумных схем, которые ваш мобильный не может себе позволить иначе у него сдохла бы за 10 минут батарея, принимают сигнал, полностью расшифровывают его, заказывают у станции его повторить, если принят неверный сигнал, а в дом излучают абсолютно новый с нуля сгенерированный сигнал, который и ловит ваш мобильный. Повторить эту систему дома в принципе можно, получив радиотехническое образование, покурив мануалы и эксперементируя с пару лет, только стоить это будет как купить тысячи репитеров и если вы не собираетесь наладить их производство подобно дядушке Ляо Хюэй, то заниматься этим нет никакого смысла.