Цифровой Фильтр, Как Работает?

[Ахламон]

Объясните на пальцах, как работает цифровой фильтр? Нигде не нашел разумного объяснения, одни сплошные формулы. Как реализовать такой фильтр в железе?

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[Igel]

Объясни на пальцах какой фильтр тебе надо.

формула - самое разумное объяснение, другое дело что ты не понимаешь их...

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Alkarn]

Самое на пальцах, так что даж мне понятно - сигнал преобразуется АЦП в цифровой вид - поток "0" и "1", потом процессор его математически обрабатывает - перемножает, складывает, делит и т.д., вычищает ненужные нули и единицы, и обратное преобразование на ЦАП в аналоговую форму.

[Реклама]

Hongfa для различных применений в Компэл. Большой выбор в наличии!

Компания HONGFA - это не только крупнейший в мире производитель электромеханических реле, но также производитель конденсаторов, вакуумных прерывателей, трансформаторов и низковольтного коммутационного оборудования. На складе КОМПЭЛ регулярно поддерживаются около 100 самых популярных позиций электромеханических реле. Реле Hongfa могут заместить многие изделия производства недоступных брендов. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Ахламон]

Хочу собрать цветомузыку на микроконтроллере. Поэтому мне надо сигнал разложить на спектр. Готовые в решения не предлагать, т.к. я хочу понять суть цифровой фильтрации.

Alkarn, то что вы описали это и так понятно, перемножать, складывать, делить это мы умеем. Но этого недостаточно что-бы собрать цифровой фильтр.

[Реклама]

Тренды и лучшие решения для разработки зарядных станций в России

К 2029 году в России прогнозируется увеличение числа зарядных станций до 40 000. При этом отечественный рынок электротранспорта имеет климатические, потребительские и географические особенности. Для успешной разработки и построения инфраструктуры станций заряда в России идеальным вариантом является использование решений и электронных компонентов китайских производителей – лидеров индустрии электротранспорта и возобновляемой энергетики, которые уже представлены в КОМПЭЛ. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Andrey Z]

Хочу собрать цветомузыку на микроконтроллере. Поэтому мне надо сигнал разложить на спектр.

Преобразование в ряд Фурье. Опять сплошные формулы.

[Реклама]

Секреты депассивации литиевых батареек FANSO EVE Energy

Самыми лучшими параметрами по энергоемкости, сроку хранения, температурному диапазону и номинальному напряжению обладают батарейки литий-тионилхлоридной электрохимической системы. Но при длительном хранении происходит процесс пассивации. Разберем в чем плюсы и минусы, как можно ее избежать или уменьшить последствия и как проводить депассивацию батареек на примере продукции и рекомендаций компании FANSO EVE Energy. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Vascom]

Для разложения на спектр в цифровом виде фильтры не нужны. Тут достаточно сделать преобразование Фурье.

Цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой 64-го порядка на пальцах:

1. Берём последовательность отсчётов входного сигнала, 64 отсчёта.
   
2. Умножаем каждый из них на свой коэффициент. Коэффициенты рассчитываются заранее для создания нужной АЧХ фильтра.
   
3. Складываем полученные результаты перемножения. В итоге получаем один отсчёт выходной последовательности.
   
4. Сдвигаем входную последовательность на один отсчёт. То есть выкидываем самый первый отсчёт, на его место ставим второй и т.д., на место последнего ставим новый отсчёт.
   
5. Повторяем п.п. 1-4.
   

Вот и всё. Всё это делается в цифровом виде. Разрядность входных отсчётов зависит от требуемого подавления в Фильтре.

Изменено 1 марта, 2013 пользователем Vascom

[Ахламон]

Вот нашел более менее понятное, но всё рано ничего не понятно:

http://psi-logic.shadanakar.org/fft/fft.htm - оглавление

http://psi-logic.shadanakar.org/fft/fft7.htm - объяснет физический сысл БПФ

Так вот непонятно что за x_{N} и X_{N} в чём между ними разница?

[Vascom]

Первое - входная последовательность временных отсчётов сигнала. Второе - выходная последовательность отсчётов комплексного спектра.

[Ахламон]

Vascom, в посте №6 п.2 вы говорили что последовательности отчётов надо умножать на свои коэффициенты. Как вычислить эти коэффициенты. Можно было-бы взять несколько цифровых фильтров каждый на свою полосу, и при помощи них раскладывать синал на спектр. Для цветомузыки много каналов и не надо.

[Igel]

ты научиться хочешь или схалтурить? для твоих целей преобразование Фурье - оптимально, а фильтры - решение через жопу, хотя "через жопу" это очень по нашенски

"пускай эта формула неправильная но мне по ней считать легче..."

[Ахламон]

Вообще я так понял:

1.Берем определенное количество отсчётов входного сигнала.

2. сравниваем входной сигнал с функцией синуса или косинуса зашитый в память микроконтроллера, нем самым находим подобный(в смысле совпадающий по форме) синус в спектре

3. вычисляем амплитуду подобного синуса.

4. "меняем частоту" зашитого в память синуса и повторяем п.2 и п.3, таким образом получаем следующую гармонику.

Пункты 2,3,4 повторяем столько раз, сколько каналов мне нужно.

5.Берём новые очсёты и повторяем п.2,3,4 и так до бесконечности(оразуем большой цикл)

Может я и не прав.

"пускай эта формула неправильная но мне по ней считать легче..."

Я не могу понять как применить эти формулы в железе. Да и сами формулы толком не могу понять.

[Vascom]

Абсолютно не так это делается.

Просто по формуле для FFT считается. Никаких синусов зашивать не надо, сравнивать не надо.

Ну и фильтры не нужны. Можно же всё сразу на FFT вычислить.

Ну раз ты формулы понять не можешь - в школу. Там же простые действия - сложение, умножение, возведение в степень. Куда проще-то?

Изменено 5 марта, 2013 пользователем Vascom

[Ахламон]

мозгов не хватает

А можно спросить: Что за формула FFT?

[Vascom]

Вот http://forum.cxem.net/index.php?showtopic=121756

[Ахламон]

то есть

1.берём определенное количество отчетов

2.отчеты как-то пропусаем через эту кострукцию

3. раскладываем на действительную и мнимую части X_k = Re_k + j Im_k

4. отсюда находим Ак-амплитуду гармоник

Изменено 5 марта, 2013 пользователем Ахламон

[Vascom]

Да, именно так.

[Ахламон]

осталось как-то реализовать в железе

[Vascom]

Ну тут уже от возможностей железа зависит и твоих способностей. А вообще поищи в гугле, будь уверен - ты не первый это делаешь.

[Ахламон]

http://www.websound.ru/articles/theory/fft.htm неплохой источник.

[Ахламон]

Везде и всюду рисую вот этот граф:

Где: А-это входные отчёты

D - отчёты спектра сигнала.

W- коэффициенты, которые рассчитываются заранее.

Возникли вопросы:

Как здесь определить частоту шага выходных отсчётов и их ширину?

Как сделать не 8, а скажем 18 выходных отсчетов с нужными мне частотами?

[Vascom]

Шаг между выходными отсчётами определяется частотой дискретизации входных отсчётов и их количеством.

Например, если взять 8 входных отсчётов с частотой 40 кГц, то выходные частоты будут (кГц): 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.

А если возьмёшь 16 входных отсчётов с той же частотой, то соответственно получишь: 0, 2.5, 5, 7.5, 10, 12.5, 15, 17.5, 20, 22.5, 25...

[Serhio]

Всем здравствуйте. Что бы не плодить новых тем хочу спросить здесь: меня тоже всегда интересовало "как работает цифровой фильтр"?. Возьмём, например аналоговый ФНЧ (примитивная RC-цепочка) - тут все понятно - резистор хорошо "пропускакет" ток низкой частоты, а конденсатор для него равносилен разрыву. Зато ток высокой частоты проходит через конденсатор и как бы "заземляется". Чем выше частота тока, тем лучше он проходит конденсатор. Тем самым мы получаем всем знакомую АЧХ этой самой цепочки.

С цифрой не все до конца понятно. Да, АЧХ у него, несомненно, круче (в прямом смысле слова), порядок больше, меньше колебания в зоне пропускания. Не совсем понятен физический смысл ЦФНЧ. Аналоговый противоподменный ФНЧ, стоящий перед цифровым обрезает "лишние" частоты. ЦФ берет отсчеты умножает их каждый на свой коэфициент, складывает, получается выходной отсчет, тем самым он как бы "подгоняет" входной отсчет под свою АЧХ? Высчитывает выходящий отсчет, зная входящий и поправочный коэфициент к нему? Не совсем понятен этот момент? Теоретически и математически многое даже понятно, но вот физ смысл - не совсем. Или фильтр "скользящее среднее" - что-то усредняет, отбрасывая тем самым ненужные шумы, содержащиеся в сигнале? Не ясно, как математически "заземляется" сигнал высокой частоты? Прошу помощи знающих, если тема еще жива!!!!

[Vascom]

Коэффициенты фильтра - это его импульсная характеристика, то есть реакция на единичный импульс.

Единичный импульс имеет бесконечный спектр, sinc.

При попадании этого импульса на вход фильтра - мы умножаем единицу на первый коэффициент фильтра, остальные коэффициенты равны нулю. Складываем результаты и получаем первый отсчёт, равный первому коэффициенту.

На следующем такте единица умножается на второй коэффициент и на выходе мы получаем его значение. И так далее, пока единица не пройдёт через все коэффициенты.

В итоге на выходе мы получаем не единичный импульс, а его "размазанную" версию, он меняет форму и становится гораздо шире. А это значит, что он теряет высокочастотные составляющие своего спектра - вот и "заземлили" сигнал высокой частоты.

Соответственно, если сигнал более сложный, то происходит всё то же самое. Спектр выходного сигнала будет искажён в соответствии с АЧХ фильтра.

[Vascom]

Однако всё так просто лишь для КИХ фильтра, где в вычислении выходных значений участвуют лишь входные значения и коэффициенты фильтра.

Обычная RC-цепочка является БИХ фильтром. Её дискретный аналог можно представить формулой:

y_n=y_n-1-y_n-1·a+x_n·a

где

x_n - входной отсчёт,

y_n - выходной отсчёт,

y_n-1 - предыдущий выходной отсчёт,

a - коэффициент. Этот коэффициент меньше 1 и равен 1/(R·C) в аналоговом эквиваленте.

Соответственно несложно понять во что "размажется" единичный импульс при прохождении через этот фильтр.

[Serhio]

Подскажите пожалуйста следующее. Пусть мы имеем некий цифровой фильтр низких частот усредняющего типа с определенной частотой среза и определенного порядка, коэф-ты этого фильтра будут равны? И равны они будут 1/N ? Где N - порядок фильтра. Нашел в сети одну лабу и из нее сделал такой вывод.

Прикрепляю скрин

Изменено 24 ноября, 2015 пользователем Serhio