Резонанс напряжений в среде Mathcad

[20BaLeN02]

Построил графики напряжений на катушке и конденсаторе в последовательном контуре при резонансной частоте. Почему график напряжения на конденсаторе принимает только положительные значения? 

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[Гость_Григорий_Т.]

Что то с формулами напутали. По рисункам всё так и должно быть, интеграл синуса от нуля всегда положительный.

Начните интегрировать с 90^о т.е. с четверти периода.

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[20BaLeN02]

26 минут назад, Гость_Григорий_Т. сказал:

Начните интегрировать с 90^о т.е. с четверти периода.

Появляется это, дальше он не может прогрузить

[Реклама]

Особенности хранения литиевых аккумуляторов и батареек

Потеря емкости аккумулятора напрямую зависит от условий хранения и эксплуатации. При неправильном хранении даже самый лучший литиевый источник тока с превосходными характеристиками может не оправдать ожиданий. Технология, основанная на рекомендациях таких известных производителей литиевых источников тока, как компании FANSO и EVE Energy, поможет организовать правильный процесс хранения батареек и аккумуляторов. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Гость Шурик]

int(A*sinx)=-A*cosx+Ci, где Ci- постоянная интегрирования
Ci  определяем: uс(0)=-A*cos(0)+Ci=0, Ci= 1/A  (A  с учетом  w)

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[20BaLeN02]

24 минуты назад, Гость Шурик сказал:

int(A*sinx)=-A*cosx+Ci, где Ci- постоянная интегрирования
Ci  определяем: uс(0)=-A*cos(0)+Ci=0, Ci= 1/A  (A  с учетом  w)

Что-то не очень пойму, что это значит, интегралы подзабыл. За счёт Ci график уходит вверх? Если A=2.5, то Ci=0.4. Как получилось Ci=1/A? Как мне получить правильный график?

Изменено 8 мая, 2022 пользователем 20BaLeN02

[Гость_Григорий_Т.]

Интегралы ни при чём. Фазы напряжений на элементах последовательного контура отличаются от фазы сигнала возбуждения на */-90^о.

Либо задайте смещение, либо интегрируйте с 90^о.

[Гость Шурик]

uc(t)=-Im*(1/wC)*cos(wC)+K (чтобы не путаться постоянную интегрирования обозначил К)
При t=0  0=-Im*(1/wC)*1+K, отсюда К=Im*(1/wC)=100  (Приблизительно, нсд =98)

[Гость Шурик]

15 минут назад, Гость_Григорий_Т. сказал:

Интегралы ни при чём. Фазы напряжений на элементах последовательного контура отличаются от фазы сигнала возбуждения на */-90^о.

А если генератор сигнала начинает напряжение с 0, то что, на конденсаторе появится постоянная составляющая? Правильная теория должна показывать правильный результат независимо от начальной фазы.

[Гость_Григорий_Т.]

@Гость Шурик а вы сможете предоставить ТС правильную теорию по переходному процессу при включении генератора?

[Гость Шурик]

Где-то со знаком напутал, интегралами лет 50 тому назад занимался. К=-98

[Гость Шурик]

12 минут назад, Гость_Григорий_Т. сказал:

правильную теорию по переходному процессу при включении генератора?

Так она в его формулах правильно изложена. только при интегрировании не учтена постоянная интегрирования.
"Интеграл от синуса равен минус косинусу плюс константа интегрирования" - из ГУГЛа. 

[Гость_Григорий_Т.]

@Гость Шурик т.е. переходного процесса нет, я правильно вас понял?

В его формулах только установившийся процесс.

[20BaLeN02]

1 час назад, Гость Шурик сказал:

uc(t)=-Im*(1/wC)*cos(wC)+K (чтобы не путаться постоянную интегрирования обозначил К)
При t=0  0=-Im*(1/wC)*1+K, отсюда К=Im*(1/wC)=100  (Приблизительно, нсд =98)

Всё равно не могу понять. Почему cos от wC? И почему в определённом интеграле есть постоянная интегрирования? Ведь есть же просто формула: интеграл от тока делить на ёмкость. Почему в ней нет коэффициента? Прошу прощения, если вопросы глупые.
Но коэффициент поставил, график получился правильный, спасибо

[Гость_Григорий_Т.]

Так у вас и была такая формула. И вообще, как мультипликативная константа может добавить смещение?

[20BaLeN02]

38 минут назад, Гость_Григорий_Т. сказал:

Так у вас и была такая формула. И вообще, как мультипликативная константа может добавить смещение?

По моей формуле получалось то, что в первом сообщении. Сейчас я изменил формулу так, как мне написали, получилось так. Но как получено K, я не совсем понял.

Изменено 8 мая, 2022 пользователем 20BaLeN02

[Yurkin2015]

@20BaLeN02 Напряжение на конденсаторе равно начальное напряжение U0 плюс интеграл от тока, поделённый на ёмкость. Ток изменяется по синусу, бесконечный синус слева направо. Вы выбрали какую-то точку по времени = 0, и сказали: будем интегрировать от нуля до t по времени. Но в этой точке t=0 у конденсатора уже было какое-то напряжение! Он до этого уже колебался как-то.

Если, примеру, выбрали нулевую точку t=0 там, когда ток при этом тоже i = 0, график тока по синусу, то напряжение на конденсаторе в этот момент будет максимальное: ток равен нулю, значит конденсатор зарядился до максимума в плюс или в минус, больше не заряжается уже, и начнёт разряжаться через мгновение.

2 hours ago, Гость_Григорий_Т. said:

сигнала возбуждения

Не вводите молодёжь в заблуждение. Нет никаких сигналов возбуждения. На каждом элементе цепи есть ток, протекающий через элемент, и есть напряжение на концах элемента. Так вот у конденсатора и индуктивности: ток и напряжение сдвинуты по фазе на +-90 градусов, у резистора: сдвиг равен нулю.

7 minutes ago, 20BaLeN02 said:

как получено K

К - это просто амплитуда  напряжения на конденсаторе.

[20BaLeN02]

Спасибо, теперь понял

[Гость_Григорий_Т.]

@Yurkin2015 "Для возбуждения вынужденных колебаний в цепи колебательного контура
его подключают к внешней ЭДС, изменяющейся по гармоническому закону". Его я и назвал сигналом возбуждения. В чём криминал? 

[Yurkin2015]

@Гость_Григорий_Т. В основном мне не понравилась неточность формулировки: сдвиг напряжения на элементах на 90 градусов от внешней ЭДС. Это будет только при резонансе в последовательном контуре. На других частотах такого сдвига не будет.

С другой стороны, у реактивных элементов сдвиг между напряжением и током всегда 90 градусов.

Ну, да, ну, да, здесь речь идёт как раз про резонанс, это я как-то упустил из виду. 

[Гость_Григорий_Т.]

6 минут назад, Yurkin2015 сказал:

у реактивных элементов сдвиг между напряжением и током всегда 90 градусов

Я тоже могу придраться к неточности формулировки. Это только для гармонического сигнала.

[Yurkin2015]

 Ага, точно. Для негармонического сигнала понятие "фаза" отсутствует, как мне кажется.

[Гость_Григорий_Т.]

Ну почему. Любой периодический сигнал имеет фазу.

[Гость Шурик]

Н-да...Жизнь, она, оказывается, сложнее, чем иногда кажется. По формулам ТСа цепь питается от идеального генератора тока i=Im*sin(wt).  При таком питании все именно так и получится, как на его графиках - постоянная составляющая на конденсаторе = 100 В.Первой положительной полуволной конденсатор зарядится до 200 В, потом отрицательной разрядится до 0. Но задан-то генератор напряжения 5 В! При этом форма напряжения будет совсем иная, будет переходной процесс, нарастание амплитуды до 100 В. Если получится прикрепить рисунок гостю, покажу.

Не, не вышло. Может, так:   http://yapx.ru/v/R5XIq

[20BaLeN02]

16 часов назад, Гость Шурик сказал:

Н-да...Жизнь, она, оказывается, сложнее, чем иногда кажется. По формулам ТСа цепь питается от идеального генератора тока i=Im*sin(wt).  При таком питании все именно так и получится, как на его графиках - постоянная составляющая на конденсаторе = 100 В.Первой положительной полуволной конденсатор зарядится до 200 В, потом отрицательной разрядится до 0. Но задан-то генератор напряжения 5 В! При этом форма напряжения будет совсем иная, будет переходной процесс, нарастание амплитуды до 100 В. Если получится прикрепить рисунок гостю, покажу.

Не, не вышло. Может, так:   http://yapx.ru/v/R5XIq

Теперь я опять запутался. Этот график будет правильным? Получается, на нём не показан переходной процесс?

Изменено 9 мая, 2022 пользователем 20BaLeN02

[Гость_Григорий_Т.]

Вам для диссертации?