Ток При Заряде Или Разряде Конденсатора

[dmitrych]

Читаю в И. П. ЖЕРЕБЦОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ стр 148 глава про заряд и разряд конденсатора :

------------------------------------------------------------

Ток i при заряде или разряде конденсатора зависит от емкости С и скорости изменения напряжения. Это доказывается следующим образом. В течение малого промежутка времени Δt можно считать приближенно ток постоянным, и тогда количество электричества ΔQ, которое получит или отдаст конденсатор за это время, равно ΔQ = iΔt. За время Δt напряжение на конденсаторе изменится на Δu_c. Поэтому иначе ΔQ = СΔu_c. Отсюда следует, что

iΔt = CΔu_c или i = СΔu_c / Δt.

------------------------------------------------------------

Какого хрена берется предположение что "В течение малого промежутка времени Δt можно считать приближенно ток постоянным" ? откуда берется тогда ΔQ и Δu_c ? Почему тогда и про них не сказать что они постоянны?

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[lc433]

Если брать очень короткий промежуток времени, то можно сказать, что в этот промежуток ток через конденсатор не меняется. Но поскольку время имеет свойство отсчитываться даже в диапазоне пикосекунд, то отсюда появляется разность напряжений по времени. Что говорит о заряде конденсатора в этот короткий промежуток времени.

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[dmitrych]

Совершенно не убедительно. Судя по графику заряда-разряда конденсатора там есть довольно продолжительные участки где ток изменяется гораздо быстрее напряжения. Причем тут пикосекунды? Почему вы решили что напряжение может меняться за это время, а ток постоянен?

Я понимаю что этот подход верен и проверен миллион раз и работает на практике. Просто хочется понять почему тут можно взять такое предположение.

[Реклама]

Особенности хранения литиевых аккумуляторов и батареек

Потеря емкости аккумулятора напрямую зависит от условий хранения и эксплуатации. При неправильном хранении даже самый лучший литиевый источник тока с превосходными характеристиками может не оправдать ожиданий. Технология, основанная на рекомендациях таких известных производителей литиевых источников тока, как компании FANSO и EVE Energy, поможет организовать правильный процесс хранения батареек и аккумуляторов. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Igel]

потому что, что если не брать такое предположение то придётся привлекать более сложный математический аппарат, который скорее всего неизвестен читателям данного учебника

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[my504]

...Какого хрена берется предположение что ............

Этот "хрен" в математике называется предельным переходом.

Т.е. рассматривается БЕСКОНЕЧНО МАЛОЕ приращение величины.

Так формула:

I = dQ/dt означает СКОРОСТЬ изменения заряда, или (что тоже самое) тангенс угола наклона касательной к графику Q(t) изменения заряда в анализируемой точке.

В данной формуле d - это дифференциал переменной, а дельта в вашем изложении суть есть ее прототип до предельного перехода. В реальной технике не существует бесконечно малых величин и физическая реализация дифференциала - это очень малое приращение переменной.

[dmitrych]

Видимо все-таки тут не совсем корректная формулировка. Так как нельзя говорить что ток постоянный. Вот есть такое понятие - дифференциальное сопротивление. Оно тоже вроде бы постоянно на определенном ΔU и измеряется в Ом. Но оно и называется дифференциальным чтобы не путали. А тут просто говорится - ток и все. Может тут то же самое - "дифференциальный ток". Правильная аналогия с диф сопротивлением? Или мои рассуждения ошибочны?

[Alkarn]

Никто и не говорит, что он все время постоянный. В течение очень короткого промежутка ΔТ его можно считать постоянным, так как изменение небольшое. Скажем, для примера, емкость 1 фарада, напряжение на емкости 1вольт, разряжается на резистор 1 Ом.

В течение ΔТ=0,001 сек напряжение упадет с 1 до 0,999 В, ток изменится от 1 до0,999 А, считаем, что в это время он постоянный, =1А, следующую миллисекунду будем считать его тоже постоянным, но уже 0,999 А, и т.д. Заменяем плавную кривую изменения тока множеством мелких ступенек, в пределах каждой напряжение и ток постоянны. Такие ступеньки легче рассчитать, чем меньше каждая ступенька, тем ближе к плавной кривой. В пределе при ΔТ -> 0 получится точное совпадение. В этом и есть суть интегрального исчисления.

Может,мне книжку написать "Интегральное исчисление для чайников"?