Настройка реального ПИ(ПИД)-регулятора температуры

[Электронщик]

Делаю себе ПИ - регулятор(или ПИД-регулятор, впринципе и ПИ хватит) с пропуском периода на STM32 все прописал все работает использую термопару + max6675 + дисплей на ili9341+ MOC3041+ симистор, все бы хорошо но когда-то делал на ардуино и коэффициенты подобрал методом проб и ошибок, сейчас отстраиваю для другого устройства, и с ардуино давно перешел на STM32  все это на  утюге, так как по мощности и по параметрам приблизительно такой же и ТЭН будет, суть в чем самый простой базовый вариант это расчет по Методу Зиглера–Никольса по реакции объекта на ступенчатое изменение управляющего воздействия. Эту характеристику объекта обычно называют кривой разгона.( и не понял так метод по реакции объекта на ступенчатое изменение управляющего воздействия и метод по отклику объекта на единичный скачок, это одно и тоже?

Ок. Взял оставил только одну P-составляющую сделал уставку 90 градусов и начал подбирать Kp - коэффициент пропорциональности,  при 0.5 вышло такое 

, при 0.8 такое 

, следовательно 0.8 это нужный вариант Kp как я понимаю, но как теперь вычесть Ki-коэффициент интегрирования, из этой статьи https://www.bookasutp.ru/Chapter5_5.aspx высчитывается так 

Но не понятно где взять a? K-как я понимаю это коэффициент передачи, а Ti Td- это коэффициент интегрирования и диффиринцирования соответственно?

Из методички для универа найденной в нете(прилагаю эту методичку), формулы такие 

Вообщем не понятно какие формулы правильнее, и где взять данные для формул, и как посчитать? Из этой статьи понял https://www.bookasutp.ru/Chapter5_1_4.aspx#рис. 5.29 что нужно взять 63% от шкалы температуры по градусам, соответственно если у меня температура начинается с 25 градусов и до 90 градусов это 65, а 63% это 41+ начальные 25=66 градусов проводим прямую до нашей кривой графика и чертим прямоугольный треугольник, из этого находим T и t(обозначил так тау)

, а где взять k? и почему в последней картинке рассчитывается kп, если мы его уже определили экспериментально?

-

06-labtau-2014.pdf

Изменено 26 января, 2020 пользователем Электронщик

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[Электронщик]

Тут вообще написано что гипотенуза треугольника должна проходить через точку перегиба кривой должен http://my.elvisti.com/shov/tune1.html

Тогда вот по моему графику , думаю это самый правильный вариант 

Осталось понять где взять Коу-коэффициент усиления объекта? И Ti, Td - это коэффициенты интегрирования и дифферинцирования? Если да то тогда Ti=2.4*30, где 30, это по моему графику величина T, и тогда если это коэффициент интегрирования то он у меня аж 72, как по мне то это много? И зачем считать Kp, если он у меня известен как 0.8 при экспременте при котором я и получил такой график?

Изменено 26 января, 2020 пользователем Электронщик

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[IMXO]

может как-то так?

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Электронщик]

Спасибо IMHO, вот только не понял как находится а на рисунке? Вести гипотенузу до оси температуры, при этом шкалу паралельно разбить до 1, это оно и будет? По времени интегрирования и диферинцирования, это хорошо что оно посчиталось, но в моей программе я не использую это время(хотя где-то в формулах по интернету находил), а только использую коэффициент пропорциональности и коэфициент интегрирования,  а как найти коэффициент интегрирования и дифееринцирования по этому графику? Или снова эксперементально и строя график?

[IMXO]

8 часов назад, Электронщик сказал:

 это оно и будет?

да.

 

9 часов назад, Электронщик сказал:

 а как найти коэффициент интегрирования и дифееринцирования по этому графику?

ну так я написал как , согласно таблице 27 (которую вы привели выше), найденные коэффициенты подставляются  в уравнение 5.36 (читаем прим. к таблице).

[Электронщик]

Вот формула 5.36,

но по ней не возможно найти Ki и Kd 

Вот к примеру из книг программная реализация ПИД-регулятора 

// Параметры пропорционального звена
float kp = 10; // Коэффициент пропорционального звена
// Параметры интегратора
float ki = 0.001; // Коэффициент интегрального звена
#define iMin -0.2 // Минимальное значение интегратора
#define iMax 0.2 // Максимальное значение интегратора
float iSum = 0; // Сумма ошибок (значение, накопленное в интеграторе)
// Параметры дифференциатора
float kd = 1; // Коэффициент дифференциального звена
float old_y = 0; // Предыдущее значение сигнала
float PIDctl(float error, float y)
{ float up, ui, ud;
 // Пропорциональная компонента
 up = kp*error;
 // Интегральная компонента
 iSum = iSum+error; // Накапливаем (суммируем)
 if(iSum<iMin) iSum = iMin; // Проверяем граничные значение
 if(iSum>iMax) iSum = iMax;
 ui = ki*iSum;
 // Дифференциальная компонента
 ud = kd*(y-old_y);
 old_y = y;
 return up+ui+ud;
}

Тут нигде нет времени интегрирования Ti и времени диффиринцирования Td, а только коэффициенты интегрирования ki и диффиренцирования kd

Или вот тут да есть время интегрирования Ti и времени диффиринцирования Td

void computePID() {
  int ust=0;  
  readCelsius();  
  error = ust - k;           // ошибка регулирования
  float delta_input = prevInput - k;    // изменение входного сигнала
  output = 0;
  output += (float)error * Kp;                  // пропорционально ошибке регулирования
  output += (float)delta_input * Kd / Td;    // дифференциальная составляющая
  integral += (float)error * Ki * Ti;        // расчёт интегральной составляющей
  // тут можно ограничить интегральную составляющую!
  output += integral;                           // прибавляем интегральную составляющую
  output = constrain(output, pidMin, pidMax);   // ограничиваем выход

  prevInput=k;    // формируем придедущее значение

}

Но вот как рассчитать коэффициенты ki kd ?

Вот к примеру по тому же эмперическому Методу Зиглера–Никольса, когда мы пытаемся ловить колебания регулируя kp, и измеряя их период,9 но я то пользуюсь методом по отклику системы), так вот, хоть это и не мой случай 

 

Изменено 29 января, 2020 пользователем Электронщик