Найти координату функции f=kx на atmega8

[Ermak]

Всем доброго времени суток. Существует прямая проходящая через точки, например [0:0] и [150:50]. Нужно найти соответствующее значение y, например у точки x=37. Можно, как вариант, найти как отношение 37/150*50=12.33. Проблема в том, что 8-я мега и так плохо дружит с делением, а дробные числа думаю она не переживет. Есть  какое то решение этой задачи, с использованием целочислительных, хоть с какой то адекватной точностью?

Единственное, что пока приходит в голову - это при запуске построить все возможные целые точки ( благо их всего 100шт) и записать в EEPROM, а при включении считывать их оттуда. Но тут опять вопрос, какая скорость чтения из EEPROM? Если несколько тактов на 2 байта то сойдет, а если очень медленно, то возможно при включении читать данные из EEPROM в ОЗУ, и дальше уже ими пользоваться оттуда?

Изменено 18 января, 2021 пользователем Ermak

[Реклама]

Реклама: ООО ТД Промэлектроника, ИНН: 6659197470, Тел: 8 (800) 1000-321

[colorad]

Так попробуйте : делить на 150  = умножить на 300 и делить на два ,

а делить на два 8-я мега умеет - это сдвиг вправо

[Реклама]

20% скидка на весь каталог электронных компонентов в ТМ Электроникс!

Акция "Лето ближе - цены ниже", успей сделать выгодные покупки!

Плюс весь апрель действует скидка 10% по промокоду APREL24 + 15% кэшбэк и бесплатная доставка!

Перейти на страницу акции

Реклама: ООО ТМ ЭЛЕКТРОНИКС, ИНН: 7806548420, info@tmelectronics.ru, +7(812)4094849

[Ermak]

1 минуту назад, colorad сказал:

: делить на 150  = умножить на 300 и делить на два ,

Не совсем понял, что имеете ввиду. Значения 150 и 50 приведены для примера, числа могут быть любыми.

[Реклама]

Выбираем схему BMS для корректной работы литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

 Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ, также как и для других, очень важен контроль процесса заряда и разряда, а специализированных микросхем для этого вида аккумуляторов не так много. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список имеющихся микросхем и возможных решений от разных производителей. Подробнее>>

Реклама: АО КОМПЭЛ, ИНН: 7713005406, ОГРН: 1027700032161

[Стальной]

Если прямая задаётся однократно или меняется редко, можно один раз вычислять коэффициент с точностью до целого и свободный член, а потом просто прорешивать уравнение.

[colorad]

чет я не так сформулировал.

Но смысл в том что деление на любое число заменяется делением сдвигом и умножением, а как конкретно не подскажу

[Ermak]

27 минут назад, Стальной сказал:

вычислять коэффициент с точностью до целого и свободный член

Вы коэффициент k имеете ввиду? Он может быть меньше  1.  Или вы предлагаете 150/50=3. А дальше 37 / 3 = 12? Но тут опять же может быть 150/76=1.

Сама прямая задается редко.

26 минут назад, colorad сказал:

Но смысл в том что деление на любое число заменяется делением сдвигом и умножением, а как конкретно не подскажу

Так компилятор на СИ все это сам сделает вот только быстродействие будет.....

Изменено 18 января, 2021 пользователем Ermak

[Стальной]

В случае, если коэффициент получится 0, домножать на степень двойки, а потом делить результат побитовым сдвигом.

[Ermak]

3 минуты назад, Стальной сказал:

В случае, если коэффициент получится 0, домножать на степень двойки, а потом делить результат побитовым сдвигом.

Можно пример? Ато я не совсем понимаю что именно домножать, а что делить.

Изменено 18 января, 2021 пользователем Ermak

[Yurkin2015]

Ну, к примеру, вот такая прямая [0:0] и [150:76]. Получается формула у = х * 76 / 150. Если умножать на 76 мы умеем, то делить на 150 плохо получается.

Поэтому, при сохранении коэффициента прямой, добъем знаменатель до круглого числа 256, для этого умножим числитель и знаменатель на 256/150.

То есть получится у = х * 76 * (256/150) / 150 * (256 / 150) = х * 130 / 256.

Вот, получается, мы число 76 заменили на 130, а 150 заменили на 256. Прямая не изменилась, а делить на 256 гораздо приятнее: деление просто заменяем на сдвиг вправо на 8, делается эта операция сдвига за пару тактов.

То есть для нахождения у:  сначала мы х умножаем на 130, затем результат >> 8.

При изменении прямой сначала один раз долго пересчитаем коэффициент,  потом уже много раз быстро умножаем со сдвигом.

Изменено 18 января, 2021 пользователем Yurkin2015

[IMXO]

Цитата

Есть  какое то решение этой задачи, с использованием целочислительных, хоть с какой то адекватной точностью?

Y=k*X
k=A/B

Y=A/B*X=(A*X*2¹⁶)/(B*2¹⁶)

y = a*x;
y <<= 16;
y /= b;
y >>= 16;

[Yurkin2015]

5 minutes ago, IMXO said:

y /= b;

Остап Ибрагимович сказал, что бить нельзя!

[IMXO]

он говорил что ему нуна приемлемая точность , без использования дробей что не так? или вы думаете что в ручную получится делить быстрей чем это делает компилятор?

[Yurkin2015]

@IMXO  Главная идея - скорость, заменить деление на сдвиг. У Вас деление осталось в неприглядном виде.

И, потом, нахрена в Вашем примере сначала сдвиг влево на 16, а в конце вправо на 16? Точность от этого не улучшится ни на грамм, только лишние телодвижения.

Изменено 18 января, 2021 пользователем Yurkin2015

[Стальной]

@Yurkin2015 если реальный коэффициент 1/2, то с домножением на 16 у нас он будет храниться как 8, без домножения - как 0. Тогда, когда потребуется число 50, например, умножить на коэффициент, то при использовании алгоритма мы получим (50*8)<<4 = 50*8/16 = 25; без алгоритма мы получим 50*0 = 0.

[Yurkin2015]

@Стальной  Это Вы к чему написали? До сих пор никто коэффициент не вычислял и не сохранял ещё.

[colorad]

Х/Y = K*X/K*Y         для деления сдвигом надо чтобы K*Y=256  

К - определяем по таблице в зависимости от значения Y  .

по смыслу  тоже самое, что у Yurkin2015

Изменено 19 января, 2021 пользователем colorad

[IMXO]

58 минут назад, Yurkin2015 сказал:

Точность от этого не улучшится ни на грамм, только лишние телодвижения.

вы сделали практически тоже самое, только сдвиг  влево на 8 применили на коэффициент "а"  с последующим делением на "b" и получили новый коэффициент на который умножаете х с последующим сдвигом  вправо 8.
и да надо признать ваше решение более правильное.

[солар]

float не канает?

[IMXO]

где-то  это уже спрашивали

 

[Ermak]

Спасибо за советы. После завтра буду продолжать, пока занялся железом.

[Starichok]

19.01.2021 в 01:51, Ermak сказал:

Есть  какое то решение этой задачи, с использованием целочислительных, хоть с какой то адекватной точностью?

есть такое решение - все числа берем в 100 раз больше.

тогда 37/150*50=12.33 превратится в 3700 * 5000 / 15000 = 1233.

то есть, имеем результат с адекватной точностью, остается только поставить запятую (точку) в нужном месте.

 

[ruhi]

2 часа назад, Starichok сказал:

есть такое решение - все числа берем в 100 раз больше.

но лучше все таки в 256 раз больше взять как написал @Yurkin2015 выше, тогда от результата надо просто последний байт отбросить, вся дробь в нем останется!

Но это последнее пояснение наиболее наглядно, конечно!

2 часа назад, Starichok сказал:

тогда 37/150*50=12.33 превратится в 3700 * 5000 / 15000 = 1233.

Да, и достаточно один раз на 100 (на 256) умножить:

37 * 100 * 50 / 150 = 1233.

Изменено 20 января, 2021 пользователем ruhi
дополнил

[Starichok]

в принципе, ты прав - достаточно умножить один раз на 100.

хотя, гораздо удобнее все координаты держать в 100 раз больше, это избавит от лишнего умножения первого числа на 100.

[Ermak]

19.01.2021 в 01:55, Yurkin2015 сказал:

Поэтому, при сохранении коэффициента прямой, добъем знаменатель до круглого числа 256, для этого умножим числитель и знаменатель на 256/150.

То есть получится у = х * 76 * (256/150) / 150 * (256 / 150) = х * 130 / 256.

Так чтобы получить 130 в любом случае надо будет разделить (76*256)/150. Вобщем от деления, как я понимаю, уйти не удасться...

22 часа назад, ruhi сказал:

Да, и достаточно один раз на 100 (на 256) умножить:

37 * 100 * 50 / 150 = 1233.

Думаю остановлюсь на этом варианте.

[snn_krs]

On 1/18/2021 at 11:51 PM, Ermak said:

все возможные целые точки ( благо их всего 100шт) и записать в EEPROM

Если памяти хватает, то это самый быстрый способ без вычислений. Делаете массив в ОЗУ с инициализацией. Компилятор сам поместит эти значения в ОЗУ.