Расчёт Цепи Переменного Тока

[Flashton]

Любое комплексное число можно представить как в алгебраической форме Z=a+ib, так и в показательной Z=|Z|*e^фи, где |Z|=sqr(a^2+b^2), фи=arctg(b/a). В показательной форме нельзя напрямую делать сложение двух чисел, надо переходить в алгебраическую, складывать, потом обратный переход. Зато просто перемножать. В алгебраической форме можно напрямую как складывать, так и перемножать (умножение, правда более громоздко. Поэтому задачи типа твоей, как правило, решаются в алгебраической форме, а конечный результат, если надо, переводят в показательную. Сопротивление катушки индуктивности равно iX_L=iwL=X_Leⁱ⁹⁰/

Спасибо.

А токи с напряжениями даны, то нужно домножать их на ej?

Например, дано мне U_L, его надо домножить на e^j90?

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[Григорий Т.]

Не нужно смешивать. Напряжения, токи, мощности - всё будет комплексным. Действительная часть - активная мощность, мнимая - реактивная.

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Flashton]

Спасибо.

Я просто вот что не пойму: в задаче пишут, дано U_L = 8 В, через катушку L протекает ток I_L = 2 А.

Ищу сопротивление Z_L = U_L / I_L => 8 / 2 = 4 или 8e^j90 / 2e^j90, как правильно?

В таком случем приписывают e^j90?

Изменено 27 июня, 2011 пользователем Eldrich

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Alkarn]

Конкретно для твоей цепи:

Zвх=R1+Zab, Zab=(R2+jXc)*jX_L/(R2+jXc+jX_L)

Zвх=R1+(R2+jXc)*jX_L/(R2+jXc+jX_L)

Iвх=U/Zвх

А вот когда подставив все числа все просчитаешь,

получится что-то вроде Iвх=22+j33=39,66e^j56

Мощность будет P=U*I=220*39,66e^j56=8725*e^j56=8725*Cos39,66+j8725*Sin 39,66=...

[Григорий Т.]

Или сразу P=220(22+j33)=

[Flashton]

В задаче задано напяжение U для схемы , то можно считать что это напряжение есть U_ab. Я имею в виду, при такой схеме U = U_ab.

Правильно?

А при схеме такого уже нет.

Изменено 23 июня, 2011 пользователем Flashton

[Григорий Т.]

Логично.

[Flashton]

Спасибо. А верно ли будет, если во второй схеме посчитать I₁ как U / Z?

[Григорий Т.]

Да, если Z - полное сопротивление цепи.

[Flashton]

Спасибо, Z - это полное сопротивление, U - эквивалентный ток

[Alkarn]

Трудно с тобой. U - это напряжение. И словосочетания "эквивалентный ток, эквивалентное напряжение" забудь пока. Эквивалентный - производящий такое же действие, как и некий другой. Чему эквивалентен твой ток? Какому другому току? Это сложную схему с 4 разными элементами (R1, C, R2, L) можно заменить эквивалентной цепью из двух элементов - Rэкв+Хэкв.

[Григорий Т.]

U - эквивалентный ток

Эквивалентный кто?

[Flashton]

Извиняюсь, спутал, эквивалентное напряжение. Я вообще раньше всегда путал ток и напряжение, в смысле их обозначения

Трудно с тобой. U - это напряжение. И словосочетания "эквивалентный ток, эквивалентное напряжение" забудь пока. Эквивалентный - производящий такое же действие, как и некий другой. Чему эквивалентен твой ток? Какому другому току? Это сложную схему с 4 разными элементами (R1, C, R2, L) можно заменить эквивалентной цепью из двух элементов - Rэкв+Хэкв.

Извините, не понял. Про какой ток спрашиваете?

Я про ток во второй схеме понял следующие:

I₁ = I = U_ab / Z_ab = U / Z = I₂ + I₃

Под буквой "э" - подразумеваю эквивалентный.

Исправьте, пожалуйста, если что-то тут не так?

[Григорий Т.]

Flashton, мы тут по очереди с Alkarn неоднократно просили навести порядок в терминологии. Ты обещал... Во всех формулах должно быть только то, что обозначено на схеме.

[Flashton]

Извините. Исправился

[Flashton]

А если мне дано в задаче напряжение на катушке мне его надо потом домножать на e^j90?

Подскажите, пожалуйста, а то я что-то не понял.

Я так подумал, по аналогии с Z_L, ведь если мне дано сопротивление на катушке я же его домножаю на e^j90 (индуктивность же опережает на 90 градусов), с напряжением такого нет, в смысле домножать его не нужно?

[Григорий Т.]

Flashton, то, что тебе дано в задании, менять нельзя. Фаза вещь относительная. Ток в катушке будет отставать по фазе от напряжения на ней и наоборот. Просто всё считай по закону Ома, только в комплексных числах. Все фазы сами станут на место.

Кажется понял твои сомнения. Если заданы и напряжение и ток в индуктивности, то что-то одно сдвигаешь на 90^о.

[Flashton]

Flashton, то, что тебе дано в задании, менять нельзя. Фаза вещь относительная. Ток в катушке будет отставать по фазе от напряжения на ней и наоборот. Просто всё считай по закону Ома, только в комплексных числах. Все фазы сами станут на место.

Кажется понял твои сомнения. Если заданы и напряжение и ток в индуктивности, то что-то одно сдвигаешь на 90^о.

Вот дано мне в задаче U_L и I_L, считаю я Z_L. К чему мне приписать e^j90?

[Григорий Т.]

Либо к U, либо к I, на твоё усмотрение. Если к I, то с минусом.

[Flashton]

Поподробнее можно.

Конкретный случай, у меня в задаче заданно сопротивление Z_L и напряжение U_L. Считаю ток, приписываю к Z_L e^j90, к напряжению нужно добавить e^j90?

[Григорий Т.]

Лучше пользуйся алгебраической формой. Например U_L=8, I_L=-j2, Z=U_L/I_L=j4

[Flashton]

Допустим я считаю ток, деля напряжение на сопротивление и тогда требуется показательная форма. Как вот в конкретной ситуации быть (если в показательной, то к одному из них добавить e^j90?

[Григорий Т.]

Я за тобой не успеваю, то задано U и I, то U и Z.

Z_L уже подразумевает комплексную величину, например j2.

И показательная форма здесь не нужна. I_L=U_L/Z_L - закон Ома. Если например U_L=8, Z_L=j2, то I_L=8/j2=-j4

[Flashton]

Я за тобой не успеваю, то задано U и I, то U и Z.

Z_L уже подразумевает комплексную величину, например j2.

Ну, то есть если при расчёте тока я добавлю e^j90 к сопротивлению, а напряжение напишу просто, то будет нормально (пример ниже)?

Пример: U_L = 6В; Z_L = 3 ом

I_L = 6e^j90 / 3 => 2e^j90

Ещё пример (с нахождением напряжения): I_L = 5А; Z_L = 3 ом

U_L = 3e^j90 * 5 => 15e^j90

Изменено 23 июня, 2011 пользователем Flashton

[Григорий Т.]

Пример: UL = 6В; ZL = j3 ом

IL = 6/j3 = -j2

Ещё пример (с нахождением напряжения): IL = 5А; ZL = j3 ом

UL = j3 * 5 => j15