В общем, проблема устранилась самопроизвольно. Меня это огорчило еще больше... Теперь магнитола уверенно работает при любых комбинациях включения световых приборов. Видимо, где-то окислившийся контакт с плавающим переходным сопротивлением.
В связи с этим, я разобрал корпус магнитолы, подпаял на все контакты разъема, на которые подаются всевозможные 12 В, диммер, масса, разноцветные провода и вывел их наружу. Уже почти неделю езжу с мультиметром наготове в надежде, что дефект опять проявится.
Благодарю всех откликнувшихся!